探索商不变的规律及应用优秀教学设计

商的变化规律

教学目标:

1.通过观察、讨论等数学活动,经历探索、归纳商的变化规律的过程。

2.理解商的变化规律,会运用商的变化规律进行简便计算。

3.积极参加数学活动,体验数学规律的探索性和应用价值。

教学重点:

1.经理探索、归纳商不变的规律的过程。

2.理解商不变的规律并会运用。

课前准备:多媒体,课件

教学过程:

一、创设情景

1. 同学们,今天我给大家讲一个小故事,好不好?(学生齐答:好!)

猴山上,猴王带着一群小猴子生活,其中有一只名叫肥肥的小猴子,它既贪吃又自作聪明,猴王就利用分饼子的机会教育帮助了它。猴王分别给每只猴子8块饼,要它们平均分2天吃完,许多小猴子拍起手来表示满意,唯独肥肥大叫着说:“8块饼太少了,不够吃。”猴王说:“那好,我给你16块饼,平均分4天吃完。”话音刚落,肥肥又叫又跳:“不够,不够。”猴王又说:“那我给你32块饼,平均分8天吃完。”肥肥还没等猴王说完又嚷到:“太少,太少,还不够吃。”猴王最后说:“那我给你64块饼,平均分16天吃完,怎么样?”肥肥得意地说:“够了,够了。”猴王和其它小猴子都笑了起来,而肥肥却莫名其妙。

2.启发提问,导入新课。

(1)同学们,为什么猴王和其它小猴子听完贪吃而又自作聪明的肥肥的话后,都笑了呢?

教师组织学生讨论,分析故事中的条件和问题,为学习新知识做准备。

“8块饼,平均分2天吃完。”

“16块饼,平均分4天吃完。”

“32块饼,平均分8天吃完。”

“64块饼,平均分16天吃完。”

得出以上的条件后,要求学生根据条件,列出算式,并计算出小猴子平均每天能吃几块饼。

8÷2=4(块)

16÷4=4(块)

32÷8=4(块)

64÷16=4(块)

通过计算,学生发现猴王四次分饼,看起来分得的饼是越来越多,其实平均每天能吃到的饼,块数都是一样的。

(2)猴王是运用什么知识来帮助教育这个既贪吃又自作聪明的小猴子的呢?同学们想知道吗?(想)学了今天这节课的知识,你就知道了。今天我们就来学习“商不变的性质”(板

书课题:商不变的性质)

二、认识规律

出示课本中提出的两组试题。

(1)90÷6=15 (2)800÷40=20

180÷12=15 200÷10=20

450÷30=15 80÷4=20

900÷60=15 40÷2=20

师:观察被除数、除数、商,你有发现什么?

小组交流,师巡视。

集体订正。让学生用自己的语言描述所看到的变化。

(第一个算式与第二个算式比较被除数扩大了2倍,除数也扩大了2倍,商不变;第一个算式与第三个算式比较被除数扩大了5倍,除数也扩大了5倍,商不变;第一个算式与第四个算式比较被除数扩大了10倍,除数也扩大了10倍,商不变;)

师:说得真不错,浅显易懂让人一听就明白。能不能把这三句话用一句话概括一下?

(被除数扩大多少倍,除数也扩大多少倍,商不变。)

师:总结的非常好,下面我们看第二组,用下面的算式分别与第一个算式比较,你发现什么?小组交流。

集体订正,归纳。

(第一个算式与第二个算式比较被除数缩小了4倍,除数也缩小了4倍,商不变;第一个算式与第三个算式比较被除数缩小了10倍,除数也缩小了10倍,商不变;第一个算式与第四个算式比较被除数缩小了20倍,除数也缩小了20倍,商不变。)

师:能不能,把这三句话再用一句话来概括一下?

(被除数缩小几倍,除数也缩小几倍,商不变。)

师:能不能连着刚才说的扩大的规律和缩小的规律合并在一起,描述以下商不变的规律?

(被除数扩大<或缩小>多少倍,除数也同时扩大<或缩小>多少倍,商不变)

师:同学们总结的都非常棒,下面我们看书的30页,书上用更加简练的语言给我们概括出了商不变的规律。

指名读。

三、理解定义

师:瞧,书上概括得多好,我们说的被除数扩大(或缩小)多少倍,除数也扩大(或缩小)多少倍。两句话书上一句话就给我们概括了,是哪一句?大家齐读。(被除数、除数同时扩大<或缩小>相同的倍数)这句话里有的词我们没有提到(同时、相同倍数)

师:你是怎么理解这两个词的?(同时就是被除数扩大或缩小,除数也跟着扩大或缩小。相同倍数就是被除数、除数扩大或缩小的倍数一样。)

师:好我们再读一遍。

四、应用练习。

做31页“练一练”第一题。

生独立做,师巡视。

集体交流,重点让学生用商不变的规律来解释。做第三题。

集体交流,重点让学生用商不变的规律来解释。