成正比例的量PPT配套优秀教学设计内容

成正比例的量教学设计

一、教学目标

知识与技能

1、经历正比例意义的建构过程,通过具体问题,具体情境认识成正比例的量,初步感受生活中存在很多成正比例的量,并能正确判断成正比例的量。

过程与方法

2、通过观察、比较、分析、归纳等数学活动,发现正比例量的特征,并尝试抽象概括正比例的意义。提高分析比较、归纳概括、判断推理能力,同时渗透初步的函数思想。

情感态度与价值观

3、在主动参与数学活动的过程中,感受数学思考过程的条理性,并乐于与人交流。

二、教材的地位和作用

这部分教材是在学生学习了比例知识,认识一些数量关系的基础上教学的,让学生结合实际情境认识成正比例的量,学会从变量的角度认识两个量之间的关系,初步体会函数思想,例题提供图表,安排学生观察数据,求比值,发现规律,在此基础上揭示正比例关系。学好这部知识,对以后学习成反比例的量以及中学学习函数有重要意义。

三、学情分析:

学生最容易掌握的是判断有具体数据的两个量是否成正比例,最难掌握的是离开具体数据,判断两个量是否成正比例。

教学重点:正确理解正比例的意义。

教学难点:理解相关联的量;能正确判断成正比例的量。

教学过程

课前谈话,这节课我们进一步研究数量之间的关系。板书课题:成正比例的量一、游戏导入,激发兴趣

师:同学们,你们玩过石头、剪刀、布的游戏吗?

生:玩过。

师:好,我们一起来做一下这个游戏。游戏规则是:同桌两人为一组,一边进行游戏,一边用画“正”字的方法记录自己赢得次数,时间50秒。听明白了吗?生:明白。

师:做好准备,游戏时间50秒,预备-----开始!学生开始游戏,教师巡视。

师:好,时间到。我来了解一下,有赢3次的吗?4次的呢?有赢5次的吗?

如果赢一次我们就记5分。

谁愿意说一说自己赢了几次?得了多少分?如果时间允许,这个游戏可以继续下

激发学生的学习

兴趣,活跃课堂气氛,同时也为后继的新课教学做好铺垫,使学生很快进入学习状态】

二、引导观察,启发思考

1、师:请大家仔细观察这张表。

(1)、看看表中有哪两种量?

观察这两种量的变化,你从中发现了什么规律?(请小组讨论,互相交流)生1:赢得次数是1,得分是5;赢得次数是2,得分是10;……

生2:我们再倒过来观察:得分是15,赢得次数是3;……

生:跟第一次相比,次数增加,得分也随着增加;次数减少,得分也随着减少。2、师:得分是(),赢得次数是4;得分是50,赢得次数是();…

看来,只要知道次数,就能知道得分,或者知道得分,就知道赢了几次。

3、师:也就是说,得分随着赢得次数的变化而变化,赢得次数增加,得分也增加,次数减少,得分也随着减少。我们就说赢得次数和得分是两种相关联的量。4、教师举例引导,学生再举例说明。

判断下表中的两种量是否相关联。

【设计意图:教学中让学生自己计算游戏得分,并引导学生进行观察,从而得出:得分随着赢得次数的变化而变化,它们是两种相关联的量,初步渗透正比例的概念。这样的教学,让学生在观察中思考,在思考中探索,在探索中获得新知,有利于提高学习的效率】

三、分组讨论,合作交流

立完成下面的问题。

1、任意写出三个相对应路程和时间的比,并算出它们的比值。

2、比值实际上求得是()。写出求它的数量关系。

请同学们根据上面的问题进行分析,在小组内讨论交流,老师要看看哪个小组的同学合作的最默契,讨论的最认真。

学生四人小组讨论,教师巡视,参与。

小组派代表汇报。

教师总结发言,板书关系式。

时间和路程是两种相关联的量

路程:时间=速度

时间和路程是成正比例的量,它们的关系是正比例关系。

【设计意图:在引导学生初步理解两种相关联的量之后,改变过去的学习方式,敢于放手让学生采取小组合作的方式自学,在小组里进行合作探究,培养了学生交流与合作的能力和自主获取知识的能力】

四、联系实际,贴近生活

一些人买同一种苹果,购买苹果的质量和应付的钱数如下。

想一想,做一做

(1)、表中有()和()两种相关联的量。

(2)、说说总价是怎样随着数量的变化而变化的?

数量减少,总价也随着()。反之,数量增加,总价也随着( )

(3)、写出两种量中相对应的总价和数量的比,并求出比值。

(4)、比值实际上表示()。写出它们之间的数量关系。

学生交流、反馈并总结。

总价和数量是两种相关联的量,总价随着数量的变化而变化,总价和数量中相对应两个数的比的比值一定,我们就说,总价和数量叫做成正比例的量,它们之间的关系式正比例关系。

4、综合上面的两个例子,判断两种量是否成正比例关系,关键看什么?

课件出示判断正比例的方法:要先看两种量是不是相关联的量,再看相对应的两个量的比的比值是不是一定。

如何用字母表示正比例关系呢?

【设计意图:安排购买苹果的情景,让学生体会到数学来源于生活,又应用于生活,使学生对学习产生兴趣。同时,又让学生判断总价和数量的关系,进一步理解正比例的意义及判断正比例的方法。】

5、判断游戏中的两个量是不是成正比例。

五、由浅入深,拓展思维

师:刚才大家学习都很认真,下面老师要来考考大家,你们愿意接受挑战吗? (一)、判断下面各题中的两种量是否成正比例关系。说明理由。

1、天数一定,每天的烧煤量和烧煤的总量。

2、一本书,已读的页数和未读的页数。

3、圆柱体的高一定,圆柱的体积和底面积。

4、订阅《少年文艺》的人数和总价。

(二)、拓展

路程、时间、速度

()一定,()和()成正比例

()一定,()和()成正比例

那么路程一定,时间和速度成正比例吗?

六、全课总结

七、板书设计

成正比例的量

时间和路程是两种相关联的量

路程:时间=速度(一定)

时间和路程是成正比例的量,

时间和路程的关系是正比例关系。

总价和数量是两种相关联的量

总价:数量=单价(一定)

总价和数量是成正比例的量总价和数量的关系是正比例关系。

Y:X=K(一定)

Y和X是成正比例的量