1.2.1 充分条件与必要条件优质课教案整理

铜梁中学2020级数学学科

新授课导学案

主备人：

教研组长审核：

教务处审批：

班

级：

小

组：

学生姓名：

使用时间：

课时：第1课时

课题：1.2充分条件与必要条件

课型：新授课

学习目标1．

理解充分，必要，充要条件的概念.

2．

会判断条件与结论之间的充分（必要，充要）性.

使用说明与学法指导：先阅读课本09-11页的内容，对不能理解或解决的问题用红色笔做好标记，以待课堂中解决。

一、预习导学

1、命题：_______________________________。

2、命题的形式：______________________。

3、四种命题的相互关系：

命题真假

推出关系

条件关系

可能成立”.(有它，足矣) 2.q是p的必要条件是指“要使p成立必须要有q成立”或者说“若q不成立，则p一定不成立”；但即使q成立，p也未必成立.(缺它，不可) 5、命题的基本结构是“若p则q”的形式，其中p是条件，q指的是结论。按照由p到q的推导方向可分成如下四类：

（1）____________________；（2）____________________；

（3）____________________；（4）____________________；

4、充分条件与必要条件

“若p，则q”“若p则q”是“若q则p”是“若q则p”是是真命题

说明：1.p是q的充分条件是指“p成立可充分保证q成立.但是如果没有p，q也假命题

真命题

假命题

二、课内探究

练习．下列各题中，哪些p是q的充分条件? (1) p:3；q:cos1.

21.

2（2）若ABC，p:a3;q:cos;q:a0.

（3）p:ab0（4）

p:四边形的对角线相等；q:四边形是平行四边形. 例1、请指出上面练习中p是q的什么条件？

（1）

（2）

（3）

（4）

思考：反之，q是p的什么条件？

跟踪练习1：

1-1.用符号“

”与“”填空：

（1）x2y2_____________xy. （2）内错角相等_____________两直线平行. （3）整数a能被6整除______________a的个位数字为偶数. （4）acbc____________ab.

1-2.判断下列命题的真假：

2（1）x2是x4x40的必要条件. （2）圆心到直线的距离等于半径是这条直线为圆的切线的必要条件. （3）sinAsinB是AB的充分条件. （4）ab0是a0的充分条件. 例2．设xR，则x2的一个必要不充分条件是（

）

A、x1

B、x1

C、x3

D、x3

跟踪训练2：使不等式2x25x30成立的一个充分不必要条件是（

）

A、x0

B、x0或x2

C、x{1,3,5}

D、x1或x3

2例3．(1)若“x2”是“x22xc0”的充分条件，则c____________.

(2)已知P={x|xa

}，Q={x|1x3}，“xQ”是“xP”的充分条件但不必要条件，求实数a的取值范围.

巩固练习：已知P{x|a4xa4},Q{x|1x3}，“xP”是“xQ”的必要条件但不是充分条件，求实数a的取值范围.

反思：命题“若p则q”从集合观点看：

已知A={x|x满足条件p}，B={x|x满足条件q} （1）

若p是q的充分条件，则A_____________B. （2）

若p是q的充要条件，则A______________B. （3）

若p是q的充分不必要条件，则A____________B. （4）

若p是q的既不充分又不必要条件，则A_______________B. 三．课堂检测

1、已知,是不同的两个平面，直线a，直线b，命题p:a与b无公共点；命题q:

//，则p是q的（

）

A、充分不必要条件

B、必要不充分条件

C、充要条件

D、既不充分也不必要条件

y211”的离心率为的（

）. 2、“m3”是“椭圆24mA、充分不必要条件

B、必要不充分条件

C、充要条件

D、既不充分也不必要条件

3、直线l1:axy3,l2:xbyc0,命题p：“ab1”，命题q:l1//l2.则p是q的（

）. A、充分不必要条件

B、必要不充分条件

C、充要条件

D、既不充分也不必要条件

四、课堂小结

五、作业布置：小册子P49，选做题10,12,13。

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