成正比例的量ppt课件配套教案内容

第一课时:认识正比例关系

教学目标:

1、结合具体实例,经历认识成正比例的量的过程。

2、知道正比例的意义,能判断两种量是否成正比例关系,能找出生活中成正比例的实例,并进行交流。

3、对现实生活中成正比例关系的事物有好奇心,在判断成正比例量的过程中,能进行有条理的思考。

教学重点:

根据正比例的意义判断两个相关联的量是不是成正比例关系。

教学难点:

相关联的量的变化规律

教学过程:

一、复习导入

复习之前学过的数量关系式,为学生认识正比例做准备。

已知路程和时间,怎样求速度?

速度 = 路程÷时间

已知总价和数量,怎样求单价?

单价 = 总价÷数量

已知工作总量和工作时间,怎样求工作效率?

工作效率 = 工作总量÷工作时间

二、探究新知

师：大家都很聪明，还记得我们以前学过的知识，今天我们将一起学习这些数量之间的一种新的关系。

课件出示例题

一辆汽车行驶的时间和所行路程如下表：

观察表中的数据，回答问题

师：你都从表格中发现了哪些信息？

生：时间在不断增加。

生：路程在不断增加。

······

师：大家观察的都很仔细，那么根据你们观察到的信息，来回答下面的问题吧。课件出示问题：

（1）表中有哪两种量？

生：路程和时间。

（2）交流讨论一下，路程是怎样随着时间变化而变化的？ 学生交流讨论后得出结论，时间变化，路程也随着变化；时间扩大，路程随着扩大；时间减少，路程也随着减少等等。

教师给予学生肯定，试着引导学生将大家说的总结起来：

师：路程随着时间的变化而变化，我们说它们是两种相关联的量。

（3

）相对应的路程和时间的比分别是多少？比值是多少？计算

一下，观察写出的比和求出的比值，交流讨论，你有什么发现？

生：相对应的路程和时间的比都是90。

生：90代表速度。

师：大家真聪明！我们以前学过路程、时间和速度的数量关系式：速度×时间=路程。根据刚才写出的比和比值，还可以写出一个关于路程、时间和速度的关系式。谁来说说是什么？

学生说，教师板书：路程时间 = 速度（比值一定）

在教师的启发下，由学生归纳出路程、时间和速度的关系式：路程／时间=速度（一定）

师：这个关系式中，什么量是变化的，什么量是不变的？

生：在这个关系式中路程和时间是变化的，速度是永远不变的。 师：速度永远不变，就是说速度是一定的。

师：谁来说说在速度一定的情况下，路程和时间有什么关系？ 学生可能会说：

●速度一定，时间越长，行驶的路程越长。

●路程随着时间按比例扩大。

●路程是时间的倍数。

师：在行程问题中，路程随着时间的变化而变化，时间增加，路程也就随着增长；反之时间减少，路程也就随着缩小。而且，路程与时间的比值一定也就是速度一定。我们说路程和时间这两种量成正比例。这就是我们今天要学习的新知识：正比例。

教师说明生活中有不少类似的问题，并出示花布问题。让学生自

主计算,然后师生共同完成问题。

师:在行程问题中,当速度一定时,路程与时间成正比例。生活中还有很多类似的问题,比如:购物问题。

请大家看多媒体,多媒体出示:

师:买一支自动笔1.6元,请同学们算一算买2支、3支、5支、6支、7支、8支各花多少钱?

学生计算完后,指名说计算结果,教师填在表格中。得出下表:

让学生观察表中的数据,说一说发现了什么?鼓励学生,写出总价、数量和单价的关系式:总价/数量=单价(一定)

师:观察表中数据,你发现了什么规律?

学生可能会说:

●买自动笔的数量越多,花的钱就越多。

●单价一定,也就是花的钱数和买自动笔支数比值一定。

●买自动笔的数量越少,花的钱就越少。

●花的钱数和买的数量是成比例的量。

师:说得很好。那你能像路程问题一样写出一个式子表示总价、数量和单价之间的关系吗?试一试!

学生自主尝试,然后指名交流,教师板书:

提出“议一议”的问题,花的钱数和买自动笔的数量这两种量成正比例吗?为什么?

让学生判断并得出:花的钱数与买笔的数量这两种量成正比例。

学生可能会说:

●是正比例。因为自动笔的单价一定,所以购买的数量越多,所花的钱数越多;反之购买的数量越少,所花的钱数越少。

师:谁能用一句话说出总价和数量的关系呢?

●单价一定,买笔的总价和买自动笔的数量成正比例。

师:“像上面两个问题中,两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的比值一定,这两种量就叫做成正比例的量。它们的关系叫做正比例关系。这段话在数学书的第19页请大家打开书,看书。

师:我们已经知道什么叫做成正比例关系的量。谁来说一说两个成正比例关系的量需要具备哪几个条件?

学生可能会说:

●这两个量的比值一定。

●一个量扩大,另一个也按比例扩大,一个量缩小,另一个量也按比例缩小。

●这两种量是关联的。

●一个量扩大,另一个量也成倍数增加。

三、学以致用

练一练。先让学生自己读题,再交流,说明判断结果和理由。给学生用不同表述进行判断的机会。

师:我们生活中像这样的相关联的量还有很多。请大家看练一练,看表中有哪两种相关的量?判断表中相关联的两种量成正比例吗?要说明判断理由。

指名回答,学生可能有不同说法。

教学总结:

本节课你收获了什么?