1.3.1 且（and）优质课教案推荐

课时教案

2017年

11 月

7

日

星期

第

节

教学内容

教

学加深对“或”“且”“非”的含义的理解，能利用真值表判断含有复合命题的真假

目

标

教判断复合命题真假的方法

学重点

教对“p或q”复合命题真假判断的方法

学难点

一、创设情境

1．什么叫做命题？（可以判断真假的语句叫命题正确的叫真命题，错误的叫假命题）

2．逻辑联结词是什么？（“或”的符号是“∨”、“且”的符号是“∧”、“非”的符号是“┑”，这些词叫做逻辑联结词）

3．什么叫做简单命题和复合命题？（不含有逻辑联结词的命题是简单命题由简单命题和逻辑联结词“或”、“且”、“非”构成的命题是复合命题）

4．复合命题的构成形式是什么？

p或q(记作“p∨q”

)；

p且q(记作“p∨q”

)；非p(记作“┑q”

)

二、讲授新课

问题1:

判断下列复合命题的真假

教（1）8≥7 学（2）2是偶数且2是质数；

策（3）不是整数；

略解：（1）真；（2）真；（3）真；

手命题的真假结果与命题的结构中的p和q的真假有什么联系吗？这中间是否存在规律？

段2、师生探究

“非p”形式的复合命题真假：

例1：写出下列命题的非，并判断真假：

2（1）p：方程x+1=0有实数根

2（2）p：存在一个实数x，使得x－9=0．

2（3）p:对任意实数x，均有x－2x+1≥0；

（4）p：等腰三角形两底角相等

[来源学&科&网Z&X&X&K][来源学§科§网]显然，当p为真时，非p为假；

当p为假时，非p为真．“p且q”形式的复合命题真假：

（真假相反）

例2：判断下列命题的真假：（1）正方形ABCD是矩形，且是菱形；

（2）5是10的约数且是15的约数

（3）5是10的约数且是8的约数

（4）x2-5x=0的根是自然数

当p、q为真时，p且q为真；当p、q中至少有一个为假时，p且q为假。

（一假必假）

“p或q”形式的复合命题真假：

例3：判断下列命题的真假：（1）5是10的约数或是15的约数；

（2）5是12的约数或是8的约数；

（3）5是12的约数或是15的约数；

（4）方程x2－3x-4=0的判别式大于或等于零

当p、q中至少有一个为真时，p或q为真；当p、q都为假时，p或q为假。

（一真必真）

三、巩固运用

P17 练习

1-3 四、课堂小结

判断含有复合命题的真假

五．作业

课1.1.命题”p∧q”与命题”p∨q”都是假命题,则下列判断正确的是( D ) 时A.命题“p”与“q”真假不同

练B.命题“p”与“q”至多有一个是假命题

习

C.命题“p”与“q”真假相同

D.命题“p且q”是真命题

【2.已知命题p:所有有理数都是实数,命题q:正数的对数都是负数,则下列命题中为真命题的是( D ) A.(p)∨q

B.p∧q

C.(p)∧(q)

D.(p)∨(q) 3.3.若p是真命题,q是假命题,则…… ( D ) A.A,p∧q是真命题

B.p∨q是假命题 C.C. p是真命题 D. q是真命题

1.4，由”p:8+7=16,q:>3”构成的复合命题,下列判断正确的是( A ) A. p∨q为真,p∧q为假,p为真

B.B p∨q为假,p∧q为假,p为真

C.C p∨q为真,p∧q为假,p为假

D.D p∨q为假,p∧q为真,p为假

教

学反思

课时教案

2017 年

11

月

7

日

星期

第

节

教学内容

教学目标

1．4全称量词与存在量词

1.知识与技能目标

（1）通过生活和数学中的丰富实例理解全称量词与存在量词的含义，熟悉常见的全称量词和存在量词．

（2）了解含有量词的全称命题和特称命题的含义，并能用数学符号表示含有量词题及

判断其命题的真假性．

2.过程与方法目标

使学生体会从具体到一般的认知过程，培养学生抽象、概括的能力．

3.情感态度价值观

通过学生的举例，培养他们的辨析能力以及培养他们的良好的思维品质，在练习过程中进行辩证唯物主义思想教育。

理解全称量词与存在量词的意义

教学重点

教

学全称命题和特称命题真假的判定.

