复习参考题ppt课件课堂实录

一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）

1.

命题“

，

，使得

”的否定形式是

A.

，

，使得

B.

，

，使得

C.

，

，使得

D.

，

，使得

2.

以下判断正确的是

A. 命题“负数的平方是正数”不是全称命题

B. 命题“

，

”的否定是“

，

”

C. “

”是“函数

2ax的最小正周期为

”的必要不充分条件

D. “

”是“函数

是偶函数”的充要条件

3.

设命题p：

，

，则￢

为

A.

，

B.

，

C.

，

D.

，

4.

设

，

都是不等于1的正数，则“

”是“

”的

A. 充要条件

B. 充分不必要条件

C. 必要不充分条件

D. 既不充分也不必要条件

5.

已知

、

是椭圆C：

的两个焦点，P为椭圆C上的一点，

且

若

的面积为9，则

C.

D.

A. 3

B. 6

6.

给定下列四个命题：

若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行；

若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直；

垂直于同一直线的两条直线相互平行；

若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直．

其中，为真命题的是

A.

和

B.

和

C.

和

D.

和

7.

对于方程

的曲线C，下列说法错误的是

时，曲线C是焦点在y轴上的椭圆 B. 时，曲线C是圆

时，曲线C是双曲线 D. 时，曲线C是椭圆

8.

“是真命题”是“为真命题”的

A. 充分非必要条件

B. 必要非充分条件

C. 充要条件

D. 既非充分也非必要条件

9.

已知抛物线C：

的焦点为

，

，

是C上一点，

，则

A. C. A. 1

B. 2

C. 4

D. 8

10.

命题“若一个数是负数，则它的平方是正数”的逆命题是

A. “若一个数不是负数，则它的平方不是正数”

B. “若一个数是负数，则它的平方不是正数”

C. “若一个数的平方是正数，则它是负数”

D. “若一个数的平方不是正数，则它不是负数”

11.

设z是复数，则下列命题中的假命题是

A. 若

，则z是实数

C. 若z是虚数，则

12.

若椭圆

B. 若

，则z是虚数

D. 若z是纯虚数，则

，

有相同的焦点

、

，

是两曲线的交点，

和双曲线

则

的值是

A.

B.

C.

D.

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二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）

13.

命题“

，

”的否定是______ ．

14.

命题“

，

”的否定是______ ．

15.

已知抛物线

与经过该抛物线焦点的直线l在第一象限的交点为

，

在y轴和准线上的投影分别为点

，

，

，则直线l的斜率为______ ．

16.

已知点 ， ，抛物线

的焦点为F，射线FA与抛物线C相交于点M，与其准线相交于点N，若

，则p的值等于

．

三、解答题（本大题共2小题，共24.0分）

17.

已知椭圆C的中心在坐标原点，焦点在y轴上，椭圆上的点到焦点距离的最大值为

，最小值为

．

Ⅰ

求椭圆C的标准方程；

Ⅱ

设直线

与C交于

，

两点

若以AB为直径的圆过坐标原点O，求k的值．

Ⅲ

在

Ⅱ

的条件下

的值是多少？

已知圆为曲线．

求的方程；

是与圆

，圆都相切的一条直线，与曲线交于两点，当圆的半径最长时，求．

圆动圆与圆外切并与圆内切，圆心的轨迹

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【答案】

1. D 2. D 3. B 4. B 5. A 6. D 7. D 8. B 9. A 10. C 11. C 12. D

13.

，

14.

，使得

15.

16. 2

17. 解：

Ⅰ

由题意设椭圆的标准方程为

， 分

由已知得

，

， 分

， 分

， 分

， 分

所以椭圆C的标准方程为

分

Ⅱ

设

，

，

，

，其坐标满足

，

消去y并整理得

， 分

故

，

分

，即

分

因为以AB为直径的圆过坐标原点O所以

而

，

于是

所以

时，

，

此时以AB为直径的圆过坐标原点 分

Ⅲ

当

时，

，

分

， 分

而

分

所以

分

，

18.

