正多边形的有关计算教学设计及教案分析

课题

作者及工作单位

基本信息

人民教育出版社第二十四章圆有关

开州区敦好初级中学

陈平

教材分析

本节课是新人教版九年级数学上册第24章《圆》中第二课时，使学生理解圆心角的概念，然后通过探究得出在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等，最后应用它解决一些具体问题．

学情分析

九年级3班，学生共53人，男生26人，女生27人。本班男生人数相当，部分学生学习基础差，学习的积极性不高，不能主动学习。在本节课中我采取知识问题化，问题具体化，梯度化教学策略，层层递推，使学生能够较好的掌握知识，注重培养学生学习兴趣，在教学过程中要以本班特点为教学的导向，因材施教

教学目标

（1）知识目标：掌握圆心角的概念以及弧、弦、圆心角之间的相等关系，并能应用这些关系解决有关的证明、计算。

（2）能力目标：通过，产生圆心角的概念，然后用圆心角和旋转的知识探索在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等，最后应用它解决一些具体问题．

（3）情感目标：通过学生主动探索圆心角定理及推论，合作交流的学习过程，体验其关系成功的喜悦，激发学生学习数学的兴趣。。

教学重点和难点

1．重点：定理：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，•所对弦也相等及其两个推论和它们的应用．

2．难点与关键：探索定理和推导及其应用．

教学过程

一、情境导入

圆既是轴对称图形又是中心对称图形，把一个圆绕圆心旋转任意角度都能够与原圆重合，我们把圆的这种特性称为圆的旋转不变性，根据圆的旋转不变性，可以得出圆的另一个性质:弧、弦、圆心角之间的关系定理，什么事圆心角定理?内容是什么？利用它又能解决那些问题呢？带着这些问题，让我们一起学习：24．1-3弧、弦、圆心角。

二、自主学习

活动一：议一议

自学课本Ｐ82---P83思考下列问题：

1、举例说明什么是圆心角？

2、如图所示的⊙O中，分别作相等的圆心角∠AOB•和∠A•′OB•′将圆心角∠AOB绕圆心O旋转到∠A′OB′的位置，你能发现哪些等量关系？为

什么？

活动二、归纳、总结

通过活动一探究，请填空：

在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧

，所对的弦

。

在同圆或等圆中，如果两条弧相等，那么它们所对的

相等，•所对的

也相等．

在同圆或等圆中，如果两条弦相等，那么它们所对的

相等，•所对的

也相等．

2、

在圆心角的性质中定理中，为什么要说“同圆或等圆”？能不能去掉？

（以上活动一、活动二让学生先独立思考，然后小组交流，最后在班内汇报，教师点拨释疑，师生达成共识）

三、达标测评：

试一试：

做一做：

如图，在⊙O中，AB、CD是两条弦，OE⊥AB，OF⊥CD，垂足分别为EF．

（1）如果∠AOB=∠COD，那么OE与OF的大小有什么关系？为什么？

（2）如果OE=OF，那么

与

的大小有什么关系？AB与CD的大小有什么关系？•为什么？∠AOB与∠COD呢？

练一练:

如图，以

ABCD的顶点A为圆心，AB为半径作圆，分别交BC、AD于E、F，若∠D=50°，求

的度数和

的度数．

四、成果共享：

以上练习题让第一、二、三组学生在黑板上完成，其余学生下面完成，之后每组让学生在黑板上展示，教师指导，点评，

五、小结（学生自由小结，教师提示，最后师生达成共识）

1、圆心角定理。

2、定理推论及其应用。

教学环节

教师活动

预设学生行为

板书设计

设计意图

1、圆心角定理。

2、定理推论及其应用

学生学习活动评价设计

普遍反映较好

教学反思

通过本节课的学习和课后的测评反馈，大多数学生掌握良好，个别学生在课后做了单独辅导。在教学过程中，存在着个别学生的展示不精彩，没有做到面向全体学生，在以后的教学中加强对学生良好展示习惯的培养，提高学生的自信心。