简单实际问题教案范文

圆柱的体积的应用

教学设想

1.创设主动探索的问题情境。

2.渗透知识间相互“转化”的思想。

3.培养同学们的团结协作互助的精神。

教学目的

1.运用迁移规律,引导同学们借助圆面积计算公式的推导方法来推导圆柱的体积计算公式,并理解其推导过程。

2.会用圆柱的体积计算应用

3.引导同学们逐步学会转化的数学思想和数学方法,培养同学们解决实际问题的能力。

4.借助课件资源演示,培养同学们抽象、概括的思维能力。

教学重难点

圆柱如何横切与竖切

教学准备

多媒体课件、教具。

教学过程

一、复习圆柱的体积。

(1)教师出示一个圆柱体让学生复习圆柱的组成。

(2)教师:我们是怎样得到圆柱体积的计算公式的?圆柱体积的计算公式是什么?

指名学生叙述一下圆柱体积计算公式的推导过程,使学生明确求1

圆柱的体积是通过切拼成长方体来求得的。圆柱体积的计算公式是“底面积×高”,即:V=SH.

二、创设情境、设疑导入

1.演示IP资源中的课件资源激趣后让学生思考讨论:把圆柱切成两个完全相同的圆柱,有几种切法?

2.指名说说自己想到的方法后教师引入:这节课我们就来研究如何将圆柱切成两个圆柱。(板书课题:圆柱的体积) [设计意图:复习时利用I课件资源中的“情境创设”,抓住教学重点,把握学习新知识所必须的旧知识,用旧知识进行铺垫,沟通知识之间的内在联系,衔接自然。新课引入环节,教师“引”出学习新知识的思路,“导”出解决问题的方法,从而调动学生学习的积极性,激发学生探求新知的欲望。]

三、自主探究、学习新知

(一)平行于圆柱的底面,把圆柱切成两个相同的圆柱,这是发现了什么?

1.教师演示(利用课件动画及实物)。

教师拿出圆柱体横切,让学生来探讨切成两个圆柱后有什么样的变化?

学生讨论,指名发言

生1:增加了两个底面

生2:变成了两个侧面

根据学生的回答,来进行验证

2

发现:底面变成了4个,比原来增加了2个,侧面也变成了2个,只是这2个侧面加起来还是原来的侧面,故发现生2错了,指名让生2再总结一下。

再次让学生小结(加深印象,加以巩固)

(二)沿着高把圆柱切开,又发现了什么?

师演示,让学生总结

生:沿着高切开,发现多个两个面,(长方形或正方形)

三、练习巩固、应用拓展

(一)巩固练习(课件资源的整合利用)

1.已知:S h 直求 v r h 先求s 再求v d h 先求r 再求s 然后求v

(二)拓展训练(课件出示拓展延伸题,学生课外练习)

1.把一根长1.5米的圆柱形钢材截成三段后,如图,表面积比原来增加9.6平方分米,这根钢材原来的体积是多少?

[设计意图:练习设计环节,在设计时注重多样化、层次化。注重拓展学生思维,从而培养学生思维的深度。学习本身是一个不断归纳概括、演绎应用的过程,学生经过探索获取知识,掌握方法后,教师安排几个生活中的具体问题,让学生去解决。同时提出思考性题目引导学生课余去思考,使课堂学习向课外探究延伸。]

四、总结延伸

通过本节课的学习,让学生谈谈本节课学后有什么收获?(根据3

学生回答教师总结延伸)

[ 设计意图:通过总结、评价、激励的功能促进学生的发展。让学生享受到学习数学成功的快乐,培养学生自信心。]

板书设计:

圆柱体积的应用

V=Sh

圆柱横切:增加了2个底面

圆柱沿着高切开增加了2个面(正方形或长方形)

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