1.4.1 全称量词教案设计范例

固原市回民中学新课堂导学案

科目：数学

年级：高二年级集备组

主备人：魏瑞瑞

审核人：张向

编号：201607 课题

学习目标

学习重点

课型

新授

1.通过数学实例理解全称量词和存在量词的含义; 2.了解含有量词的全称命题与特称命题的含义,并能用数学符号表示含有量词的命题及判断其命题的真假.

全称量词和存在量词

全称命题和特称命题的改写以及真假的判定

学法指导

环节

知识内容

旧知链接：“或”“且”“非”的含义是什么，如何判断含有这三个逻辑联

结词的命题的真假？

导

新知探究：

探究一：全称量词的意义

问题：1.下列语句是命题吗？（1）与（3），（2）与（4）之间有什么关系？

（1）x3；

（2）2x1是整数；

（3）对所有的xR,x3；

学

（4）对任意一个xZ，2x1是整数.

新知：短语“___________”“___________”在逻辑中通常叫做全称量词，

并用符号“______”表示，含有全称量词的命题，叫做全称命题。基本形

式为：_________，读作：__________。

展

点

自研课本第21-23页内容，并对存在的问题用红笔及时修正和标记

探究二：存在量词的意义

相互交流自问题：2. 下列语句是命题吗？（1）与（3），（2）与（4）之间有什么关研成果

系？

(1)2x13；

(2)x能被2和3整除；

（3）存在一个x0R，使2x013；

（4）至少有一个x0Z，x0能被2和3整除.

结合自研成

果，交流总结

新知：短语“___________”“___________”在逻辑中通常叫做存在量词，（1）如何判并用符号“______”表示，含有存在量词的命题，叫做特称命题。基本形断一个命题是式为：_________，读作：__________。

特称命题或者

全称命题

例1.判断下列全称命题的真假：

（2）存在量词（1）所有的素数都是奇数；

与全称量词的（2）xR,x211；

符号表示

（3）对每一个无理数x，x2也是无理数. （3）全称命题

变式：判断下列命题的真假：

与特称命题之2（1）x(5,8),f(x)x4x20

间的关系

（2）x(3,),f(x)x24x20

达

标

检

测

例2.

判断下列特称命题的真假：

（1）

有一个实数x0，使x022x030；

（2）

存在两个相交平面垂直于同一条直线；

（3）

有些整数只有两个正因数.

变式：判断下列命题的真假：

(1)aZ,a23a2

(2)a3,a23a2

发展题：

1. 下列命题中，是正确的全称命题的是（

）

222A．对任意的a,bR，都有ab2a2b20；C.x,xx

小组黑板展示

B．菱形的两条对角线相等； D．对数函数在定义域上是单调函数。

2．下列命题中，真命题的个数为（ ）

①对所有正数x，xx

②不存在实数x，使x<4且x2+5x=24

③存在实数x，使得|x+1|≤1且x2>4 ④3≥3

A．1

B．2 C．3

D．4 3．、写出下列命题的否定

（1）若2x>4，则x>2 2（2）若m0,则x＋x－m＝0有实数根

（3）可以被5整除的整数，末位是0 （4）若一个四边形是正方形，则它的四条边相等

提高题:

已知命题p:

总结反

思

"x1,2,x2a0".命题q:2"x0R,x02ax02a0"，若“pq”为真命题，求实数a的取值范围。