资料摘要
直线的倾角与斜率教学目标：知识与技能：（1）理解直线的倾斜角和斜率的概念（2）掌握直线的斜率公式，并能快速运用公式求直线的斜率（3）给出一个点和过这个点的直线的斜率判断判断直线的位置过程与方法：（1）经历直观感知、操作确认的过程，理解直线可以用倾斜角和斜率来表示其倾斜程度。（2）经历用代数方法刻画直
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3.1直线的倾斜角与斜率（通用）教学内容分析
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关键词：3.1直线的倾斜角�…教学内容分析
正文
直线的倾角与斜率
教学目标：
知识与技能：
（1）理解直线的倾斜角和斜率的概念
（2）掌握直线的斜率公式，并能快速运用公式求直线的斜率
（3）给出一个点和过这个点的直线的斜率判断判断直线的位置
过程与方法：
（1）经历直观感知、操作确认的过程，理解直线可以用倾斜角和斜率来表示其倾斜程度。
（2）经历用代数方法刻画直线斜率的过程，掌握两点的直线斜率公式。
情感态度与价值观：
培养善于运用数形结合思想方法分析问题，解决问题的能力，提升学习数学应用数学的兴趣，感受数学来源于生活又服务于生活的实际意义。
教学重难点分析：
重点：对直线斜率和斜率公式的理解
难点：斜率公式的推导过程
学情分析：
本节课的内容比较抽象，学生对运用代数方法研究几何量还比较陌生，而且学生的抽象思维和逻辑思维能力还不够强，而本节课的知识又是为之后研究几何知识的一个基础，因此，为了让学生能够更好的接受和理解直线的倾斜角与斜率的关系，教师应该大量利用现实生活中的例子，让学生先通过直观感知直线的倾斜角与斜率对直线的影响，然后再逐步引导学生对斜率公式进行推导。
教学方法
启发、引导、讨论
教学过程：
1.创设情境
观察大桥引索，你有什么发现？
--------位置不同,倾斜程度不同
问题: 影响直线的位置的因素有哪些?数学上如何来描述直线的倾斜程度呢? 在平面直角坐标系中，点可以用坐标来表示，那么直线又如何表示呢？本节课主要在直角坐标系中用代数方法将确定直线位置的几何要素表示出来-----倾斜角与斜率。
师生活动：教师展示图片,学生自习观察图片,发现引索的不同点。通过学生发现问题，激发学生的学习兴趣与探索欲望，自然导入课题。
2.分析思考
问题1：
平面内过几个点可以构造一条直线？
2个
问题2：
过一个点能确定一条直线的位置吗？
（作过一点可以构造出无数条直线的情况）
问题3：
过一个点构造出的这些直线，不同点在哪里？
倾斜程度不同
问题4：
怎样描述直线的倾斜程度呢？
用倾斜角
当直线l与x轴相交时, 取x轴作为基准, x轴正向与直线l向上方向之间所成的角α叫做直线l的倾斜角.特别地,当直线l与x轴平行或重合时, 规定α= 0°.
倾斜角α的取值范围是什么? 0°≤α＜180°. 问题5：
在日常生活中，有没有表示倾斜程度的量？
坡度
坡度其实就是倾斜角的正切值
我们把一条直线的倾斜角
和的情况
的正切值叫做这条直线的斜率
注意分析倾斜角为⑴当直线l与x轴平行或重合时, α=0°, k = tan0°=0; ⑵当直线l与x轴垂直时, α= 90°, k 不存在. 由此可知, 一条直线l的倾斜角α一定存在,但是斜率k不一定存在.
3.
知识探究
设点
,
,，求直线的斜率k
分四种情况分别证明，教师引导学生分析第一、二种情况，其余两种让学生自行分析，然后展示结果
yp2yp2p1p10x0x
yp1yp1p20xp20x
经过分析，可以得到过两点
,
,的直线的斜率公式为：思考1：
当直线
与x轴平行时，上述式子还成立吗？为什么？
思考2：
运用上述公式求直线斜率时，与提供的两点坐标顺序有关吗？
思考3：
直线与y轴平行时上述公式还适用吗？为什么？
4.例题展示
例1.课本
给出直线上的两点求直线的斜率（对斜率公式的运用）
学生练习相关习题
5.小结
倾斜角，斜率的概念
斜率公式
6.作业
课本练习1-4题
文档信息
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