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几何体中的垂直关系一、长方体中的垂直关系问题1：在长方体中AC1中，棱AB,AD,AA1两两垂直; （1）与棱AA1垂直的平面有哪些？（2）与面ABCD垂直的平面有哪些？二、在长方体背景下的垂直关系问题2：在长方体中AC1中，E为AC1中点，F为AB中点，G为B1C中点（1）与EF垂直的棱有哪些？（

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学校：电白区第一中学

复习参考题教案推荐

未知

2018-08-25 11:16:00

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正文

几何体中的垂直关系

一、长方体中的垂直关系

问题1：在长方体中AC1中，棱AB,AD,AA1两两垂直; （1）与棱AA1垂直的平面有哪些？（2）

与面ABCD垂直的平面有哪些？

二、在长方体背景下的垂直关系

问题2：在长方体中AC1中，

E为AC1中点，F为AB中点

，G为B1C中点

（1）与EF垂直的棱有哪些？

（2）EG与平面BCC1B1是否垂直？

（3）面AC1F与面BCC1B1是否垂直？

三、从长方体中截取的几何体的垂直关系

问题3：在三棱锥A-BCD中，AB,AC,AD两两垂直且相等

，E为BC中点，

（1）平面DAE与平面BCD是否垂直？

（2）若F在DE上，2EF=DF，问AF与面BCD是否垂直？

（3）若F在DE上，

面AFC⊥面BCD ，问2EF=DF是否成立？

考题1、如右图，四棱锥S-ABCD中，SD底面ABCD，AB//DC，

ADDC，AB=AD=1，DC=SD=2，E为棱SB上的一点，

平面EDC平面SBC . 证明：SE=2EB；

问题4：三棱锥A-BCD中，

AB,AC,AD两两垂直且相等

，

F是点A在底面的投影。

（1）CD与面ABF是否垂直？

（2）H是点F在面ACD上的投影，

延长AH交CD于E。

问E是否为CD中点？

考题2、如图，在已知正三棱锥P-ABC的侧面是直角三角形，PA=6，顶点P在平面ABC内的正投影为点O，O在平面PAB内的正投影为点E，连接PE并延长交AB于点G.

（I）证明G是AB的中点；

（II）在图中作出点E在平面PAC内的正投影F（说明作法及理由），并求四面体POEF的体积．

思考题

在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，

（1）求点D1到面A1C1D的距离；

（2）D1B与面A1C1D的交点为H，问D1B=3D1H是否成立？

（3）点E是底面ABCD的中心，求点E到面A1C1D的距离；

（4）点F在CD1上，且2BF=FC1，求点F到面A1C1D的距离；

PEAGOBC

关于本教案的常见问题

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