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学案:立体几何复习--垂直证明(一)一、基础热身1、已知直线a,b,c,若ab,bc,那么ac吗?2、如图,在三棱锥PABC中,已知PA平面ABC,且ABBC. 请问在该三棱锥中有多少个直角三角形?二、例题分析上题的条件,请证明:BC平面PAB知识点归纳小结:三、展示交流1、如图,正方

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复习参考题含PPT的教学设计及点评

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学案:立体几何复习--垂直证明(一)

一、基础热身

1、已知直线a,b,c,若ab,bc,那么ac吗?

2、如图,在三棱锥PABC中,已知PA平面ABC,且ABBC. 请问在该三棱锥中有多少个直角三角形?

二、例题分析

上题的条件,请证明:BC平面PAB

知识点归纳小结:

三、展示交流

1、

如图,正方形ABCD所在平面与三角形ABE所在平面交于AB,

C且DE平面ABE,求证:AB平面ADE

PA

CBDB

EA1

2、如图,在三棱锥PABC中,已知PA面ABC,ABC90, P且PAAB,点D为PB的中点,求证:AD平面PBC

四、能力提升(重点突破)

1、如图,在三棱锥PABC中,

PAPC,BABC

求证:ACPB

2

ACP

DC

ABB

2、如图,在正方体ABCD-A1BC11D1中,点M是棱AB上的一动点。

证明: D1MB1C

D1C1A1B1

DC

AMB

P五、练习或作业

1、如图,在四棱锥PABCD中,PA面ABCD, 且四边形ABCD为矩形,证明:

CDPD

AD

BC

3

2、如图,在正方体ABCD-A1BC11D1中,

证明: BD1平面AB1C

六、归纳总结

学案:立体几何复习--垂直证明(二)

一、基础热身

1、

如图1,在三棱锥

, 已知PA平面ABC,且ABBC,

请你说出图中所有的面面垂直

P

EF

DC

ACa

图1 BA图2 B

4

2、如图2,平面ABCD平面ADEF,直线a是平面ABCD内的任意一条直线,请你加上一个条件,使直线a平面ADEF,这个条件是什么?

二、例题分析

如图,矩形ABCD所在的平面与平面ABM互相垂直,且知AMBM

求证:(1)AM平面BCM

DC

(2)面ACM平面BCM

AB

M

三、展示交流

1、如图,矩形ABCD所在的平面与平面ABF互相垂直

在

中,

,

,

.

CD

BAF5

求证:

平面BCF;(2)平面ADF平面BCF

2、

如图,AB是圆O的直径,点C是圆O上的动点(与点A,B不重合),

平面PAC垂直于圆O所在的平面ABC

求证:

平面PAC;(2)平面PAC平面PBC

6

四、练习或作业

如图,ABCD是平行四边形,已知AB=2BC4,BD23

,且平面BCE平面ABCD

求证:(1)BDCE

(2) 平面BDE平面BCE

五、归纳总结

DABCE7

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