【解析】

1. 解：因为全称命题的否定是特称命题，所以，命题“

，

，使得

”的否定形式是：

，

，使得

．

故选：D．

直接利用全称命题的否定是特称命题写出结果即可．

本题考查命题的否定，特称命题与全称命题的否定关系，是基础题．

2. 解：对于A，命题“负数的平方是正数”是全称命题，故A错误；

对于B，命题“

，

”的否定是“

，

”，故B错误；

对于

，

时，函数

，其最小正周期为

，充分性成立；

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反之，若函数

的最小正周期

，则

，必要性不成立；

“

”是函数

的最小正周期为

的充分不必要条件，故C错误；

对于

，

时，函数

，

，

是偶函数，充分性成立；

反之，若函数

是偶函数，则

，即

，得

恒成立，即

，必要性成立．

“

”是“函数

是偶函数”的充要条件，故D正确．

故选：D

A，命题“负数的平方是正数”的含义为“任意一个负数的平方都是正数”，是全称命题，可判断A；

B，写出命题“

，

”的否定，可判断B；

C，利用充分必要条件的概念，从充分性与必要性两个方面可判断C；

D，利用充分必要条件的概念与偶函数的定义可判断D．

本题考查命题的真假判断与应用，着重考查全称命题与特称命题之间的转化及充分必要条件的概念及应用，考查函数的周期性与奇偶性，属于中档题．

3. 解

命题p：

，

，是一个特称命题．

￢

：

，

．

故选B．

题设中的命题是一个特称命题，按命题否定的规则写出其否定即可找出正确选项

本题考查特称命题的否定，掌握其中的规律是正确作答的关键．

4. “

”等价于“

”，“

”等价于“

或

或

”，从而“

”是“

”的充分不必要条件

故选B．

评析：

本题主要考查指数函数与对数函数的图象及性质，数形结合思想的运用．

5. 解：如图，

，

为直角三角形，

又

的面积为

，

，得

．

在

中，由勾股定理得：

，

，即

，

得

，

．

故选：A．

由题意画出图形，利用

及

的面积为9列式求得

再由勾股定理及椭圆定义即可求得b．

本题考查椭圆的简单性质，考查了椭圆定义及余弦定理在解焦点三角形问题中的应用，是中档题．

6. 试题分析：线面平行的判定定理是说如果一个平面内的两条相交直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行，所以

不正确；根据面面垂直的判定定理知

不正确；垂直于同一条直线的两条直线不一定平行，也可能相交或异面，所以

不正确；根据面面垂直的判定定理知

正确．

考点：本小题主要考查空间直线、平面间的位置关系的判断和应用．

点评：解决此类问题，要紧扣相应的判定定理和性质定理，定理中的条件缺一不可．

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7. 试题分析：A．为时，，所以曲线C表示焦点在y轴上的椭圆，正确；B．时，时，曲线C，因此曲线C表示圆，正确；C．，所以曲线C是双曲线

，正确；D．时，曲线C是椭圆，错误，因为当时，曲线C是圆。

考点：椭圆的标准方程；双曲线的标准方程；圆的标准方程。

点评：熟练掌握判断椭圆、双曲线以及圆的方程的特点。方程椭圆；

当表示双曲线；当时，表示焦点在x轴上的椭圆；当时，表示圆。

，当且时表示时，时表示焦点在y轴上的椭圆。

当8. 试题分析：当命题中只要有一个为真，则是真命题，而只有命题都为真时，才

“为真命题，则“是真命题”为真命题”，“是真命题”

