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1.2.1 充分条件与必要条件教学设计(教案)｜教案在线预览

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关键词：1.2.1 充分条件与必…教学设计(教案)

正文

1.2.1 充分条件与必要条件一、教学目标

1、知识与技能

使学生能正确理解充分条件、必要条件的意义并会判断充分条件、必要条件. 2、过程与方法

通过生活实例，引导学生联系四种命题间的相互关系，应用类比的方法来理解p是q的充分条件，同时q是p的必要条件；

3、情感态度与价值观

通过设置问题

，引发学生思考，使学生养成勤学善思的好习惯，培养学生解决实际问题的能力。二、教学重点、难点

教学重点是充分条件与必要条件的概念与判断；难点是对必要条件意义的理解．

三、

复习旧知识

四种命题间的相互关系

四、教学过程

（一）设置情境，引入新知

前面我们讨论了“若p则q”形式的命题，其中有的命题为真命题，有的为假命题。例如，下列两个命题中：

（1）若xa2b2，则x2ab；

（2）若ab=0,则a=0。

命题（1）为真命题，命题（2）为假命题。

定义：一般地，“若p，则q”是真命题，我们就说由p可推出q，

记作

pq

，并且说p是q的充分条件，q是p的必要条件。

22上面的命题（1）是真命题，xab 

x2ab

2222所以xab是x2ab的充分条件，x2ab是xab的必要条件。

（二）巩固新知，深化概念加深对充分条件与必要条件的判断

例题讲解

例1 ：

在下列“若p，则q”形式的命题中，哪些命题中的p是q的充分条件？

（1）

若x=1,则x24x30；

（2）若f(x)x，则f(x)在(,)上为增函数；

（3）若x为无理数，则x2为无理数. 解：命题（1）（2）是真命题，命题（3）是假命题。所以命题（1）（2）中的p是q的充分条件。

如果“若p则q”为假命题，那么p由推不出q，记作p q 。此时，我们就说p不是q的充分条件，q不是p的必要条件。

如命题（3）中，“若x为无理数”不间“x2为无理数”的充分条件，“x2为无理数”不是“x为无理数”的必要条件。

例2 ：在下列“若p，则q”形式的命题中，哪些命题中的q是 p的必要条件？

（1）若x=y则x2y2；

（2）

若两个三角形全等，则这两个三角形的面积相等；

（3）若a>b,则

ac>bc 。

解：命题（1）（2）是真命题，命题（3）是假命题。所以命题（1）（2）中的q是p的必要条件。

（三）课本练习第10页

：

第1、2、3、4题

（四）体验高考

1.（2018.上海）已知a



R ,则“a>1”是“

A．充分不必要条件

C．

充要条件

<1”的（

）

aB．必要不充分条件

D．既不充分也不必要条件

2. （2018.天津）设x



R,则

“

”

是“

>2”的（

）A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．

充要条件

D．既不充分也不必要条件

3. （2016.四川）设p:实数x,y满足x>1且y>1，q:实数x,y满足x+y>2，则p是q的(

) A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．

充要条件

D．既不充分也不必要条件

四、课堂小结

1、若pq，p是q的充分条件，q是p的必要条件。

2、方法收获

（1）判别步骤：

找出p、q

判断“p=>q”真假

下结论

（2）判别技巧

否定命题时举反例

五、作业：

课本习题1.2 （A组）

第2题(1)(2)、

第3题（4）

资料摘要

1.2.1 充分条件与必要条件教学设计(教案)