1.4.3 含有一个量词的命题的否定教学内容分析｜教案在线预览

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§1.3.2 含有一个量词的命题的否定教学目标1．通过生活和数学中的实例，理解对含有一个量词的命题的否定的意义；2．能正确地对含有一个量词的命题进行否定；3．进一步提高利用全称量词与存在量词准确、简洁地叙述数学内容的能力；4．培养对立统一的辩证思想。教学重点及难点对命题的否定教学过程探究1 思考1：

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所属课文：1.4.3 含有一个量词的命题的否定

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2019-06-15 10:43:00

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学校：湖南省桃源县第一中学

1.4.3 含有一个量词的命题的否定教学内容分析

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2019-06-15 10:43:00

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关键词：1.4.3 含有一个量词…教学内容分析

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§1.3.2

含有一个量词的命题的否定

教学目标

1．通过生活和数学中的实例，理解对含有一个量词的命题的否定的意义；

2．能正确地对含有一个量词的命题进行否定；

3．进一步提高利用全称量词与存在量词准确、简洁地叙述数学内容的能力；

4．培养对立统一的辩证思想。

教学重点及难点

对命题的否定

教学过程

探究

1 思考1：写出下列命题的否定





⑴所有的矩形都是平行四边形；

xM，

⑵每一个素数都是奇数；

xM，





⑶xR，x22x10；

xM，





解：命题

（1）（2）（3）的否定分别为：

⑴存在一个矩形不是平行四边形；

xM，

pxpx⑵存在一个素数不是奇数；

xM，

px⑶xR，x22x10。

xM，

思考2：这些命题和它们的否定在形式上有什么变化？（学生观察归纳）

从形式看，全称命题的否定是存在性命题。

含有一个量词的全称命题的否定，有下面的结论：

全称命题

p:xM,px它的否定

p:xM,px

例1：写出下列全称命题的否定

⑴p：所有能被3整除的整数都是奇数；

⑵p：每一个四边形的四个顶点共圆；

探究

2 思考3：写出下列命题的否定

⑴有些实数的绝对值是正数；

xM，

px⑵某些平行四边形是菱形；

xM，

px⑶xR，x210

xM，

px解：命题

（1）（2）（3）的否定分别为：

px⑴所有实数的绝对值都不是正数；

xM，

px⑵每一个平行四边形都不是菱形；

xM，

px⑶xR，x210。

xM，

思考4：这些命题和它们的否定在形式上有什么变化？（学生观察归纳）

从形式看，存在性命题的否定都变成了全称命题。

含有一个量词的存在性命题的否定，有下面的结论：

存在性命题

它的否定

例2：写出下列存在性命题的否定：

⑴p：xR，x22x30；

⑵p：有的三角形是等边三角形；

⑶p：有一个素数含有三个正因子。

例3：写出下列命题的否定，并判断真假：

⑴p：任意两个等边三角形都是相似的；

⑵p：xR，x22x20；

p:xM,pxp:xM,px问题讨论

写出下列命题的非．

(1)p：方程x2-x-6=0的解是x=-2．

(2)q：四条边相等的四边形是正方形．

(3)r：奇数是质数．

解答(1)¬p：方程x2-x-6=0的解不是x=-2．

(2)¬q：四条边相等的四边形不是正方形．

(3)¬r：奇数不是质数．

以上解答是否错误，请说明理由．

注：非p叫做命题的否定，但“非p”绝不是“是”与“不是”的简单

演绎。

因注意命题中是否存在“全称量词”或“特称量词”

课时小结：

学生回顾本节课所学知识

，方法

关于本教案的常见问题

Q：1.4.3 含有一个量词的命题的否定教学内容分析是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《1.4.3 含有一个量词的命题的否定》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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1.4.3 含有一个量词的命题的否定教学内容分析