阅读与思考 “且”“或”“非”与“交”“并”“补”ppt配套的教案及板书设计

新绛二中学校高二年级数学学科导学案

教师“复备”栏或

学生质疑、总结栏

课题：1.3 简单的逻辑联结词

课型：新授课

【学习目标】

1. 了解逻辑联结词“且”、“或”、“非”的含义；会用它们正确表述相关的数学内容

2. 会判断含有逻辑联结词的命题的真假

【重难点预测】

1.重点：会用联结词正确表述相关的数学内容，并判断命题的真假

2.难点：判断含有逻辑联结词的命题的真假

【学法指导】自主学习,合作探究

【学习过程】

自主学习案

知识梳理

1.用逻辑联结词构成新命题

(1)

用逻辑联结词“且”把命题p和命题q联结起来，就得到一个新命题，记作____________，读作___________ (2)

用逻辑联结词“或”把命题p和命题q联结起来，就得到一个新命题，记作____________，读作___________ (3)

对一个命题p全盘否定，就得到一个新命题，记作__________,读作________或_________. 2.含有逻辑联结词的命题的真假判断

p

真

真

假

假

预习自测

q

真

假

真

假

pq

pq

p

1.

(1) 3x5的p且q形式是______________;(2) x2的p或q形式是_______________. 2.

已知命题p：6是12的约数，q：6是24的约数，则pq是_______________,pq是_________________,p是______________ 3.

“p为真命题”是“pq”为真命题的________________条件

合作探究案

探索新知

1.

(1)如果pq为真命题，那么pq一定是真命题吗？为什么？

(2)如果pq为真命题，那么pq一定是真命题吗？为什么？

2. 命题的否定就是否命题吗？它们有什么区别？

例题探究

题型一：命题构成形式的判定

例1.指出下列命题是简单命题还是含逻辑联结词的命题，若是含逻辑联结词的命题，写出构成它的简单命题. (1)

两个角是450的三角形是等腰直角三角形；

(2)

若x{x|x1或x2},则x是不等式(x1)(x2)0的解；

(3)

{正方形}{矩形}；

(4)

不是无理数.

题型二：判断含有逻辑联结词的命题的真假

例2.分别指出下列各组命题构成的“pq”、“pq”、“p”形式的命题的真假. (1)

p:66,q:66.

(2)

p:梯形的对角线相等,q:梯形的对角线互相平分.

(3)

p:函数y=x2x2的图象与x轴没有公共点,q:不等式x2x20无解.

(4) p:函数y=cosx是周期函数,q:函数y=cosx是奇函数.

题型三：利用命题的真假求参数的取值范围

例3.给定两个命题，p:对任意实数x都有ax2ax10恒成立，q:关于x的方程x2xa0

有实数根.如果p与q中有且仅有一个为真命题，求实数a的取值范围.

随堂练习

1．如果命题“p或q”是真命题，“p且q”是假命题．那么(

) (A) 命题p和命题q都是假命题

(B) 命题p和命题q都是真命题

(C) 命题p为真命题，q为假命题

(D) 命题q和命题p的真假不同

2．若命题p：1不是质数，命题q：2是合数，则下列结论中正确的是(

) (A) “p∨q”为假

(B) “p∨q”为真

(C) “p∧q”为真

(D)

以上都不对

3. 下列命题：①5>4或4>5；②9≥3；③“若a>b，则a＋c>b＋c”；④“正方形的两条对角线相等且互相垂直”，其中假命题的个数为(

) (A)

0

(B)

1

(C)

2

(D)

3 b4．p：ax＋b>0的解集为x>－；q：(x－a)(x－b)<0的解为a

则p∧q是__________命题，p∨q是__________命题(填“真”或“假”)．

5.设命题P：a20，命题P∧Q为假，P∨Q为真，则实数a的取值范围是________.

【课堂小结】

课后练习案

一、选择题

1．命题“p或q为真”是命题“q且p为真”的(

) A．充分不必要条件

C．充要条件

B．必要不充分条件

D．既不充分也不必要条件

ab2．设命题p：x>2是x2>4的充要条件；命题q：若2>2，则a>b，则(

) ccA．p∨q为真

C．p真q假

B．p∧q为真

D．p、q均为假

3．设P、Q是简单命题，则“P∧Q为假”是“P∨Q为假”的(

) A．必要不充分条件

B．充分不必要条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

14．由命题p：“函数y＝是减函数”与q：“数列a，a2，a3，…是等比数列”构成的命题，x下列判断正确的是(

) A．p∨q为真，p∧q为假

C．p∨q为真，p∧q为假

B．p∨q为假，p∧q为假

D．p∨q为假，p∧q为真

5．设p:0x5，q:x25，那么p是q的（

）

Ａ．充分而不必要条件

Ｃ．充要条件

Ｂ．必要而不充分条件

Ｄ．既不充分也不必要条件

6．已知命题p：m<0，命题q：x2＋mx＋1>0对一切实数x恒成立，若p∧q为真命题，则实数m的取值范围是(

) A．m<－2

C．m<－2或m>2

二、填空题

7. 由命题p：正数的平方大于0，q：负数的平方大于0组成的“p∨q”形式的命题为________. 8. “3≥3”是________形式的命题．

B．m>2 D．－2

19.已知命题p：x2＋2x－3>0，命题q：>1，若“¬q且p”为真，则x的取值范围是________. 3－x10.已知p：x2－x≥6，q：x∈Z.若“p∧q”，“¬q”都是假命题，则x的值组成的集合为________. 三、解答题

11.给定两个命题，p：对任意实数x都有ax2＋ax＋1>0恒成立；q：a2＋8a－20<0，如果p∨q为真命题，p∧q为假命题，求实数a的取值范围．

12．已知命题p：方程2x2－26x＋3＝0的两根都是实数；q：方程2x2－26x＋3＝0的两根不相等，试写出由这组命题构成的“p或q”、“p且q”形式的复合命题，并指出其真假．

x－313.设命题p：实数x满足(x－a)(x－3a)<0，其中a>0，命题q：实数x满足≤0. x－2(1) 若a＝1，且p∧q为真，求实数x的取值范围；

(2) 若¬p是¬q的充分不必要条件，求实数a的取值范围．