小结教学设计和教学实录

《圆锥曲线定义的运用》教学设计 一：教学内容设计

本节是选修课中圆锥曲线的复习课

圆锥曲线的定义反映了圆锥曲线的本质属性，它是无数次实践后的高度抽象，恰当地利用定义解题，许多时候能以简驭繁，因此在学习了椭圆，双曲线，抛物线的定义和几何性质后，有必要再一次回到定义，熟悉“利用圆锥曲线定义解题”这一重要的解题策略

二、学生学习情况分析 本班学生的特点是：参与课堂教学活动的积极性更强，思维敏捷，敢于在课堂上发表与众不同的见解，但计算能力较差，字母推理能力较弱，使用数学语言表达的能力略显不足

三设计思想

由于这部分知识较为抽象,难以理解.如果离开感性认识,容易使学生陷入困境,降低学习热情.在教学时,有意识地引导学生利用一般解题方法处理习题, 针对学生练习中产生的问题,进行点评,强调“双主作用”的发挥.借助多媒体动画,引导学生主动发现问题、解决问题,主动参与教学,在轻松愉快的环境中发现、获取新知,提高教学效率. 四教学目标

1.

深刻理解并熟练掌握圆锥曲线的定义，能灵活应用定义解决问题；熟练掌握焦点坐标、顶点坐标、焦距、离心率、准线方程、渐近线、焦半径等概念和求法；能结合平面几何的基本知识求解圆锥曲线的方程。

2.

通过对练习,强化对圆锥曲线定义的理解，

培养思维的深刻性、创造性、科学性和批判性,提高空间想象力及分析、解决问题的能力；通过对问题的不断引申,精心设问,引导学生学习解题的一般方法及联想、类比、猜测、证明等合情推理方法. 3.

借助多媒体辅助教学,激发学习数学的兴趣.在民主、开放的课堂氛围中,培养学生敢想、敢说、勇于探索、发现、创新的精神. 五教学重难点

教学重点

1对圆锥曲线定义的理解

2利用圆锥曲线的定义求最值

3定义法求轨迹方程

教学难点

圆锥曲线定义的灵活运用

教学过程设计

设计思路

这是一堂复习课，习题课，所以教学中拟采用师生共同参与的谈话法，由教师提出问题，激发学生积极思考问题，运用他们已有的知识经验，利用合情推理来获取新知识。通过个别回答，集体修正的方法，让老师得到及时反馈的信息。师生共同总结，概括出解题的更优方法

（一）开门见山提出问题

例题1已知A(-2,0),B(2,0),动点M满足∣MA∣+∣MB∣=2,则M的轨迹为（ ）

A椭圆B双曲线C线段D不存在

设计意图

定义是揭示事物内涵的重要方法，是学习数学的必备条件。学生是否真正掌握了所学内容的本质，是老师需要了解的问题

为加深学生对圆锥曲线定义的理解，以圆锥曲线的定义为主线，精心准备习题，通过电脑放映，激发学生学习的主动性

（二）理解定义，解决问题

【典题2】

考圆锥曲线定义的应用

已知抛物线C：y2＝8x的焦点为F，准线为l，P是l上一点，Q是直线PF与抛物→＝4FQ→，则|QF|＝(

) 线C的一个交点，若FP

75A.2

B．3

C.2

D．2

设计意图

加深学生对性质的理解和灵活运用

（三）自主探究，深化知识

最值问题

已知P是抛物线y2＝4x上的一个动点，Q是圆

(x－3)2＋(y－1)2＝1上的一个动点，N(1，0)是一个定点，则

|PQ|＋|PN|的最小值为(

) A.3

设计意图

将圆锥曲线的代数关系进行转化，使问题归为几何中求最值的问题。此类问题是解析几何的常见问题，也是学生易混淆的问题，此例题的设置方便学生辨析

B.4

C.5

D.2＋1 小结

教学反思

本节借助课件，通过三个例题，一题多变，层层深入，培养学生思维的深入性，创造性，从解决一个问题出发，掌握解决这类问题的方法。运用多媒体，充分发挥学生学习的主动性