1.1.1 命题课件配套优秀教案案例

课 1.1.1命题

题

教材分析

设计者

李锐

本节课的主要内容包括命题的概念，命题真假性的判断，命题的构成，这些都是逻辑学的基础知识，数学学科包含了大量的命题，了解命题的基础知识，对于后续内容起到重要作用.

知识与技能：理解命题的概念和命题的构成，能判断给定陈述句是否为命题，能判断命题的真假；能把命题改写成“若p，则q”的形式；

教学目标

过程与方法：多让学生举命题的例子，培养他们的辨析能力；以及培养他们的分析问题和解决问题的能力；

情感、态度与价值观：通过学生的参与，激发学生学习数学的兴趣。

教学重、难点

教学方法

课 型

教学重点：

命题的概念、命题的构成

教学难点：分清命题的条件、结论和判断命题的真假

分析法，讨论法，归纳法

新授课

教学用具

教学思路及教学流程

多媒体

备 注

教学过程：

1．复习回顾

初中已学过命题的知识，请同学们回顾：什么叫做命题？

2．思考、分析

下列语句的表述形式有什么特点？你能判断他们的真假吗？

（1）若直线a∥b，则直线a与直线b没有公共点

．

（2）2+4=7．

（3）垂直于同一条直线的两个平面平行．

教学过程

（４）若x=1,则x=1．

（５）两个全等三角形的面积相等．

（６）３能被２整除．

3．讨论、判断

学生通过讨论，总结：所有句子的表述都是陈述句的形式，每句话都判断什么事情。其中（1）（3）（5）的判断为真，（2）（4）（6）的判断为假。

教师的引导分析：所谓判断，就是肯定一个事物是什么或不是什么，不能含混不清。

4．抽象、归纳

定义：一般地，我们把用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句叫做命题． 2

命题的定义的要点：能判断真假的陈述句．

在数学课中，只研究数学命题，请学生举几个数学命题的例子．

教师再与学生共同从命题的定义，判断学生所举例子是否是命题，从“判断”的角度来加深对命题这一概念的理解．

过渡：同学们都知道，一个定理或推论都是由条件和结论两部分构成（结合学生所举定理和推论的例子，让学生分辨定理和推论条件和结论，明确所有的定理、推论都是由条件和结论两部分构成）。紧接着提出问题：命题是否也是由条件和结论两部分构成呢？

5.命题的构成――条件和结论

定义：从构成来看，所有的命题都具由条件和结论两部分构成．在数学中，命题常写成“若p，则q”或者

“如果p，那么q”这种形式，通常，我们把这种形式的命题中的p叫做命题的条件,q叫做命题结论．

过渡：从练习中，我们可以看到命题的两种情况，即有些命题的结论是正确的，而有些命题的结论是错误的，那么我们就有了对命题的一种分类：真命题和假命题．

6．命题的分类――真命题、假命题的定义．

真命题：如果由命题的条件P通过推理一定可以得出命题的结论q，那么这样的命题叫做真命题．

假命题：如果由命题的条件P通过推理不一定可以得出命题的结论q，那么这样的命题叫做假命题．

强调：

(１)注意命题与假命题的区别．如：“作直线AB”．这本身不是命题．也更不是假命题．

(２)命题是一个判断，判断的结果就有对错之分．因此就要引入真命题、假命题的的概念，强调真假命题的大前提，首先是命题。

7.例题讲解：

例1 判断下面的语句是否为命题?若是命题，指出它的真假。

(1) 空集是任何集合的子集. (2)若整数a是素数,则a是奇数. (3)指数函数是增函数吗? (4)若平面上两条直线不相交, 则这两条直线平行. (5) (2)22(6)x>15.

例2 指出下列命题中的条件p和结论q：

(1)若整数a能被2整除，则a是偶数；

(2)菱形的对角线互相垂直且平分。

例3 把下列命题改写成“若p则q”的形式,并判定真假。

(1)负数的平方是正数. (2)偶函数的图像关于y轴对称. (3)垂直于同一条直线的两条直线平行

(4) 面积相等的两个三角形全等. (5) 对顶角相等.

9．怎样判断一个数学命题的真假？

(１)数学中判定一个命题是真命题，要经过证明．

(２)要判断一个命题是假命题，只需举一个反例即可．

10．课堂练习：Ｐ４

２、３

11．课堂总结

师生共同回忆本节的学习内容．

1．什么叫命题？真命题？假命题？

2．命题是由哪两部分构成的？

3．怎样将命题写成“若P，则q”的形式．

4．如何判断真假命题．

课后作业

作业:习题1.1A组第1题

1.1.1命题

1.命题的定义

例1

课堂练习

2.命题的构成

例2 3.命题的分类

例3

内容小结

板书设计

教学反思