5、分数连乘与相应的实际问题教案和学案内容

《分数连乘及实际问题 》教学设计

教学内容：P75例6和“练一练”，练习十二第1－5题。

教学目标：

1.使学生掌握分数连乘的计算方法，初步学会用线段图分析实际问题，理解并掌握连续求一个数的几分之几是多少的实际问题的解题思路，学会解答相应的实际问题。

2.使学生进一步认识分数乘法实际问题里数量之间的联系。能说明解决问题的思考过程，发展几何直观和分析、推理等思维能力，培养分数运算的能力以及分析、解决问题的能力。

3.使学生进一步体验数学与日常生活的联系，感受数学知识及方法的应用价值，激发学生学习数学的兴趣。

教学重点：能熟练进行分数连乘应用题的解答。

教学难点：分析分数乘法两步应用题的数量关系。

教学准备：课件

教学过程：

一、预习导学

1.口算：

7

5

1

2

121

4

×= ×= ×

6= ×= 10723347

5

2

5

2

51

1×= ×= ×

5= += 65815823

指名回答。说说你是怎样口算的，要注意些什么？

2.照样子，先说出把哪个数量看作“单位1”，再把数量关系式补充完整；

（1

）一块菜地的5种西红柿。 11

5=（ ） 11把（ ）看作单位“1”，（

）×

（2

）小明的体重是小刚的9。 10

5。 6（3

）一条公路，已经修了全长的

3（4

）汽车速度的相当于摩托车速度。 5

（5

）一袋大米，吃了2。 9

3.找出下题中单位“1”的量,并说说每个分数的含义。

8（1）一班做了180

朵绸花，二班做的朵数是一班的。 9

3（2）二班做了160

朵绸花，三班做的朵数是二班的。 4

根据以上的已知条件，同桌同学互相补充问题，并解答。

如果让你把这两道题目合并成一道题目，你想尝试一下吗？

二、合作探究

1.出示例6：六年级同学为国庆晚会做绸花。一班做了135朵，二班做的朵数是

8

3一班的，三班做的朵数是二班的。三班做了多少朵？ 94

指名学生读题。

2.如果让你画线段图来表示三个班做的朵数之间的关系，你准备怎样画？同桌互相说一说。

指名学生汇报。

生：先画一条线段，表示单位“1”，标出135朵（一班做的朵数）

8

8师：我们刚刚说过二班做的朵数是一班的，表示什么意思呢？（把一班做的99

朵数平均分成9份，二班做了这样的8份）那二班做的朵数该怎样表示？ （注意把线段图补充完整）

师：三班的朵数怎样表示呢？

学生尝试在书中把线段图补充完整。

全班交流。

3.师：请大家比较一下，这题和我们刚刚所做的题有哪些不同的地方？（多了一个条件，有三个数量，出现了两个单位“1”，有两个数量关系，问题不同了）

师：你看的真仔细！这题有三个数量，出现了两个单位“1”，数量关系比较复杂。

83那你认为哪句话最重要呢？刚刚我们讨论过的含义，又表示什么呢？它是哪94

两个量比较的结果？比较时，又把谁看作单位“1”呢？

师：你能具体说说这道题里的数量关系吗？

8板书：一班做的朵数×= 二班做的朵数。

9

3二班做的朵数×= 三班做的朵数 4

4.解决问题。

（1）题目要求的是什么？（三班做了多少朵）要求三班做花的朵数，先要知道

什么？（二班做了多少朵）为什么？（三班做的朵数是二班的

班做花的朵数，才能求出三班做花的朵数）

板书：先求二班做了多少朵？ 再求三班做了多少朵？

要求三班做了多少朵就必须先知道二班做了多少朵。二班做花的朵数一个关键的中间量。

（2）学生列式计算，师巡视。（指名板演）

师：你能解决这个问题吗？

生独立解答，师巡视。大部分学生能列分步算式解答，也有学生会列综合算式解答。完成后，让学生说说每步的意思。

你还有其他方法吗？（启发学生说出综合列式，师板书；若没有，直接提示学生，这道题也可以列综合算式来解答）

这个算式里有两个分数连乘，我们今天研究的就是分数连乘应用题。 板书课题：分数连乘应用题

三、展示激励

1.教学分数的连乘。

分数连乘的算式该怎样计算呢？

（先鼓励学生试着做一做）觉得这个算式怎样算比较简单？

提示：计算分数连乘时，要先约分，再把约分的结果相乘。

为什么要这样做？和分步计算比较，这样做又有什么优势呢？

注意：列综合算式计算的格式。（提醒学生，做完后要检验） 3，只有知道了二4

2.小结:怎样计算分数连乘?学生分小组讨论。

3.完成练一练。

学生独立完成,指名两人板演。完成后集体订正。

提醒:为了简便,要约到最简为止。

四、巩固提升

1..连一连找朋友

学生独立连一连,说说怎样想的。

2.对号入座

学生独立思考,全班交流。

3、完成练习六第7题。

(1)学生读题。问:单位“1”是谁?题里有什么样的等量关系?

(2)启发:要求三班有多少人,先要算什么?为什么要先算二班的人数?

(3)学生独立解答。做完后集体订正。

4.练习六第8题。

（1）学生读题。问：单位“1”是谁？这题的单位“1”是怎样找的？题里有什么样的等量关系？你会解答吗？

（2）学生独立解答。做完后集体订正。

5.对比练习

六年级一班举行一分钟跳绳比赛，小芳跳了120下，

小华跳的是小芳的

4跳的是小芳的，小明跳了多少下？ 55，小明

6

学生独立完成，全班交流。

从这道题中，你有什么感想？

6.挑战一下

郭集小学图书室买来320本图书， ， ，买来童话书多少本？

请你补全条件，并尝试解答。

全班交流。

五、当堂检测

1.通过本节课的学习，你有哪些收获？

2.测评练习。