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四种命题的相互关系教学目标：1，熟练四种命题之间的关系，及四种命题的真假性之间的关系，并能利用四种命题的真假性之间的内在联系进行推理论证。2，培养学生简单思维的能力。教学重点：四种命题之间的关系，及四种命题的真假性之间的关系。教学难点：利用四种命题的真假性之间的内在联系进行推理论证。教学方法：读、议
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1.1.3 四种命题间的相互关系教案教学设计
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关键词：1.1.3 四种命题间的…教案教学设计
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四种命题的相互关系
教学目标：1，熟练四种命题之间的关系，及四种命题的真假性之间的关系，并能利用四种命题的真假性之间的内在联系进行推理论证。
2，
培养学生简单思维的能力。
教学重点：四种命题之间的关系，及四种命题的真假性之间的关系。
教学难点：利用四种命题的真假性之间的内在联系进行推理论证。
教学方法：读、议、讲、练结合。
教学过程：
复习引入：四种命题的概念二及符号表示形式。
原命题：若p ，则q
逆命题：若q，
则p 否命题：若p，
则q
逆否命题：若q ，则p 讲授新课
（一）观察与思考
（1）若f(x)是正弦函数，则f(x)是周期函数
（2）若f(x)是周期函数，则f(x)是正弦函数
（3）若f(x)不是正弦函数，则f(x)不是周期函数
（4）若f(x)不是周期函数，则f(x)不是正弦函数
我们已知命题(1)与命题（2）（3）（4）之间的关系，那任意两个命题之间的相互关系是：（老师引导学生回答）
若p 则q
若q 则p
原
命
题
互逆
逆
命
题
互
否
互为
逆否
互
否
若p 则q
若q 则p
否
命
题
互逆
逆
否
命
题
（二）四种命题的真假
看下面的例子：
1）原命题：若x=2或x=3,
则x2-5x+6=0。
真
逆命题：若x2-5x+6=0,
则x=2或x=3。
真
否命题：若x≠2且x≠3,
则x2-5x+6≠0 。
真
逆否命题：若x2-5x+6≠0，则x≠2且x≠3。
真
2）原命题：若a=0,
则ab=0。
真
逆命题：若ab=0,
则a=0。
假
否命题：若a≠
0,
则ab≠0。
假
逆否命题：若ab≠0,则a≠0。
真
3)
原命题：若a > b,
则
ac2>bc2。
假
逆命题：若ac2>bc2,则a>b。
真
否命题：若a≤b,则ac2≤bc2。
真
逆否命题：若ac2≤bc2,则a≤b。
假
4)
原命题：若A∪B=A,
则A∩B=φ
假
逆命题：若A∩B=φ，则A∪B=A。
假
否命题：若A∪B≠A，则A∩B≠φ。
假
逆否命题：若A∩B≠φ，则A∪B≠A。
假
一般地,四种命题的真假性,有而且仅有下面四种情况: 原命题
真
真
假
假
逆命题
真
假
真
假
否命题
真
假
真
假
逆否命题
真
真
假
假
总结：（1）原命题为真，则其逆否命题一定为真，其逆命题、否命题不一定为真。
（2）若其逆命题为真，则其否命题一定为真，其原命题、逆否命题不一定为真。
即：原命题与逆否命题同真假。原命题的逆命题与否命题同真假
（三）课堂练习：
1.判断下列说法是否正确。
1）一个命题的逆命题为真，它的逆否命题不一定为真；
2）一个命题的否命题为真，它的逆命题一定为真。
3）一个命题的原命题为假，它的逆命题一定为假。
4）一个命题的逆否命题为假，它的否命题为假。
2，四种命题真假的个数可能为（
）个。
3若m≤0或n≤0，则m+n≤0。写出其逆命题、否命题、逆否命题，
分别指出其假。（小结：在判断四种命题的真假时，只需判断两种命题的真假。因为逆命题与否命题真假等价，逆否命题与原命题真假等价。）
（四）课堂小结：
在判断四种命题的真假时，只需判断两种命题的真假。因为逆命题与否命题真假等价，逆否命题与原命题真假等价。
（五）课后作业
（1）课时作业（三）
（2）预习下节课内容，预习提纲：充分条件，必要条件，充要条件的意义
及判断方法
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