1.3.3 非（not）ppt配用优秀教学设计

1．3.3

非

课时分配

1课时

教学目标

知识与技能

(1)通过数学实例，了解简单的逻辑联结词“非”的含义；

(2)掌握真值表并会应用真值表解决问题．

过程与方法

在观察和思考中，在解题和证明中，本节课要特别注重学生思维品质严密性的培养．

情感、态度与价值观

激发学生的学习热情，激发学生的求知欲，培养严谨的学习态度和积极进取的精神．通过探究学习培养学生合作交流的良好习惯和品质，培养学生独立思考、锲而不舍的钻研精神．

重点难点

教学重点：通过数学实例，了解逻辑联结词“非”的含义，使学生能正确地表述相关数学内容．

教学难点：正确理解命题“p∧q”真假的规定和判定；简洁、准确地表述命题“p∧q”．

教学过程

引入新课

在当今社会中，人们从事任何工作、学习，都离不开逻辑．具有一定逻辑知识是一个公

民的文化素质的重要方面．数学的特点是逻辑性强，特别是进入高中以后，所学的数学比初中更强调逻辑性．如果不学习一定的逻辑知识，将会在我们学习的过程中不知不觉地犯逻辑性的错误，其实，同学们在初中就已经开始接触一些简易逻辑的知识．

在数学中，有时会使用一些联结词，如“且”“或”“非”．在生活用语中，我们也使用这些联结词，但表达的含义和用法与数学中的含义和用法不尽相同．

下面介绍数学中使用联结词“非”联结命题时的含义和用法．

探究新知

提出问题：下面每组两个命题间有什么关系？并判断真假？

(1)①35能被5整除；②12不能被5整除；

(2)①方程

x40

无实根，②

方程

x40

有实根.

1

22

活动设计：学生先自由发言，教师逐步引导学生利用命题的构成来考虑这个问题．

活动结果：在第(1)(2)组命题中，命题②都是由命题①的否定.

(板书)一般地,对一个命题p全盘否定,就得到一个新命题,记作:¬ p，读作＂非p＂或者“p的否定”. 思考：那么¬ p的否定是什么？

（学生讨论）：ㄱ（ㄱp）=p 设计意图：从熟知的知识出发，让学生充分体会“且”的含义，以及用“且”把两个命题进行联结得到复合命题．

理解新知

提出问题

问题1：命题¬ p的真假性如何确定？它与p的真假有何关系？

活动设计：学生结合“非”的含义，对于用“且”联结的命题真假如何判断进行思考．

活动结果：引导学生分析前面所举例子中命题p，q以及命题“p∧q”的真假性，概括出上述命题的真假之间的关系的一般规律．

(板书)当p是真命题时，¬ p是假命题；当p是假命题时，¬ p是真命题．

p ¬ p 运用新知

例4、写出下列命题的否定，并判断它们的真假．

(1）p：ysinx是周期函数. (2)p：32. (3)p：空集是集合A的子集. 解：(1)¬ p：ysinx不是周期函数.（假命题）

(2)¬ p：32. （真命题）

(3)¬ p：空集不是集合A的子集.（假命题）

练习课本18页第三题学生快速完成. 问题2：命题的否定与否命题是不是同一概念呢？他们具有怎样的区别呢？

例：写出命题p“大于1的数是正数”的否定与否命题. 2

真

假

假

真

解：﹁p：大于1的数不是正数

否命题：不大于1的数不是正数. 学生回答：命题的否定只否定结论；否命题既否定条件也否定结论

2.已知命题p：负数有平方根，写出命题﹁p，p的否命题，并判断其真假. 解：﹁p：负数没有平方根；（真）

否命题：如果一个数是非负数，则

这个数没有平方根.（假）

常用的否定词：

正面词语

等于

反面词语

不等于

正面词语

反面词语

大于

小于

能

是

不是

P或q 非p且非q 都是

不都是

练习：

1.若命题“﹁p”与命题“p∨q”都是真

命题，那么（

）

A．命题p与命题q的真假相同

B．命题q一定是真命题

C．命题q不一定是真命题

D．命题p不一定是真命题

2.a≥5且b≥2的否定是_____________. 3.写出下列命题p的否定,并判断其真假: (1)p:周期函数都是三角函数. (2)p:偶函数的图象关于y轴对称. (3)p:

xx0

，则x≠0且x≠1.

解：(1)¬p:周期函数不都是三角函数.

(2)¬p:偶函数的图象不关于y轴对称.

(3)¬p:若

xx0

,则x=0或x=1.

4.已知p：2+2=5，q：3>2，则判断下列命题的真假.“﹁q”、“﹁p”、“p∨q”、“p∧q”、

“ (﹁p)∧q

”、“ p∧(﹁q)

”、“ (﹁p)∧(﹁q) ”

3

22任意的

某个

小于等于

大于等于

不能

至少有一个

一个也没有

P且q 非p或非q 至多一个

至少两个

课堂小结

知识点：1.非的含义及真假性判断

2.命题的否定和否命题之间的区别

3.对于p∧q，p∨q和﹁p相互渗透的真假命题，一般应转化为p、q的真假来解决. 思想：联系的思想、由特殊到一般的思想

作业

习题1.3A组第3题，复习参考题A组第5、6题，

4

预习全称量词