3.2.2 直线的两点式方程第二课时教学实录｜教案在线预览

资料摘要

3.2.2直线的两点式方程一、教学目标1、知识与技能：（1）掌握直线方程的两点的形式特点及适用范围；（2）了解直线方程截距式的形式特点及适用范围。2、过程与方法 :让学生在应用旧知识的探究过程中获得到新的结论，并通过新旧知识的比较、分析、应用获得新知识的特点。 3、情态与价值观（1）认识事物之

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所属课文：3.2.2 直线的两点式方程

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3.2.2 直线的两点式方程第二课时教学实录

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关键词：3.2.2 直线的两点式方程第二课时教学实录

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3.2.2直线的两点式方程

一、教学目标

1、知识与技能：（1）掌握直线方程的两点的形式特点及适用范围；（2）了解直线方程截距式的形式特点及适用范围。

2、过程与方法 :让学生在应用旧知识的探究过程中获得到新的结论，并通过新旧知识的比较、分析、应用获得新知识的特点。 3、情态与价值观

（1）认识事物之间的普遍联系与相互转化；（2）培养学生用联系的观点看问题。二、教学重点、难点

教学重点：掌握直线的两点式方程。

教学难点：直线的两点式方程的推导过程和理解它。

三、教学过程

1、复习旧知：

2、新课导入

上节课我们学习了直线的点斜式方程，现在同学们利用点斜式解答如下问题：

①已知直线l经过两点P1(1,3),P2(2,4),求直线l的方程. ②已知两点P其中(x1x2,y1y2)，求通过这两点的直线1(x1,x2),P2(x2,y2)方程。

学生解得：①y3yy14-3(xx1)

(x1)；②yy122-1x2x13新课讲解

直线两点式方程推导

教师指出：对于上面的②当y1y2时，方程可以写成

yy1xx1(x1x2,y1y2)

y2y1x2x1由于这个直线方程由两点确定，所以我们把它叫直线的两点式方程，简称两点式。

思考：（1）已知任一直线中的两点就能用两点式写出直线方程吗？

当x1

＝x2或y1= y2时，直线P1P2没有两点式方程

（2）若点P1 (x1 , y1),P2(x2,y2)中有x1＝x2 ,或y1= y2, 此时过这两点的直线方程是什么？

教师引导学生通过画图、观察和分析，发现当x1x2时，直线与x轴垂直，所以直线方程为：xx1；当y1y2时，直线与y轴垂直，直线方程为：yy1；

使学生懂得两点式的适用范围和当已知的两点不满足两点式的条件时它的方程形式。

4、例题讲解

例3、已知直线l与x轴的交点为A(a,0)，与y轴的交点为B(0,b)，其中a0,b0，求直线l的方程。

解：将两点A(a,0), B(0,b)的坐标代入两点式, 得：

xy解得直线方程：1

ab教师指出：a,b的几何意义和截距式方程的概念。

y0xa,b00a例4、已知三角形的三个顶点A（-5，0），B（3，-3），C（0，2），求BC边所在直线的方程，以及该边上中线所在直线的方程。

教师给出中点坐标公式，学生根据自己的理解，选择恰当方法求出边BC所在的直线方程和该边上中线所在直线方程。在此基础上，学生交流各自的作法，并进行比较。

5、课堂练习课本97页的1.2.3题

6、课堂小结

先问学生：这节课学到哪些知识？可以解决哪些问题？让学生自由发言，教师再作补充。

7、作业课本100页第1和第3题。

关于本教案的常见问题

Q：3.2.2 直线的两点式方程第二课时教学实录是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《3.2.2 直线的两点式方程》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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