3.1.2 导数的概念课堂实录【3】｜教案在线预览

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资料摘要

鹰城一中高二数学导学案编号 004主备人刘审核人王审批领导__________ 班级_________ 姓名___________ 小组__________ 分数_________授课日_______ 课题学习目标函数的单调性与导数课型实践课1、能利用导数研究函数的单调性；会利用导数

资料类型：教学教案文档

所属课文：3.1.2 导数的概念

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2019-07-03 09:26:00

来源学校

学校：鹰手营子矿区第一中学

3.1.2 导数的概念课堂实录【3】

未知

2019-07-03 09:26:00

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关键词：3.1.2 导数的概念课堂实录【3】

正文

鹰城一中高二数学导学案编号 004主备人

刘

审核人王审批领导__________

班级_________ 姓名___________ 小组__________ 分数_________授课日_______ 课题

学习目标

函数的单调性与导数

课型

实践课

1、能利用导数研究函数的单调性；会利用导数求函数的单调区间（重点）

2、会利用导数判断含参函数的单调性（难点）

导学过程

1X1思维导练

跟踪训练1：

判断下列函数的单调性，并求出单调区间

(1)f(x)x2x42课前检测：

求曲线y3(x2x)ex在点(0,0)处的切线方程。

一、知识回顾

函数单调的充分条件

设函数yfx在某个区间内可导，若______________,则fx为增函数；若____________________，则fx为减函数。

函数单调的必要条件

设函数yfx在某个区间内可导，若fx在该区间内单调递增

（或递减），则在该区间内的导数：____________________

(2)f(x)3xx3；

(3)f(x)ex.

二、探究实例

知识点一

求函数的单调区间

例1

求函数f(x)2x6x7的单调性并求其单调区间

方法总结：求函数的单调区间的步骤

(1)确定函数f(x)的定义域．

(2)求f′(x)．

(3)在定义域内解不等式f′(x)>0，得单调递增区间．

(4)在定义域内解不等式f′(x)<0，得单调递减区间．

跟踪训练2：

讨论f(x)=ax2-a-ln x的单调性（其中a∈R）

易错点

(1)讨论函数的单调性或求函数的单调区间的实质是解不等式，求解时，要坚持“定义域优先”原则．

(2)有相同单调性的单调区间不止一个时，用“，”隔开或用“和”连接，不能用“∪”连接．

知识点二

含有参数的函数单调性问题

例2

已知函数f(x)=ax+ln x(a∈R).

(1)若a=2,求曲线y=f(x)在x=1处的切线方程;

(2)求f(x)的单调区间.

一、

课堂检测

下列函数在(0,)上是增函数的是（

）

yx2

B.yx

yx2x

D.yx2

函数yx42x25的单调递减区间为（

）

+）

(,1]和[0,1]

B.[1,0]和[1，1]

D.B.

[-1，

（-，-1]和[1,+）3.函数y3x2sinx的单调递增区间为___________________

鹰城一中高二数学导学案编号 004主备人

刘

审核人王审批领导__________

关于本教案的常见问题

Q：3.1.2 导数的概念课堂实录【3】是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《3.1.2 导数的概念》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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3.1.2 导数的概念课堂实录【3】