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必修2 第3.2节 直线的方程复习课河北辛集中学 冯少文【教学目标】 1.知识与技能： （1）掌握直线的五个方程，并能求直线的方程； （2）理解直线之间的位置关系，并能解决相关问题； （3）使学生掌握知识结构与联系，进一步巩固、深化所学知识； （4）通过对知识的
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习题3.2教案及板书设计
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关键词：习题3.2教案及板书设计
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必修2 第3.2节 直线的方程复习课
河北辛集中学 冯少文
【教学目标】
1.知识与技能：
（1）掌握直线的五个方程，并能求直线的方程；
（2）理解直线之间的位置关系，并能解决相关问题； （3）使学生掌握知识结构与联系，进一步巩固、深化所学知识；
（4）通过对知识的梳理，提高学生的归纳知识和综合运用知识的能力。
2.过程与方法：对本章知识进行系统的小结，直观、简明再现所学知识，化抽象学习为直观学习，易于识记；同时凸现数学知识的发展和联系。
3.情感态度价值观：
学生通过知识的整合、梳理，理会直线的方程及其相互联系，进一步培养学生的数形结合思想和解决问题能力。
【重点难点】
1.教学重点：直线方程五种形式及应用。 2.教学难点：利用直线方程相关知识解决问题。
【教学过程】
一、知识梳理
直线方程的五种基本形式
名称
方程
点斜式
斜截式
两点式
截距式
一般式
二、尝试学习（1）
适用范围
不含直线x＝x0
不含垂
直于x轴的直线
不含直线x＝x1 (x1≠x2)和直线y＝y1(y1≠y2) 不含垂直于坐标轴和过原点的直线
平面直角坐标系内的直线都适用
1、求经过点A（-1，2），斜率为 2的直线方程。
2、求倾斜角是 120，
在y轴上的截距是2的直线方程。
3、求经过点（2，1）、（O，-2）的直线方程。
4、求在y轴上的截距是-2，且与x轴平行的直线方程。
5、求在x轴上的截距是2,且与y轴平行的直线方程。
6、求过P（3，－4），并且在两坐标轴上的截距和为0的直线方程。
尝试练习（2） 1、求过点A（1，2），且与直线4x+y+3=0平行的直线方程。
2、求过点B（2，0），且与直线x+2y+5=0垂直的直线方程。
3、一条直线经过点A（2，-3），并且它的倾斜角等于直线y3x的倾斜角的2倍，求
这条直线的方程。
4、已知三角形的三个顶点是A（4，0）、B（6，7）、C（0，3）
（1）求BC边上的高所在直线的方程；
（2）求BC边上的中线所在直线的方程；
（3）求BC上的垂直平分线的方程。
三、直线方程的应用
例3 过点P（2，1）的直线l交x轴、y轴正半轴于A,B两点，求使：（1）三角形AOB面积最小时l的方程；（2）PA*PB最小时l的方程。
变式3 为了绿化城市，拟在矩形区域ABCD内建一个矩形草坪(如图)，另外△EFA内部有一文物保护区不能占用，经测量AB＝100 m，BC＝80 m，AE＝30 m，AF＝20 m，应如何设计才能使草坪面积最大？
四、小结
求直线的方程常使用待定系数法。首先要根据题目所给的条件，确定直线方程的形式，使用时，还应注意各种直线方程的局限性，避免漏解、错解。
五、作业
练习册3.2节
六、板书设计
【教学反思】
本节是直线方程的习题课，在前面学习直线方程基础上，总结直线方程的五种形式，并通过练习使学生明白了它们的区别与联系。对于学生来讲，直线方程的局限性，使得有些学生易犯一些错误。通过本节的学习学生的运算能力、逻辑思维能力得到锻炼。
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