1.4.1 全称量词教案1

靖远三中2016----2017高二数学选修2-1导学案

编制人：

韩小丽

审核人：

班级：

姓名：

小组

1.4 全称量词与存在量词

探究案

使用说明及学法指导

思考1：

1、先精读一遍教材P21P23页，有疑惑的地方用红色笔进行勾画，再针对课前预习二

下列语句是命题吗?

(1)与(3) , (2)与(4)之间有什么关系? 次阅读并回答。2、请课前认真限时完成，书写规范；3、课上小组合作探究，解疑答

(1) x>3

(2) 2x+1是整数

惑。

x

(3) 对所有的



R

,

x



3

(4) 对任意一个xZ,2x1是整数

学习目标：

（1）掌握全称量词与全称命题及存在量词与特称命题的定义。

（2）自助学习，合作交流，探究命题的真假；

（3）激情投入，全力以赴。培养学生的分析问题和解决问题的能力。

教学重点：理解全称量词与存在量词的意义

教学难点: 全称命题和特称命题真假性的判断。

【

课前预习】

1、全称量词与全称命题

1）短语“

-”在逻辑中通常叫做全称量词，并用符号

”表示。

2）全称命题的定义：

；

用符号表示为：

。

2、存在量词与特称命题

1）短语“

”“

”在逻辑中通常叫做特称量词，并用符号

”表示。

2）特称命题的定义：

；

用符号表示为：

。

3、判断下列命题是特称命题还是全称命题。

（1）存在被5整除的整数，末尾数是0；

（2）存在实数x，使得x210；

（3）任何一个奇数都是素数；

(

（4）对数函数都是单调函数；

（5）至少有一个整数，它既能被2整除，又能被5整除。

请举出几个全称命题的例子。

例1、

判断下列全称命题的真假

（1）所有的素数是奇数;

（2）

xR,x211

（3）对每一个无理数x,x2也是无理数

总结归纳：全称命题真假性的判断方法：

练习1、判断下列全称命题的真假：

（1）每个指数函数都是单调函数；

（2）任何实数都有算术平方根；

（3）x{x|x是无理数},x2是无理数

思考2：

下列语句是命题吗?

(1)与(3), (2)与(4)之间有什么关系？

（1）

2x+1=3

（2）x能被2和3整除;

（3）

存在一个x∈R,使2x+1=3;

（4）

至少有一个x∈Z, x能被2和3整除.

请举出几个特称命题的例子。

（“

（

（

“

（

靖远三中2016----2017高二数学选修2-1导学案

编制人：

韩小丽

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姓名：

小组

例2、判断下列特称命题的真假:

(1)有一个实数x,使x22x30;

训练案

1、判断下列命题是全称命题还是特称命题，并判断真假。

(2)存在两个相交平面垂直于同一条直线;

(3)有些整数只有两个正因数. （1）末位是0的整数，可以被5整除；

总结归纳：特称命题真假性的判断方法：

（2）线段的垂直平分线上的点到这条线段的两个端点的距离相等；

练习2 、判断下列特称命题的真假：

（3）负数的平方是正数；

（1）

x0R,x00

（4）梯形的对角线相等；

（2）至少有一个负数，它的平方小于零；

（5）有些实数是无限不循环小数；

2

（3）

x{x|x是无理数

},x0是无理数0

（6）有些三角形不是等腰三角形；

例3 判断下列命题的真假:

（7）有些菱形是正方形；

（8）存在两个三角形全等，这两个三角形面积不相等。

2、已知函数f(x)x22x1

（1）若不等式mfx对x1,3成立，求m的取值范围。

（2）若x1,3，使不等式mfx成立，求m的取值范围。

链接高考

（2012福建高考）

下列命题中，真命题是（

）

A. xR,ex000

B. xR,2xx2a

C. ab0的充要条件是1b是ab1的充分条件

D. a1,b1