四、比例（通用）名师教学设计2

面积的变化教案教学设计

教学内容:教科书第52~53页的内容。

教学目标:

1、让学生经历“猜测——验证”的过程,自主发现平面图形按比例放大后面积

的变化规律。并能利用发现的规律解决实际问题。

2、进一步体会比例的应用价值,提高学习数学的兴趣。

教学重点:

1、引导学生通过观察、比较,自主发现“把平面图形按n︰1的比放大后,放大

后的面积与放大前的面积比是n2︰1。并能利用发现的规律解决实际问题。

2、使学生进一步体验解决问题的乐趣,提高解决问题的策略水平。

教学难点:通过观察、比较,自主发现“把平面图形按n︰1的比放大后,放大后的面积与放大前的面积比是n2︰1。

教学准备:多媒体

教学过程:

一、设疑导入

出示羊村办公大楼平面图,让学生求出办公大楼实际占地面积。

喜羊羊和美羊羊给出了两种不同的答案。

学生猜测谁的答案正确。

二、探索长方形面积比与边长比的关系。

1、出示52页上的两个长方形。

指出:大长方形是小长方形按比例放大后得到的图形。

师板书:长:3︰1 宽:3︰1

2、这两个长方形对应的长的比和宽的比都是3︰1,估计一下,大长方形与小长方形面积的比是几比几?

3、想办法验证一下,看估计得对不对?

问:你是怎么验证的?你得到了什么结论?

4、如果大长方形与小长方形对应边的比是4︰1,那么面积比是几比几呢?

三、探索其它图形的面积与边长比的关系

1、出示按比例放大的正方形、三角形与圆。

引导观察:估计一下,它们的对应边是按几比几的比放大的?

2、这几个图形放大后与放大前的面积相比,发生了怎样的变化?

(1)引导学生猜测。

(2)引导观察:观察表中的数据,你发现了什么规律?

在学生充分交流的基础上揭示规律:把平面图形按n︰1的比放大后,放大后的面积与放大前的面积比是n2︰1。

3、拓展讨论:如果把一个图形按1︰n的比缩小,缩小前后图形面积的变化规律又是什么呢?

说明:如果把一个图形按1︰n的比缩小,缩小前后图形面积的变化规律是:

缩小前的面积与缩小后的面积的比是1:n2

四、运用规律

出示书中东港小学的校园平面图,请从中选择一幢建筑或一处设施,测量并算出它的实际占

地面积。

五、活动小结

通过本课的活动,你有哪些收获?

六、作业

完成《练习与测试》相关作业

板书设计

面积的变化

把平面图形按n︰1的比放大后,放大后的面积与放大前的面积比是n2︰1