小结优秀教案案例

空间几何体的表面积与体积小结

第1课时

教学目标：

1．知识与技能

(1).巩固棱柱、椎体、旋转体及球的表面积和体积公式；

(2).掌握柱体、椎体、台体、球体的表面积与体积的求法，并能通过一些计算方法求出组合体的表面积与体积；

(3).理解并掌握不规则几何体的表面积与体积的求解方法---割补法和展开图法。

2．过程与方法

（1）通过学生自主学习，手工制作出现实世界中的物体，进一步增强了他们的空间想象能力和动手实践的能力——“教体验”；

（2）通过小组合作交流，计算模型的表面积和体积，巩固了学生对柱体、椎体、台体、球体的表面积与体积的求法——“教思考”；

（3）通过动手实践，提高了学生分析问题和解决问题的能力；由学生报告小组结果，锻炼了学生的语言表达能力——“教表达”。

3．情感态度与价值观

体现运动变化的思想认识事物的辩证唯物主义观点，通过动手实践和小组合作交流，让学生体验到了合作学习；“数学是一种别具匠心的艺术”，优秀作品的展示，给学生以美的享受，引发学生的学习兴趣。

教学重点：柱体、椎体、台体、球体的表面积与体积的求法，并能通过一些计算方法求出组合体的表面积与体积。

教学难点：不规则几何体的表面积与体积的求解方法---割补法和展开图法

课型：复习课

教学过程设计

一、温故而知新

1、表面积公式：S表面积S侧面积S底面积

(1)棱柱、棱锥、棱台的表面积

柱体、锥体、台体的侧面积，就是各侧面面积之和，表面积是各个面的面积的和，即侧面积与底面积之和. （2）、旋转体表面积

2.

几何体的体积公式

设计意图：以知识列表的形式，引导学生复习所学知识，为本节课做准备；同时可以检测学生基础知识的掌握情况，及时反馈。

二、数学是一种别具匠心的艺术

1. 作品展示

“数学是一种别具匠心的艺术！”数学来源于生活，却高于生活，在生活的方方面面都有数学的影子！所谓，生活不是缺少数学，而是缺少发现数学的眼睛！鉴于此，我给学生布置了一次实习作业-------手工制作“漂亮的几何体”。下面是作品展示：

2.优秀作品展示

设计意图：“教体验”：是引导学生“做”，重在促进学生的数学领悟能力。学生自己动手实践，手工制作出现实世界中的物体，进一步增强了他们的空间想象能力和动手实践的能力；“数学是一种别具匠心的艺术”，优秀作品的展示，给学生以美的享受，激发学生的学习兴趣。

三、合作探究

请同学们分成7组，讨论交流，求出手中作品的表面积和体积。

注意：测量时，长度保留到小数点后1位。

设计意图：“教思考”：引导学生“想”，重在培养学生的数学思维。通过小组合作交流，计算模型的表面积和体积，巩固了学生对柱体、椎体、台体、球体的表面积与体积的求法；提高学生分析问题、解决问题的能力，完成本节课教学的重点。

四、分组实践报告

第一组：

第二组：

第三组：

第四组：

第五组：

第六组：

第七组：

设计意图：“教表达”：引导学生“说”，重在强化学生的数学交流。每个小组选出一个代表，汇报该小组的求解思路和计算结果，锻炼学生的胆量和语言表达能力；对于遇到的困难，比如一些不规则图形，引导学生可以用割补法和展开图法进行求解，突破本节教学的难点。

五、课堂小结

1、今天你有什么收获？

2、今天你遇到了什么困难？如何解决？

设计意图：通过抽生回答自己今天的收获，及时反馈本节课的教学情况；对于遇到的困难，引导学生复习采用的方法，进一步巩固本节课的重难点。

教学后记：

本节课主要是基于“三教”（教体验、教思考、教表达）的教学理念，旨在培养学生的核心素养。课堂坚持“以学生为主体”，大胆地让学生活动、讨论、发言，充分调动了学生的积极性，学生参与度非常高。通过课前的手工制作，培养了学生的动手能力和空间想象能力。求解自己作品的表面积和体积，激发了学生的学习热情和自豪感，巩固了所学基础知识，而在遇到困难时，小组合作交流，一起想办法解决，老师再加以引导，轻松突破了本节课的难点---割补法和展开图法。

不足之处是学生汇报时，稍显紧张，且在汇报之前，教师应该加以引导。