2.1.4 平面与平面之间的位置关系优秀课堂实录

江门市培英高中公开课教案

2018——2019学年度第一学期

科 目

授课地点

课 题

数学

公开课类别

校

级

执教者

朱俊灵

时间

授课班级

高一（16）班

图

书

馆

2018年11月28日（第14周星期二）第六节

2.1.4平面与平面之间的位置关系（第一课时）

1.知识与技能

（1）了解空间中直线与平面的位置关系；

（2）了解空间中平面与平面的位置关系；

（3）培养学生的空间想象能力。

2.过程与方法

（1）学生通过观察与类比加深了对这些位置关系的理解、掌握；

（2）让学生利用已有的知识与经验归纳整理本节所学知识. 教学重点：空间直线与平面、平面与平面之间的位置关系。

教学难点：用图形表达直线与平面、平面与平面的位置关系。

多媒体课件

教

学

目

标

重点、难点

教学模式、程序

发展教学模式

教学辅助手段

（一）创设情景、导入课题

教师以生活中的实例以及课本P48的思考题为载体，提出了：空间中直线与平面有多少种位置关系？（板书课题）

（二）研探新知

1、引导学生观察、思考身边的实物，从而直观、准确地归纳出直线与平面有三种位置关系：

（1）直线在平面内

——

有无数个公共点

（2）直线与平面相交

——

有且只有一个公共点

（3）直线在平面平行

——

没有公共点

指出：直线与平面相交或平行的情况统称为直线在平面外，可用a

α

来表示

教学内容、过程、板书设计

a

α

a∩α=A

a∥α

例4（投影）

师生共同完成例4 例4的给出加深了学生对这几种位置关系的理解。

练习: 若直线a不平行平面α.且a则正确的是(

) ①α内所有直线与a异面.

②α内不存在与a平行的直线. ③α内存在唯一的直线与a平行. ④α内的直线与a都相交. 2、引导学生对生活实例以及对长方体模型的观察、思考，准确归纳出两个平面之间有两种位置关系：

1

教学内容、过程、板书设计

（1）两个平面平行

——

没有公共点

（2）两个平面相交

——

有且只有一条公共直线

用类比的方法，学生很快地理解与掌握了新内容，这两种位置关系用图形表示为：

L

α

α

β

β

符号表示：

α∥β

α∩β= L

教师指出：画两个相互平行的平面时，要注意使表示平面的两个平行四边形的对应边平行。

教材P50 探究

让学生独立思考，稍后教师作指导，加深学生对这两种位置关系的理解

教材P50

练习1.

学生独立完成后教师检查、指导

练***面α//平面β,且a 

α,下列四个命题：

A.a与β内的所有直线平行

B.a与β内的无数条直线平行

C.a与β内的任一直线都不垂直

D.a与β无公共点

其中不正确命题为

. 3. 3个平面把空间分成几部分？

思考：1.若a//α且则a与b的位置关系怎样?

2.若a//α且b

α则a与b的位置关系怎样?

3.若α//β且β//则α与

的位置关系怎样? （三）归纳整理、整体认识

教师引导学生归纳，整理本节课的知识脉络，提升他们掌握知识的层次。

1.已知直线a∥平面α，直线b⊂α，则a与b的位置关系是(

) A．相交

B．平行

C．异面

D．平行或异面

2.直线l与平面α不平行，则

(

) A．l与α相交

B．l⊂α

C．l与α相交或l⊂α

D．以上结论都不对

3.如果直线a∥平面α，那么直线a与平面α内的

(

) A.一条直线不相交B.两条直线不相交C.无数条直线不相交

D.任意一条直线不相交

课外练***面α外有两点A、B，它们到平面α的距离都是a，则直线AB和平面α的位置关系一定是(

)

A．平行

B．相交

C．平行或相交

D．AB⊂α

5.下列命题正确的是(

)

A．若直线a在平面α外，则直线a∥α

B．若直线a与平面α有公共点，则a与α相交

C．若平面α内存在直线与平面β无交点，则α∥β

D．若平面α内的任意直线与平面β均无交点，则α∥β

6.教室内有一根直尺，无论怎样放置，在地面上总有这样的直线与直尺所在的直线(

)

A．异面

B．相交

C．平行

D．垂直

7.若a、b是两条异面直线，且a∥平面α，则b与α的位置关系是________________

课外作业

1.让学生回去整理这节课的内容，理清脉络。

2.教材P51 习题2.1 A组第4,5题

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