习题2.3优秀教学设计｜教案在线预览

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《以双曲线为引探秘解析几何小题》教案授课时间：2019年3月27日授课班级：高三2班课题：《以双曲线为引探秘解析几何小题》授课教师：吴晓燕一、教学任务（一）教学目标知识与技能：1、能建立“解三角形”模型和“直线与圆的位置关系”模型转化求解圆锥曲线小题；2、能以此为例尝试建立圆锥曲线小题中的其他模型；

资料类型：教学教案文档

所属课文：习题2.3

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2019-07-08 08:49:00

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学校：汕头市聿怀中学

习题2.3优秀教学设计

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2019-07-08 08:49:00

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关键词：习题2.3优秀教学设计

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《以双曲线为引探秘解析几何小题》教案

授课时间：2019年3月27日

授课班级：高三2班

课

题：《以双曲线为引探秘解析几何小题》

授课教师：吴晓燕

一、教学任务

（一）教学目标

知识与技能：

1、能建立“解三角形”模型和“直线与圆的位置关系”模型转化求解圆锥曲线小题；

2、能以此为例尝试建立圆锥曲线小题中的其他模型；

3、能够比较准确地做出草图，提取题干条件

过程与方法：

1、体会理解数形结合思想在解析几何小题中的作用；

2、体会转化与化归思想在解题中的作用

情感态度价值观

通过圆锥曲线小题这种难度较大的题目的学习和求解，建立学习数学的信心，进而增进学生努力克服困难的勇气。

（二）教学重点：两个模型的建立和转换

（三）教学难点：提取题干信息并转化为相应模型

二、教学过程

环节一：学生展示“双曲线小百科”

目的与作用：发现学生知识缺点，暴露新知识生长点

环节二：教师示范渐近线与离心率的转换关系以及双曲线中的重要线段长度

x2y251、（2013全国理 4）4.已知双曲线C：221（a0,b0）的离心率为，则ab2C的渐近线方程为

111yx B.yx C.yx D.yx

A.24322CF（2014全国理 4）已知是双曲线：xmy3m(m0)的一个焦点，则点F到C2、的一条渐近线的距离为

A.3 B.3 C.3m D.3m

环节三：分析例题，讲解主体知识

x22例1：（2018全国1理 11）已知双曲线C：3y1，O为坐标原点，F为C的右焦点，过F的直线与C的两条渐近线的交点分别为M，N．若△OMN为直角三角形，则MN

（

）

A．

转化为

分别用几何法和代数法解答例题1并小结

B．3

C．23

D．4 x2y2练习1、（2018年全国卷Ⅲ）设F1,F2是双曲线C:221(a0,b0)的左、右焦点,Oab是坐标原点,过F2作C的一条渐近线的垂线,垂足为P.若PF1A.5

B.2

提取模型一：解三角形

转化为

C.3

D.2 6OP,则C的离心率为 x2y2练习2：(2017课标1理)已知双曲线C：221（a>0，b>0）的右顶点为A，以A为圆ab心，b为半径作圆A，圆A与双曲线C的一条渐近线交于M、N两点.若∠MAN=60°，则C的离心率为________.

转化为

提取第二个模型：直线与圆的位置关系

x2y2原图变式1：已知双曲线221(a0,b0)的离心率为2,其一条渐近线被圆ab(x-m)2+y2=4(m>0)截得的线段长为22,则实数m的值为

(

)

A.3

B.1

C.2

D.2

原图变式2：圆心（2,0）半径为2的圆与渐近线相交，求离心率的取值范围？

环节四：题组小结

环节五：课堂总结

环节六：作业布置

三、板书设计

以双曲线为引探秘解析几何小题

一、有什么

模型一

二、要什么

三、考什么

模型二

1、作图

2、提取信息

3、模型转换

数形结合

转化

关于本教案的常见问题

Q：习题2.3优秀教学设计是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《习题2.3》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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