难点

教学策略手段

一

引入

下列语句是命题吗？假如是命题你能判断它的真假吗？

（1）2x＋１是整数；

(2) x＞３；

(3) 如果两个三角形全等，那么它们的对应边相等；

（4）平行于同一条直线的两条直线互相平行；

（5）海师附中今年所有高中一年级的学生数学课本都是采用人民教育出版社A版的教科书；

（6）所有有中国国籍的人都是黄种人；

（7）对所有的x∈Ｒ, x＞３；

（8）对任意一个x∈Ｚ，2x＋１是整数。

分析：（1）、（2）不能判断真假，不是命题。

（3）、(4)是命题且是真命题。

（5）－（8）如果是假，我们只要举出一个反例就行。

二

讲授新课

发现、归纳：

命题（5）－（8）跟命题（3）、（4）有些不同，它们用到

“所有的”“任意一个”

这样的词语，这些词语一般在指定的范围内都表示整体或全部，这样的词叫做全称量词，用符号“”表示，含有全称量词的命题，叫做全称命题。命题（5）－（8）都是全称命题。

刚才在判断命题（5）－（8）的真假的时候，我们还得出这样一些命题：

， （5）存在个别高一学生数学课本不是采用人民教育出版社A版的教科书；

， （6）存在一个（个别、部分）有中国国籍的人不是黄种人．

，（7）

存在一个（个别、某些）实数x（如x＝2），使x≤３．（至少有一个x∈Ｒ, x≤３）

，（8）不存在某个x∈Ｚ使2x＋１不是整数．

这些命题用到了“存在一个”“至少有一个”这样的词语，这些词语都是表示整体的一部分的词叫做存在量词。并用符号“”表示。含有存在量词的命题叫做特称命题，，（或存在命题）命题（5）－（8）都是特称命题（存在命题）．

