1.2.1 中心投影与平行投影教案推荐

【课题】1.2.1【学习目标】

中心投影与平行投影1.2.2空间几何体的三视图

1、了解投影的定义及两种特殊的投影。

2、能画出简单空间几何体（柱、锥、台、球及其组合体）的三视图。3、能识别三视图所表示的立体模型。

【重点难点】

重点：画出简单组合体的三视图，用斜二测画法画空间几何体的直观图。

难点：识别三视图所表示的空间几何体。

【学情分析】

画三视图是立体几何中的基本技能。而投影又是视图的基础，只有了解了投影，才能了解视图。通过学习本章节内容，使学生能画出简易组合体的三视图，还能由空间几何体的三视图想象出立体模型，进一步丰富学生的空间想象力。

【导学流程】

自主学习内容

一、回顾旧知：

1.投影：由于光的照射，在不透明物体后面的屏幕上可以留下这个物体的影子，这种现象叫做______ 。其中，我们把光线叫做______，把留下物体影子的屏幕叫做______。

二、基础知识感知

1.中心投影：光由______向外散射形成的投影。中心投影的投影线交于______。

2.平行投影：把一束______光线照射下形成的投影。平行投影的投影线是_____的。

图形

平行投影后的形状

平行投影和中心投影的辨析：（如下表）

区别

投影线

与投影面平行的

平行投影

中心投影

[来源:学。科。网][来源学#科#网Z#X#X#K]

点

[来源:Z_xx_k.Com]线段

直线

平行直线

相交直线

[来源:学科网Z,X,X,K][来源:学科网Z,X,X,K]

平面图形的投影

应用

联系

3.三视图

（1）空间几何体的三视图：

光线从几何体的______向______正投影，得到投影图叫做几何体的正视图；光线从几何体的______向______正投影；得到投影图叫做几何体的侧视图（或左视图）；光线从几何体的______向______正投影，得到投影图叫做几何体的俯视图。几何体的正视图、侧视图、俯视图统称为几何体的三视图。

（2）三视图的画法规则：

①______视图都反映物体的长度-“长对正”；

②______视图都反映物体的高度-“高平齐”；

③______视图都反映物体的宽度-“宽相等”。

（3）三视图的排列顺序：先画正视图，侧视图在正视图的_____，俯视图在正视图的_____。三、探究问题

探究一：简单几何体的三视图

【例1】画出如图所示的下列各空间几何体的三视图．

探究二：画简单组合体的三视图

【例2】画出下列几何体的三视图。

探究三：由三视图还原成实物图

【例3】如图所示为一个简单几何体的三视图，则其对应的实物图是(

请及时记录自主学习过程中的疑难：

小组讨论问题预设：

1、画出如图所示的下列各空间几何体的三视图．

2、图中所示立体图形，都是由相同的小正方体拼成的．

(1)图①的主视图与图②的________相同；

(2)图③的主视图与图④的主视图________．

课堂训练问题预设：

1.以下说法正确的是(

) )

A．任何物体的三视图都与物体摆放位置有关 B．任何物体的三视图都与物体摆放位置无关

C．有的物体的三视图与物体的摆放位置无关 D．正方体的三视图一定是三个全等的正方形

2、下列说法正确的是(

) A．若长方体的长、宽、高各不相同，则长方体的三视图中不可能有正方形(以长×宽所在的平面表示观察视角的正面) B．照片是三视图中的一种

C．若三视图中有圆，则原几何体中一定有球体

D．圆锥的三视图都是等腰三角形

3、下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是(

)

A．①②

B．①③

C．①④ D．②④

整理内化：

1.课堂小结：

2.本节课学习内容中的问题和疑难

1.2.1中心投影与平行投影

空间几何体的三视图

【课后限时训练】时间50分钟

第Ⅰ部分 本节知识总结

第Ⅱ部分 基础知识达标

一、选择题(每小题5分，共35分) 1、某几何体的正视图和侧视图均如图1所示，则该几何体的俯视图不可能是(

)

2、如图所示，甲、乙、丙是三个几何体的三视图，则甲、乙、丙对应的几何体分别为(

) ①长方体；②圆锥；③三棱锥；④圆柱．

A．④③② B．①③② C．①②③ D．④②③

3．一个几何体的三视图形状都相同、大小均相等，那么这个几何体不可以是(

) A．球 B．三棱锥 C．正方体 D．圆柱

4、如图为某组合体的三视图，则俯视图中的长和宽分别为(

) A．10,4 B．10,8 C．8,4 D．10,5 5．以下关于投影的叙述不正确的是(

) A．手影就是一种投影 B．中心投影的投影线相交于点光源

C．斜投影的投影线不平行 D．正投影的投影线和投影面垂直

6、P是线段CD的中点，如图正方体ABCD－A1B1C1D1，则三棱锥P－A1B1A的侧视图为(

)

7、已知△ABC，选定的投影面与△ABC所在平面平行，则经过中心投影后所得到的三角形与△ABC（

）

A．全等

B. 相似

C. 不相似

D. 以上都不正确

二、填空题(每小题5分，共25分) 8、桌上放着一个半球，如图所示，则在它的三视图及右面看到的图形中，有三个图

相同，这个不同的图应该是________．

9．下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是________(填序号)．

①正方体

②圆锥

③三棱台

④正四棱锥

10．一个简单几何体的正视图、侧视图如图所示，则其俯视图不可能为：①长方形；②正方形；③圆．其中满足条件的序号是________．

11、如图，已知正三棱柱ABC－A1B1C1的底面边长为2，高为3，则其左视图的面积为________．

12、一个几何体的三视图如图所示，其中正视图是俯视图是正方形，那么该几何体的侧视图的面积是

三、解答题(共40分) 13、（15分）画出如图所示的正四棱台的三视图．

边长为2的正三角形，________．

14．（15分）如图所示的几何体是由一个长方体木块锯成的，画出它的三视图．

15、（10分）根据图中的三视图想象物体原形，并画出物体的实物草图．

第Ⅲ部分

答疑解惑

本节学习中存在的疑难：