1.1.2 简单组合体的结构特征教学实录

1.1 空间几何体的结构

教学设计

1教学目标

（1）目标：①通过实物操作，增强学生的直观感知。②能根据几何结构特征对空间物体进行分类。③会表示有关于几何体多面体、旋转体的分类。

2学情分析

本节课是立体几何初步的起始课，为实现学习的良好开端，要体现统领全局的地位和作用。开篇所设置的导语为了让学生初步认识整个单元的知识脉络体系及其与其他知识的纵横联系，明确本章内容的学习特点、学习方法和能力要求。在问题1的探究中，学生已经了掌握了棱柱的结构特征、表示方法及其分类方法，理解了棱柱的定义。在问题2的探究中，让学生更深层次的理解棱柱的定义，引导学生讨论：如何判定一个几何体是不是棱柱？教学时，应当把学生的注意力引导到用概念进行判断上来，即看所给的几何体是否符合棱柱定义的三个条件。引导学生探究，棱柱的哪些平行的面能作为底面？此时侧面是什么？哪些平行的平面不能作为底面？在这里我设计成小题的形式，目的为了让学生进一步理解棱柱的定义。

3重点难点

重点：让学生感受大量空间实物模型、概括出棱柱的结构特征。

难点：归纳棱柱的结构特征。

4教学过程

新课学习

1、

交流学习☆预习效果交流（小组合作交流学习）

（1）

小组共识：

（2）

小组困惑：

2、

班级交流☆知识形成

（1）空间几何体 只考虑物体的 ，而不考虑其他因素，那么由这些物体抽象出来的 ，就叫做 . （2）多面体 由若干个 围成的几何体叫做 . 叫做多面体的面；

叫做多面体的棱；

叫做多面体的顶点. （3）旋转体 由一个平面图形 旋转所形成的

叫做旋转体， 叫做旋转体的轴. （4）柱、锥、台、球的结构特征

①棱柱：一般的，有两个面 ，其余各面都是 ，并且每相邻两个四边形的公共边都 ，由这些面所围成的几何体叫做棱柱；棱柱中两个互相平行的面叫做棱柱的 ，简称为底；其余各面叫做棱柱的

；相邻侧面的公共边叫做棱柱的

； 叫做棱柱的顶点. 底面是三角形、四边形、五边形……的棱柱分别叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱……

②棱锥:一般的有一个面是 ，其余各面都是 ，由这些面所围成的几何体叫做棱锥；这个 叫做棱锥的底面或底；有公共顶点的各个三角形面叫做 ；各侧面的公共顶点叫做 ； 叫做棱锥的侧棱. 底面是三角锥、四边锥、五边锥……的棱锥分别叫做三棱锥、四棱锥、五棱锥……

③棱台:用一个 的平面去截棱锥， 之间的部分叫做棱台；原棱锥的底面和截面分别叫做棱台的 和 ；棱台也有 . ④圆柱:以 为旋转轴， 所围成的旋转体叫做圆柱；旋转轴叫做 ；垂直于轴的边旋转而成的圆面叫做圆柱的 ；平行于轴的边旋转而成的曲面叫做圆柱的 ；无论旋转到什么位置，不垂直于轴的边都叫做圆柱侧面的 . 圆柱与棱柱统称为柱体. ⑤圆锥:以直角三角形的一条直角边所在的直线为 ，其余两边旋转形成的面所围成的几何体叫做圆锥；旋转轴为圆锥的轴； 旋转形成的面叫做圆锥的底面；斜边旋转形成的曲面叫做 . 圆锥与棱锥统称为锥体. ⑥圆台:用一个平行于底面的平面去截 ，底面和截面之间的部分叫做圆台；原圆锥的 分别叫做圆台的下底面和上底面；圆台也有侧面、母线、轴. 圆台和棱台统称为台体. ⑦球:以 为旋转轴， 旋转一周形成的几何体叫做球体，简称为球；半圆的圆心叫做球的球心，半圆的半径叫做球的半径，半圆的直径叫做球的直径. （5）简单组合体的结构特征

由 等简单几何体组成的的几何体叫简单组合体. 简单组合体的构成有两种形式，一种是 ，另一种是 . 3、

知识巩固

(1)下列叙述正确的有 ①以直角三角形的一边为轴旋转所得的旋转体是圆锥. ②以直角梯形的一腰为轴旋转所得的的几何体是圆台. ③圆柱、圆锥、圆台的底面都是圆. ④用一个平面去截圆锥，得到一个圆锥和一个圆台. ⑤在圆柱的上、下两底面的圆周上各取一点，这两点的连线是圆柱的母线. ⑥圆锥的顶点与底面圆周上任一点的连线是圆锥的母线. M (2)如图所示的几何体，关于其结构特征，下列说法不正确的是（ ）

A.该几何体是由两个同底的四棱锥组成的几何体. CDB.该组合体有12条棱，6个顶点. C.该组合体有8个面，各面均为三角形. ABD.该组合体有9个面，其中一个面为四边形，其余8个面为三角形. (3)棱台不具有的性质是（ ）

A.两底面相似

B.侧面都是梯形

NC.侧棱都相等

D.侧棱延长后交于一点

(4)如图所示的平面结构，绕中间轴旋转一周后，形成的几何体形状为（ ）

A.一个球体

B.一个球体中间挖去一个圆柱

C.一个球体中间挖去一个棱柱

D.一个圆柱

（5）下列命题：

（1）过球面上任意两点只能作一个球大圆.（球大圆是以球心为圆心，球

半径为半径的圆）

（2）连接球的任意两个大圆的交点的线段是球的直径. （3）球面可以看成是到球心的距离等于球半径的所有点的集合. 其中正确的有

. （6）以等腰三角形底边的垂直平分线为旋转轴，将各边绕轴旋转1800形成的曲面所围成的几何体是

. 4、题型方法小结

5、典型例题☆能力提高

例1 下列几个命题中，

①个面平行且相似，其余各面都是梯形的多面体是棱台; ②有两个面互相平行，其余四个面都是等腰梯形的六面体是棱台; ③各侧面都是正方形的四棱柱一定是正方体; ④分别以矩形两条不等的边所在直线为旋转轴，将矩形旋转，所得到的两个圆柱是两个不同的圆柱. 其中正确的有__________个.（

）

A.1

B.2

C.3

D.4