1.2.3 空间几何体的直观图课件配套优秀｜教案在线预览

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·高二数学第一学期“必修2”教学内容·2015届高二第一学期数学教案§1.2.2 空间几何体的直观图（第3课时）一、教学目标1．掌握斜二测画法画水平设置的平面图形的直观图。2.利用斜二测画法画出空间几何体的直观图。二、教学过程1．平面图形水平放置的法画：例1，用斜二测画法画水平放置的正六边形的直观

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所属课文：1.2.3 空间几何体的直观图

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1.2.3 空间几何体的直观图课件配套优秀

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关键词：1.2.3 空间几何体的…课件配套优秀

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·高二数学第一学期“必修2”教学内容·

2015届高二第一学期数学教案

§1.2.2 空间几何体的直观图（第3课时）

一、教学目标

1．掌握斜二测画法画水平设置的平面图形的直观图。

2.利用斜二测画法画出空间几何体的直观图。

二、教学过程

1．平面图形水平放置的法画：

例1，用斜二测画法画水平放置的正六边形的直观图。

例2，用斜二测画法画水平放置的圆的直观图

2．空间几何体的直观图的画法

例3，用斜二测画法画长、宽、高分别是4cm、3cm、2cm的长方体ABCD-A1B1C1D1的直观图。

例4，投影出示几何体的三视图如图21-14所示，画出它的直观图。

3．逆向问题

(1) 原平面图形求直观图中线段长度

例5 如图1所示，四边形OABC是上底为2，下底为6，

底角为45的等腰梯形，由斜二测画法，画出这个梯形的

直观图OABC，在直观图中梯形的高为（

）

3A． 2

B．1

2C． 2

1D．

解：按斜二测画法，得梯形的直观图OABC，如图2 所示，原图形中梯形的高CD2，在直观图中CD1，

空间几何体的直观图

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·高二数学第一学期“必修2”教学内容·

且CDE45，作CE垂直x轴于E，则CE即为

直观图中梯形的高，那么CECDsin452，故正确答案为（C）

2(2) 由直观图求原平面图形的面积

例6.一水平放置的平面图形，用斜二测画法画出了它的直观图，此直观图恰好是一个边长为2的正方形，如图3则原平面图形的面积为（

）

A．43

B．42

C．83

D．82

解：由斜二测画法可知，原图形是一个平行四边形，且平行四边形的一组对边长为2，在斜二测图形中OB22，且BOA45，那么在原图形中，BOA90且OB42，因此，原平面图形的面积为24282，

故正确答案为（D）．

练习

如图4，ABCD是边长为1的正方形，又知它是某

个四边形按斜二测画法画出的直观图，求该四边形的原图形的面积．

解：由于ABCD是边长为1的正方形，则DAC45．

，AD所在的直线分别为x，y轴．

于是取AC

画两条垂直的有向直线，分别为x，y轴，A为原点，

AC在x轴上，且AC2，再在y轴上取点D，使AD2，取AC的中点E，连结DE并延长至B使DEEB，连结DC，CB，BA得四边形ABCD，即为正方形ABCD的原图形，见图5．原图形的面积为22

三、归纳整理

学生回顾斜二测画法的关键与步骤

四、作业

1．书画作业，课本P17 练习第5题

2．课外思考课本P16，探究（1）（2）

空间几何体的直观图

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关于本教案的常见问题

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