“为真命题”，即“是真命题”是“为真命题”的必要非充分条件。故选B。

考点：充分条件与必要条件

点评：判断两个条件之间的关系是一个重要的考点。本题就是结合结论：

若，则A是B的必要不充分而条件。

9. 解：抛物线C：

的焦点为

， ，

，

是C上一点，

，

，

解得

．

故选：A．

利用抛物线的定义、焦点弦长公式即可得出．

本题考查了抛物线的定义、焦点弦长公式，属于基础题．

10. 试题分析：根据题意，由于命题“若一个数是负数，则它的平方是正数”的逆命题是将原命题的结论和条件分别作为条件和结论得到的新命题，即为“若一个数的平方是正数，则它是负数”，故可知答案为C．

考点：四种命题

点评：主要是考查了四种命题的运用，属于基础题。

11. 设

，

，

则

．

对于 若

，则故

或

，

都为0，

即z为实数，所以A正确

对于 若

，则

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即故z为纯虚数，即z是虚数，所以B正确

对于 若z是虚数，则

，

，

由于a的值不确定，故

无法与0比较大小，所以C错误

对于 若z是纯虚数，

则

成立，所以D正确．

12. 解：

椭圆

和双曲线

，

有相同的焦点

、

，

是两曲线的

交点，

，

，

故选D．

利用椭圆、双曲线的定义，结合

．

，即可得到结论．

本题考查双曲线和椭圆的定义，考查学生的计算能力，属于基础题．

13. 解：

命题“

，

”是特称命题

命题的否定为：

，

．

故答案为：

，

．

根据命题“

，

”是特称命题，其否定为全称命题，将“存在”改为“任意”，“

“改为“

”即可得答案．

这类问题的常见错误是没有把全称量词改为存在量词，或者对于“

”的否定用“

”了

这里就有注意量词的否定形式

如“都是”的否定是“不都是”，而不是“都不是”

特称命题的否定是全称命题，“存在”对应“任意”

属基础题．

，因为全称命题的否定是特称命题

所以命题“

，

”的否定是：使得

；

14. 解：故答案为：

，使得

．

利用全称命题的放倒的是特称命题写出结果即可．

本题考查命题的否定，特称命题与全称命题的否定关系．

15. 解：设A的横坐标为x，则

，

，

，

，

，

， ，

直线l的斜率为

，

故答案为：

．

利用

，求出A的坐标，利用斜率公式求出直线l的斜率．

本题考查抛物线的方程与性质，考查直线斜率的计算，考查学生的计算能力，比较基础．

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垂足为 ，抛物线的准线与x轴的交点记为点B，则由抛物线的定义知，16. 过点M作抛物线准线的垂线，

，

又因为所以

即

所以

而

解得

．

17.

Ⅰ

通过设椭圆方程，利用

，

计算可得结论；

Ⅱ

通过设

，

、

，

，联立直线与椭圆方程，利用韦达定理及向量垂直的坐标表示，计算即得结论；

Ⅲ

利用点到直线的距离公式、完全平方公式，计算即得结论．

本题主要考查平面向量，椭圆的定义、标准方程及直线与椭圆位置关系等基础知识，考查综合运用解析几何知识解决问题的能力

注意解题方法的积累，属于中档题．

18. 试题分析：解： 图略：设动圆动圆点与圆内切，即半径设为两式相加得：动圆与圆外切，即：

的轨迹是以为焦点的椭圆，因焦点在x轴上，所以的轨迹方程是，

动圆把的半径设为则代入整理得

此时圆心圆的方程是与圆，圆

都相切，若倾斜角等于为所求；

倾斜角不等于第7页，共8页

与圆：，圆都相切，

，且 整理 得

联立 ，得

切线方程为或，由于对称性，两切线与椭圆相交的弦长相等

不妨联立与整理得：

求根公式，两点距离也可以

；

用另一条弦长公式也可以

，综上

略

考点：椭圆的方程；直线与椭圆的位置关系

点评：关于曲线的大题，第一问一般是求出曲线的方程，第二问常与直线结合起来，当涉及到交点时，常用到根与系数的关系式：

。

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