1.3 空间几何体的表面积与体积（通用）课件配套优秀教案案例

1.3.1柱体、锥体、台体与球的表面积与体积（一）

学习目标

（1）通过对柱、锥、台体的研究，掌握柱、锥、台的表面积的求法。

（2）能运用公式求解，柱体、锥体和台的全积，并且熟悉台体与柱体和锥体之间的转换关系。

重 点：柱体、锥体、台体与球的表面积计算

难 点：计算旋转体表面积

【知识链接】

1、表面积是________________面积，

2、圆心角是（弧度）,半径是r的扇形弧长l面积与弧长的关系s____，面积s____，

__l

3、________________ 叫做直棱柱，________________叫做正棱柱；

________________ 叫做正棱锥，________________ 叫做正四面体。

【预习归纳】

1、棱柱、棱锥、棱台等多面体的表面积

一般德，我们把多面体展成平面图形，利用 的方法，

求多面体的表面积。

2、旋转体的表面积

圆柱：圆柱侧面展开图是____，长是圆柱的_____，宽是圆柱的____即是圆柱_____长，则底面半径为r，母线长为l的圆柱侧面积s____。表面积s____。

圆锥：圆锥侧面展开图是_____，半径是圆锥的_____，弧长等于圆锥_______，底面半径为r，母线长为l的圆锥侧面积s____。表面积s____。

圆台：圆台侧面展开图是______，内弧长等于圆台______，外弧长等于圆台_______，上底面半径为r，下底面半径为r，母线长为l的圆台侧面积s/____。表面积s____。

球：半径为R的球的表面积s____。

【预习检测】

1、求各面都是边长为10的正四面体SABC的表面积.

2、

一个正三棱柱的底面边长为4，侧棱长10,求其表面积.

【课堂导学】

例1、已知圆台的上、下底面半径分别为1和2，高为3，求这个圆台的表面积。

练习1：已知圆锥的底面半径为3，高为5，求这个圆锥的表面积。

例2、一个几何体的三视图如图所示,其中俯视图与左视图均为半径R=2的圆, 则这个几何体的表面积是

【学习小结】

【当堂检测】

1、母线和底面圆的直径都为2的圆锥的侧面积为 （ ）

A.3 B.2 C.3 D.4

3

2、若一个底面是正三角形的直三棱柱的正视图如图所示则其侧面积为 （ ）

A. 3 B.2 C. 23 D.6 3、若一个圆锥的轴截面(过圆锥顶点和底面直径的截面)是等边三角形，其面积为圆锥的全面积为（ ）

3，则这个1

1

A、3

B、33

C、6

D、9

1

正视图

4、两个球的半径之比为1:3，那么这两个球的表面积之比为 。

【课后练习】

1、用长为4、宽为2的矩形作侧面围成一个高为2的圆柱此圆柱的

轴截面面积为 （ ）

A.8 B.8 C.4 D.2



2、已知圆锥侧面展开图是一个半径为2的半圆，求这个圆锥的底面直径。

3、已知圆台的上、下底面半径分别是r、R，且侧面面积等于两底面之和，求圆台的母线长。