1.2.3 空间几何体的直观图国家获奖教案

第一章第3课时：空间几何体的直观图

模块

目标

必修二

课题

空间几何体的直观图

课程类型

新授课

1.学会用斜二测画法画水平放置的平面图形的直观图. 2.学会用斜二测画法画常见的柱、锥、台以及简单组合体的直观图. 解读

3.初步学会根据空间几何体的三视图画出空间几何体的直观图. 教学目标

学法

指导

通过丰富实例和图形，感受生活中常见的直观图，先预习教材和导学案上的内容，对基础知识和关键点有一个基本的了解，并把不理解的地方批注出来。然后在上课的时候积极配合老师的讲解，适时提出自己的问题，或与同学进行交流，培养自主学习以及合作学习的能力。在此基础上通过一系列的导学案例题、习题，循序渐进地掌握其关键、巩固所学的知识，从而起到预、导、固、思的作用

重点

重点:掌握斜二测画法画水平放置的平面图形、空间几何体的直观图. 难点

难点:根据空间图形的直观图还原出原图形. 导学建议

1. 运用给定的问题情境，导入课题，并通过设问引导学生回答问题，激发学生探究未知的兴趣。

教学2．利用微课辅助教学解决本节内容的难点知识，降低题目的难度，激发学生学习的兴趣

建议

3．通过合作讨论来加深理解本节有关的知识点和方法技巧，培养学生的团队合作意识

4. 鼓励学生课后自己进行归纳和总结，培养学生自主学习和合作学习的习惯

教师准备：《金太阳导学案》、多媒体课件、课件

课前

准备

学生准备：预习《金太阳导学案》P11P12，完成知识导学和基础学习交流中的题目，

记录在预习时产生的问题

导学过程设计

程序

设计

创设情境

学习内容

教师行为

学生行为（预设）

媒体

运用

图片

《清明上河图》为北宋画家张择端所作,该画描绘北宋京城汴梁及汴河两岸的繁华、热闹的景象和优美的自然风光.作品以长卷形式,采用散点透视的构图法,将繁杂的景物纳入统一而富于变化的画卷中,画卷有814人,牲畜60多头,船只28艘,房屋楼宇30多栋,车20辆,轿8顶,树木170多棵,往来衣着不同,神情各异,栩栩如生,其间还穿插各种活动,注重情节,构图疏密有致,富有节奏感和韵律的变化,笔墨章法都很巧妙,颇见功底.

新课导入

关于空间几何体的直观图可以通过一个几旁白：

在数学中，如何画出几何体的直观图呢，这节课来一一揭晓

基础知识学习与归纳

旁白：同学们好，大家课前预习了导学案内容，下面各小组相互展示预习答案，首先展示问题1.(从举手学生中随机挑选一人回答，回答后继续问：还有不同看法或需要补充的吗？类似回答问题2至4) 注意归纳以下几个知识点：

1.

空间几何体的直观图的概念

学生课前预习导学案并完成知识导学，上课时各小组成员相互展示答案，对不同的答案进行讨论，并统一小组答案，对不理解的内容进行圈注

第一层级

2.

斜二测画法

基础知识初步应用

3.

三视图与直观图的区别与联系

旁白：前面大家完成的问题回答得非常好，接下来同学们开始进行小组交流，抢答基础题，答对的小组加分

注意以下几个问题

1.

对斜二测画法的概念理解要透彻，这是基础

2.

对斜二测画法中角度、长度的变化，线段的平行与垂直要注意把握

分组探究：两个组互相点评对方答案的不足，小组PK讨论时，其他组的成员都要听，并把双方点评的结论及未考虑到的结论进行简单的归纳. 教师要把学生探究中生成的问题记录下来并加以解决

可能生成的问题：

1.

要求面积，首先确定图形的形状、长度，而在画直观图时，与x轴平行的线段长度不变，与y轴平行的线段长度为原来的二分之一，应特别注意这一原则，故根据原图形的边长，可得出直观图的边长，同理，根据直观图的边长，也可得出原图形的边长（以特殊图形为例），这是常见的题型，也是容易出错的地方，应当注意这一对应关系

2.

画图时也应注意以上问题

小组合作探究，教师要注意发现小组在解题时出现的问题并引导指出

各小组讨论交流完成智能检测的试题，并小组间相互对比，对学生没理解或做错的试题鼓励学生试讲，最后老师进行评价与补充

学生小组讨论思考基础交流的4道试题，小组确定答案，参与抢答，并及时总结

何画板完成导学过程

探究一：平面图形直观图的面积

探究二：空间几何体的直观图

PPT课件

第二层级

探究三：平面图形的直观图

小组合作解决探究上的例题和拓展问题，对于错误的问题，及时纠正，通过讨论板演，达到预期的目标：

1.

了解并掌握空间几何体的直观图

2.

理解斜二测画法，并能据此画出空间几何体的直观图

3.

掌握直观图的简单应用

思维拓展应用

通过小组训练巩固探究中的目标，加深对空间几何体的直观图的理解

PPT课件

第三

基础智能检层级

全新视角拓展

测

以小组为单位进行合作探PPT课件

究，小组间相互点评、质疑、补充、纠正等

展示一至两道仅与本节内容有关的高考学生动手实践高考题，小组PPT课件

真题，本节内容展示的是2011年浙江卷讨论与交流，各小组对高考理科第三题，主要考查空间几何体的三视试题进行改编，并展示评价 图与直观图，高一新生完全有能力做，揭开高考神秘的面纱，培养学生正确对待高考的心态，同时鼓励学生改编高考题，培养创新思想和学习兴趣，老师进行点评，对改编得最好的小组进行加分鼓励

第四

层级

课外板书归纳总结

让学生自由发言对本节内容进行归纳，老师把学生归纳的方法小结写在黑板上，培养学生归纳总结能力，最后对学生归纳还没到位的内容进行补充，各小组合作完成本节内容的思维导图

布置作业：对应固学案部分题目（可根据学生的差异布置，建议基础偏低的班级做1-5课题：空间几何体的直观图

空间几何体的直观图的概念

斜二测画法

直观图的应用

二、

三、

拓展

题，基础扎实的做3-8题，基础好的班级做5-10题）

设计

一、

探究一：平面图形直观图的面积

探究二：空间几何体的直观图

探究三：平面图形的直观图