复习参考题优秀教案范文

必修二第二章复习教学设计（第二课时）

一．教材分析

1.考纲要求：立体几何研究现实世界中物体的形状、大小与位置关系。本单元的学习，可以帮助学生以长方体为载体，认识和理解空间点、线、面的位置关系；用数学语言表述有关平行、垂直的性质与判定，并对某些结论进行论证；了解一些简单几何体的表面积与体积的计算方法；运用直观感知、操作确认、推理论证、度量计算等认识和探索空间

图形的性质，建立空间观念。

2.地位与作用：

立体几何是新时代公民必备的数学基本知识之一，是提升公民素养的有效载体，是渗透化归、转化等数学思想的重要体现。学习立体几何是培养学生空间想象能力、推理论证能力、运算求解能力的有效途径，更是渗透、提炼数学方法的源泉。通过立体几何的学习，我们能有效地培养学生的创新意识、应用意识和理性思维。

3.重点与难点：

重点是通过身边的的工具和情境（如纸笔、桌面、情境）构造具体模型，判断点、线、面的位置关系。

难点是通过转化思想利用定义法求线面角和二面角的平面角的大小。

4.学科核心素养：教材的编写渗透了直观想象、数学抽象、数据分析、数学建模、逻辑推理和数学运算等六大核心素养.

二．预备知识

自主回顾：课前完成本章的思维导图

自主完成：复习参考题和课本74页7题

三．学习目标

1.我会通过阅读本节教材，发挥自己的逻辑推理能力和想象力，初步整理本节课的知识框架，形成本节课的思维导图；

基础性目标

2.我会通过身边的的工具和情境（如纸笔、桌面、情境）构造具体模型，判断点、线、面的位置关系。

3. 我能熟练用三种语言表述定理。

4. 我会根据所给的条件进行逻辑推理，判断出点线面位置关系。

拓展性目标

5.我能通过转化思想利用定义法求线面角和二面角的平面角的大小。

6.我能通过语言转换、直观想象、数学建模等，来解决实际生活中的简单立体问题；

7.我能通过自主学习、合作探究、总结规律、提炼方法等途径，运用审题、解题和答题的问题解决步骤，尝试解决较为复杂的垂直及距离问题. 挑战性目标

四．实现路径：自主学习单提前一天发放给学生，学生可以根据自己的学***，完成知识的学习和不同程度的练习（基础性练习、拓展性练习、挑战性练习）.

预备知识学习

基础性目标实现路径

拓展性目标实现路径

挑战性目标实现路径

课前:完成自主复习的相关预备知识内容；

课堂:通过小组讨论和交流，解决预备知识中存在的疑难问题. 课前:通过预习和阅读课本，建立本章思维导图，自主完成复习参考题。

课堂:小组内讨论并展示；学生对有关概念和基础性知识、练习及测试训练进行核对、讨论，取得一致性认识，并提交疑难问题，通过课堂展讲和相互答疑加以解决. 课前:根据已有的知识储备，尝试完成拓展性练习；

课堂:通过小组讨论、交流、展讲自主学习的收获,教师适当点拨,总结规律、归纳方法. 课前:学有余力的同学,可以按照学习目标进行初步的预习,并尝试完成B组的练习. 课堂：通过小组讨论、交流、展讲和教师导学，归纳总结. 课后：由学生进一步通过自主学习体积及点到面的距离，加深认识和理解.

五．课堂流程：

课堂环节

环节一：公布数据，找准问题（5′）（公布模拟测试各题的得分率，让学生根据得分率分析原因，找准问题）

环节二：回归学习，查漏补缺（10′-15′）（根据失分严重的程度——与班级同学的差距，回归学习有关内容，查找漏洞，对相关内容进行针对性复习）。

环节三：展评交流，整理提炼（15′-20′）（对失分较多的题目进行组内展评或组间展评，教师适当点拨、提炼）

环节四：纠错训练，巩固效果（5-10′）（下发纠错训练单，学生自主完成，核对答案，巩固学习效果。课后，可布置学生做改题训练）

环节五：总结归纳，提升意义（2′-5′）

一、公布数据，找准问题

1 2 3 4 5 6 5

5

3

3

1

6

50

0

0

0

0

3

7 4

1

8 13

4

5

4

42

9 10

45

7

2

0

10 20

6

7

35

5

11 29

12 29

解答

13 8

14 34

15 48

0

3

0

1

0

49

1

0

2

52

1

54

2

51

5

50

3

52

0

0

2

二、回归学习，查缺补漏

（一）自己分析试卷，完成三件事情

1、自查：反思自己出错的原因。

2、纠正：把自己能改正的题目用红笔改正过来。

3、记录：自己解决不了的问题用红笔作上标注。

（二）小组合作

小组合作解决作了记号的问题

(三)

发现疑难：小组交流后还有疑问的问题，用红笔做上标记，有待于本节课继续完善。

三、展评交流，整理提炼

错题重现

10、如图，已知长方体面所成的正弦值等于（ ）

中，,,则直线和平

A.

B.

C.

D.

11、如图，在透明塑料制成的长方体容器内灌进一些水，将容器底面一边固定于地面上，再将容器倾斜，随着倾斜角度的不同，有下列四个说法：

①水的部分始终呈棱柱状；②水面四边形③棱始终与水面平行；④当的面积不改变；

时，是定值．

其中正确说法是__________．

12、将两个斜边长相等的直角三角板拼接成如图所示的空间图形，其中，，若它们的斜边重合，让三角板以为轴转动，则下列说法正确的是__________．

①当平面平面时，两点间的距离为；

②在三角板转动过程中，总有；

③在三角板转动过程中，三棱锥体积的最大值为．

回归教材

，错题训练，检查组内学习效果

复习参考题：如图，四棱锥中，底面是边长为的正方形，其他四个侧面都是侧棱长为的等腰三角形，试求出二面角的平面角的度数．

教师投影，学生齐找错点，自主纠错---同学思考后回答证明过程中存在哪些问题。

四、纠错训练，巩固效果

四棱锥中，底面等腰三角形，试求出二面角

学生活动：学生书写步骤

是边长为的正方形，其他四个侧面都是侧棱长为的平面角的度数．

的教师活动：教师巡视后再展评优秀试卷，规范书写步骤

总结：空间角问题

定义法：一作二证三计算

运用转化思想：异面直线所成的角转化为相交直线所成的角；线面角转化为斜线与其射影所成的角；面面角利用定义转化为线线角，进而再构造三角形后用正余弦定理解决。

五、总结归纳，提升意义

通过本节课的学习你有什么收获？

课后作业：四棱锥中,底面为矩形,面,为的中点.

(1)证明:(2)设

,平面; ,三棱锥的体积,求点到平面的距离.