探索商不变的规律及应用优秀教案说课稿

《商不变的规律》教学设计

教材分析:

“商不变规律”是小学数学中的重要基础知识,它是进行除法简便计算的依据,也是今后学习小数乘除法,分数、比的基本性质等知识的基础。教材通过实例的分析、比较,使学生掌握商不变时被除数、除数的变化规律,从而抽象概括出“商不变的规律”。本节课要使学生自主探索、理解和掌握“商不变的规律”,并能运用“商不变的规律”进行简便计算。同时,培养学生的观察、概括以及发现规律探求新知的能力。

教学目标:

1、使学生结合具体情境,通过合作探究学习,经历观察、比较和探讨的数学研究过程,在已有知识基础上放手探讨商不变的规律。

2、通过本节课的学习,使学生理解掌握商的变化规律,会用商的变化规律对口算除法进行简便运算。

3、使学生体会数学来自生活实际的需要,进一步产生对数学的好奇心与兴趣,培养学生善于观察、勤于思考、勇于探索的习惯。渗透符号化、转化、模型、“变与不变”的函数等思想和科学的研究态度。

教学重难点:引导学生通过观察、比较、探讨发现并总结商的变化规律,获得探索规律的经验和方法。

教学过程:

一、导入

1、师:今天我们的学习从一道除法口算题开始,一起算6÷2=,6叫做?(被除数)2叫做什么?(除数)3又叫做什么?(商)

2、被除数÷除数=商,如果被除数发生了变化,商会不会变呢?谁想说一说?

变一下,被除数变成15,除数变成7,商多少?15÷7=2⋯⋯1

再变一下,被除数变成30,除数变成10,商是多少?30÷10=3

继续变,被除数变成36,除数变成6,商是多少?36÷6=12

继续,被除数变成60,除数变成20,商是多少?60÷20=3

⋯⋯

观察这些算式,同学们发现了什么?生答。

对,被除数变了,除数变了,商有时会变,有时不变。我们把不变的算式找出来: 6÷ 2=3

30÷10=3

60÷20=3

3、被除数、除数都发生了变化,商怎么才会不变呢?这里边藏着什么秘密,你们想不想弄清楚、弄明白?今天我们一起来探索商不变的规律。

二、新授

(一)小组合作,探究新知

明确活动要求:

现在以小组为单位开展今天的活动,首先看活动要求:

温馨提示:(1)在组长的带领下有顺序的进行观察,并说一说你的发现。

(2)把你的发现整理成一句简单的话,并记录在你的导学提纲上。

听清了吗?开始吧。

1、同桌结为一组完成导学提纲第一部分,从上往下观察下面各题,被除数和除数经历了怎样的变化商才不变?说说你的发现?

小组合作完成导学案第一部分,教师巡视。

汇报小组活动结果。

被除数和除数发生怎样的变化呢?哪个小组来汇报你的发现?谁想说一说?

你说,你说,你来说⋯⋯

说得真棒,老师把掌声送给你。

师:从上往下看,被除数从6变成60,除数要从2变成20;被除数从60变成600,除数就从20变成600;被除数从6变成600,除数从2变成200。谁能用一句简单话来整理一下你的发现?

你说。你再说。说得真好,你很善于总结自己的发现,老师把掌声送给你。

通过比较,我们知道:被除数和除数同时乘相同的数,商不变。在这里相同的数是不是所有的数呢?为什么?

2、完成导学案第二部分

刚才。我们是以第一个式子做标准,从上往下进行的观察,这种有序的观察方法,不仅有效,还很高效。那么现在,我们以第三个式子为标准,从下往上倒过来进行观察,会不会也有类似的秘密存在呢?请同学们还是以小组为单位继续合作完成导学案第二部分,请大家在小组内再次交流,说一说自己的想法!

小组合作交流,教师巡视。

生汇报。哪个小组同学愿意再来汇报一下你的发现?

三名学生分别汇报。说得真不错。

小结:谁能用一句简单的话整理一下你的发现!你说。三名学生分别汇报。

对,被除数和除数同时除以相同的数,商不变。在这里相同的数是不是所有的数?为什么?你说,你真是个爱思考的孩子。相同的数里不包括0。因为零不能作除数。

(二)验证新知:

我们发现的这个秘密是否具有普遍性呢?请大家任意写几个算式来验证一下。

完成导学案第三部分:任意写一组算式,看一看是不是所有的算式都藏有你发现发秘密。

生验证。

汇报。谁来展示一下你写的算式?大胆一点。三名学生分别发言到实物投影展示自己的作品。大家予以评析。

(三)总结新知:

通过验证,我们终于发现了这个秘密,它具有普遍性、科学性,所以数学家给它起了个名字叫商不变的规律,大家一起读。

(四)巩固练习:

通过以上的学习,我们了解了商不变的规律。你们学明白了吗?真的明白了吗?现在老师要考考你们,有没有信心?

第一题看谁算得又对又快,谁来说说结果。很明显根据商不变的规律结果都是3。

第二题这句话的说法正确吗?

你说。

你再说。

谁能说下原因?对说得对的孩子表扬:商不变的规律指的是被除数、除数同时乘或除以相同的数(0除外),商不变,而没有加、减的运算,所以这道题同学们说应该对还是错?同学们,你们学会了吗?

第三题应用商不变的规律还可以使一些枯燥的计算变得更加简单、有趣。

一起看950÷50 学了商不变的规律,可以将950和50 末尾的零去掉,相当于被除数、除数同时除以10,变成95÷5。算起来更简单,结果还是19。

那么,600÷25,怎样计算会更简单呢?

谁来说说你的想法?你说,你再说。

你们真是一群善于动脑,善于发现的孩子。我们可以把除数变成整百、整千数计算起来会更容易。除数25⨯ 4 ,要使商不变,被除数600 ⨯ 4 ,变成2400÷ 100结果是24。

第四题通过以上的练***家对商不变的规律有了更加深刻的认识和了解,最后,老师给大家带来一个小故事,轻松一下。谁来读一读?好,请坐。贪财的地主将170两银子平均分给60个长工,剩下5两买茶喝。你们发现其中有什么问题吗?留给同学们课下思考。

三、谈收获

时间过得真快,这节课已接近尾声,你有哪些收获呢?

你说!

嗯,我们学会了商不变的规律,并学会了应用商不变的规律解决一些简单的问题,真是大丰收啊!回家后把自己的收获和父母一起分享吧!