2.2.4 平面与平面平行的性质教学设计模板

教学设计

课 题：平面与平面平行的性质

教学目标:1、熟记面面平行的性质定理，并能灵活应用。

2、体会面面平行的判定与性质的异同[来源:Zxxk.Com]

教学重点：平面和平面平行的性质定理的证明

教学难点：平面和平面平行的性质定理的应用

导

学

过

程

一、自主学习

1、复习引入：

1.平面与平面平行的判定定理是什么？ 2、知识探究

探究1. 如果两个平面平行，那么一个平面内的直线与另一个平面有什么位置关系？

探究2.如果两个平面平行，两个平面内的直线有什么位置关系？ 过程设计

结论: 探究3:当第三个平面和两个平行平面都相交时，两条交线有什么关系？为什么？

结论: 面面平行的性质定理

（1）定理：如果两个平行平面同时和第三个平面__________，那么它们的___________。

（2）符号语言：

（3）作用：面面平行可以推出_________________。

二、知识拓展：两个平面平行，还有如下结论：

1、如果两个平面平行，则一个平面内的任何直线都平行于另外一个平面；

2、夹在两个平行平面内的所有平行线段的长度都相等；

3、如果一条直线垂直于两个平行平面中的一个，那么这条直线也垂直于另一个平面；

4、如果一条直线和两个平行平面中的一个相交,那么它和另一个也相交；

二、合作探究

★探究一、求证:夹在两个平行平面间的平行线段相等. 证明：连结CD ∵ AC ∥ BD ∴ AC 、BD确定平面AD 则AB 平面AD，平面AD ∩ α

＝CD ∵直线AB ∥

平面

α

∴ AB ∥CD ，

∴四边形ABCD是平行四边形

∴ AC＝BD ★探究二：如图，平面α，β，γ两两平行，ADBC

且直线l与α，β，γ分别交于点A,B,C,直线m与α，β，γ分别交于点D,E,F,AB=6,BC=2,EF=3.求DE的长.

解：当直线m与l共面时，该平面与α，β，γ分别交于直线AD,BE,CF,因为α，β，γ两两平行，所以ABDE=.BCEFAD∥BE∥CF,故

当直线m与l不共面时，连接DC. 设DC与β相交于点G,则平面ACD与α，β分别相交于直线AD,BG,平面DCF与β，γ分别交于直线GE,CF. 因为α，β，γ两两平行，所以BG∥ AD,GE∥CF. ABDGDGDE=，=.因此

BCGCGCEF

ABDE=.EF 又因为AB=6,BC=2,EF=3,所以,DE=9.

所以

BC三、课堂检测

1、课本P34练习1、2、3 四、课堂小结

五、作业检测

1、已知直线m∥平面，直线n在内，则m与n的关系为（ ）

A．平行 B．相交 C．平行或异面 D．相交或异面

2、如果直线a∥平面，则（ ）

A．平面内有且只有一条直线与a平行

B．平面内有无数条直线与a平行

C．平面内不存在与a平行的直线

D．平面内的任意直线与a都平行

3、下列判断正确的是(

) A．a∥α，b，则a∥b B．a∩α＝P，b α，则a与b不平行

C．a，则a∥α D．a∥α，b∥α,则a∥b 4、经过平面α外两点，作与α平行的平面，则这样的平面可以作（ ）

A．1个或2个 B．0个或1个 C．1个 D．0个

5、由下列条件不一定得到平面∥平面的是（ ）

A．内有两条相交直线分别平行于

B．内任何一条直线都平行于

C．内有无数条直线平行于

D．内的两条相交直线分别平行于内的两条相交直线

6、下列命题错误的是

（ ）[来源:Zxxk.Com]

A.平行于同一条直线的两个平面平行或相交 B.平行于同一个平面的两个平面平行

C.平行于同一条直线的两条直线平行 D.平行于同一个平面的两条直线平行或相交 7、以下命题中正确的是（ ）

A．在一个平面内有两个点，到另一个平面的距离都是d(d0)，则这两个平面平行。 B．在一个平面内有不共线的三个点，到另一个平面的距离都是d(d0)，则这两个平面平行。

C．在一个平面内有无数个点，到另一个平面的距离都是d(d0)，则这两个平面平行。 D．在一个平面内的任意一点，到另一个平面的距离都是d(d0)，则这两个平面平行。

请将选择题答案填在下表

题号

1 2 3[来源:Z|xx|k.Com]

答案

C B B B C D D 4 5 6 7

8、如图，已知点P为ABC所在平面外任一点，点D，E，F分别在射线PA,PB,,PC上，

PDPEPF并且.求证：平面DEF∥平面ABC. PAPBPC

9、如图，ABCDABCD为长方体，底面边长为a的正方形，高为2a，M,N分别为CD和AD的中点。

（1）判断四边形MNAC的形状；(2)求四边形MNAC的面积。