全称量词相当于日常语言中“凡”，“所有”，“一切”，“任意一个”等；存在量词相当于日常语言中“存在一个”，“有一个”，“有些”，“至少有一个”，“

至多有一个”等. 三．课堂练习

P23 练习1，2 四．课堂小结：

判断全称命题和特称命题的真假是本节课的重点。

五．作业

[来源:学#科#网Z#X#X#K]课1．下列存在性命题中，假命题是（

C

）

时A．x∈Z，x2-2x-3=0

B．至少有一个x∈Z，x能被2和3整除

练C．存在两个相交平面垂直于同一条直线

D．x∈｛x是无理数｝，x2是有理数

习

2．下列命题：

①至少有一个x使x2+2x+1＝0成立；

②对任意的x都有x2+2x+1＝0成立；

③对任意的x都有x2+2x+1＝0不成立；

④存在x使x2+2x+1＝0成立；

其中是全称命题的有（

B

）

A．1个

B．2个

C．3个

D．0 3．给出命题：

①x∈R，使x3<1；

②x∈Q，使x2=2；

③x∈N，有x3>x2；

④x∈R，有x2+1>0．其中的真命题是（

A

）

A．①④

教

学反思

B．②③

C．①③

D．②④

课时教案

2017年

11

月

日

星期

第

节

教学内容

教学目标

1．4．3含有一个量词的命题的否定

1.知识与技能目标

（1）通过探究数学中一些实例，使学生归纳总结出含有一个量词的命题与它们的否定在形式上的变化规律．

（2）通过例题和习题的教学，使学生能够根据含有一个量词的命题与它们的否定在形式上的变化规律，正确地对含有一个量词的命题进行否定．

2．过程与方法目标

使学生体会从具体到一般的认知过程，培养学生抽象、概括的能力．

3.情感态度价值观

通过学生的举例，培养他们的辨析能力以及培养他们的良好的思维品质，在练习过程中进行辩证唯物主义思想教育．

教

学通过探究，了解含有一个量词的命题与它们的否定在形式上的变化规律，会正确地对含重有一个量词的命题进行否定．

点

教

学正确地对含有一个量词的命题进行否定．

难

点

教学策略手段

一．复习引入

我们在上一节中学习过逻辑联结词“非”．对给定的命题p ，如何得到命题p 的否定（或非p ），它们的真假性之间有何联系？

二．讲授新课

判断下列命题是全称命题还是特称命题，你能写出下列命题的否定吗？

（1）所有的矩形都是平行四边形；

（2）每一个素数都是奇数；

2（3）x∈R, x－2x＋1≥0。

（4）有些实数的绝对值是正数；

（5）某些平行四边形是菱形；

2（6） x∈R, x＋1＜0。

其中命题（1）的否定是“并非所有的矩形都是平行四边形”，也就是说，

存在一个矩形不都是平行四边形；

命题（2）的否定是“并非每一个素数都是奇数；”，也就是说，

存在一个素数不是奇数；

2命题（3）的否定是“并非x∈R, x－2x＋1≥0”，也就是说，

2x∈R, x－2x＋1＜0；

后三个命题都是特称命题，即具有形式“xM,p(x)”。

其中命题（4）的否定是“不存在一个实数，它的绝对值是正数”，也就是说，

所有实数的绝对值都不是正数；

命题（5）的否定是“没有一个平行四边形是菱形”，也就是说，

每一个平行四边形都不是菱形；

2命题（6）的否定是“不存在x∈R, x＋1＜0”，也就是说，

2x∈R, x＋1≥0；

发现、归纳：

从命题的形式上看，前三个全称命题的否定都变成了特称命题。后三个特称命题的否定都变成了全称命题。

一般地，对于含有一个量词的全称命题的否定，有下面的结论：

全称命题P：

xM,p(x)

它的否定￢P xM,p(x)

特称命题P：

xM,p(x)

它的否定￢P：

x∈M，￢P(x) 全称命题和否定是特称命题。特称命题的否定是全称命题。

三．课堂练习：

判断下列命题是全称命题还是特称命题，并写出它们的否定：

（１） p：所有能被3整除的整数都是奇数；

（２） p：每一个四边形的四个顶点共圆；

2（３） p：对x∈Z，x个位数字不等于3；

2（４） p： x∈R, x＋2x＋2≤0；

（５） p：有的三角形是等边三角形；

（６） p：有一个素数含三个正因数。

四．课堂小结

小结：如何写出含有一个量词的命题的否定，原先的命题与它的否定在形式上有什么变化？

五．作业：

P26习题1.4A组第3题：B组（1）（2）（3）（4）

课1. 命题”存在xZ,使2x2x10”的否定是( D ) 时练A.存在xZ,使2x2x10B.不存在xZ,使2x2x10

习

C C.对任意xZ,都有2x2x10 D.对任意xZ,都有2x2x10

2.若p:xR,sinx1则( A ) A.p

：x0R,sinx01 B.p

：xR,sinx>1

C.p

：x0R,sinx01 D.p

：xR,sinx1

3．全称命题“所有被5整除的整数都是奇数”的否定（

C

）

A．所有被5整除的整数都不是奇数

B．所有奇数都不能被5整除

C．存在一个被5整除的整数不是奇数

D．存在一个奇数，不能被5整除

4．命题“x∈R，x2-x+3>0”的否定是__________．x∈R，x2-x+3≤0

教

学反思

附件1：律师事务所反盗版维权声明

附件2：独家资源交换签约学校名录（放大查看）

学校名录参见：http://www.zxxk.com/wxt/list.aspx?ClassID=3060