反证法优质课教案推荐

学习领域

第二十四章

圆

教材来源

教学对象

教学时间

新人教版

九年级学生

40分钟

授课人：王丽敏

主题名称

直线与圆的位置关系

设计教学

新授课

教学资源

智慧课室软件

能力指标

能够运用数量关系判断直线和圆的位置关系

教学重点

教学难点

直线和圆的三种位置关系和两种判别方法

会根据公共点个数和d与r的关系判断直线和圆的位置关系。

教学目标

会根据公共点个数和d与r的关系判断直线和圆的位置关系。

科技应用教学评量教学模式

教学流程(P、C) （1）通过预习，我们从公共点的个数变化情况，可以知道直线与圆的位置关系有哪些？

公共点：

个

个

个

位置关系：

理解和掌握直线和圆的位置关系判别方法；

时间

（T）

7分挑人

钟

(P、C) 学生参与即问即答

度很高，计分板

计时

能够积极使用反馈器作答

环节一：探索新知

直线名称：

直线外一点P，请画出点P到直线l的距离d.

（4）除了看公共点外，还有什么方法能判断直线与圆的位置关系吗？请分别画出下列三个圆的圆心O与直线l的距离d.

位置关系

:

d与r的关系：

d

r

d

r

d

r 1、已知圆的半径等于10cm，直线l和圆只有一个7分挑人

钟

学生用反公共点，则圆心到直线l的距离为

cm。

2、⊙O的直径为12cm，圆心O到直线l的距离为即问即答

馈器作二次挑人

答，与课计时

计分板

堂融合度很高，通过二次挑人，更加能够了解学生掌握知识的情况

计时

拍照上传7cm，则直线l与圆O的位置关系为

。

3、在平面直角坐标系中，以点（3,2）为圆心，3为半径的圆，一定（

）

【练习】

A、与x轴相切，与y轴相切

B、与x轴相切，与y轴相交

C、与x轴相交，与y轴相切

D、与x轴相交，与y轴相离

4、已知⊙O的半径为5厘米，直线l上有一点P到圆心的距离等于5，则直线l与⊙O的位置关系（

）

A、相切

B、相离

C、相离或相切

D、相交或相切

例题：在直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，

以C为圆心，

下列r为半径的圆与AB有怎样的位置关系？

B

（3）r=6 （1）r=4

（2）r=4.8

拍照上传

功能非常计分板

方便，可以快速展示学生们的答题情况

环节二：

例题讲解

【变式练习】

CA

如图，在△ABC中，OA=OB=5，AB=8，⊙O的半径为3，判断⊙O与直线AB的位置关系，并说明理由。

O A B

图形

(补充直线)

【小结提高：】

直线与圆的关系

公共点的个数

圆心到直线的距离d与圆的半径r的关系

相离

1个

1、设⊙O的半径为3，点O到直线的距离为d，若直线与⊙O至少有一个公共

点，则d应满足的条件是（

）。

计时器

挑人

抢权

计分板

计时器能让学生有做题紧凑的效果，抢权能很好地调动学生的积极性，通过智慧课室多功能的使用，课堂生

A、d=3

B、d≤3

C、d＜3

D、d＞3 2、与圆有

个公共点的直线是圆的切线；满足d＜r，此时的直线是圆的位置关系为

。

3、已知直线l和⊙O相切，若圆心O到直线l的距离是5，则⊙O的半径是

________

。

4、在平面直角坐标系中，如果⊙P的圆心P的坐环节三：巩固练习

标为（8,0），半径是6，那么y轴与圆的位置关系是

________

。

5、如图，在平面直角坐标系中，半径为2的⊙P的圆心P的坐标为（-3,0），将⊙P沿x轴正方向平移，使⊙P与y轴相切，则平移的距离为

。

CAPP'P''OEBD动，学生参与度高

（第5题图）

（第6题图）

6、如图，直线AB、CD相交于点O,∠AOC=30，半径为1cm的⊙P的圆心在射线OA上，开始时，PO=6cm，如果⊙P以1cm/秒的速度沿由A向B的方向移动，那么当⊙P的运动时间t（秒）满足 时，⊙P与直线CD相交?