习题2.4优秀公开课教案｜教案在线预览

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年级总课题分课题预习导读高二学科2.4抛物线数学选修1-1/2-1 总课时分课时第课时第1课时抛物线习题课1.理解抛物线的标准方程及其几何性质；阅读选修2-1第页，然后做教学案，完成前三项。2.会用待定系数法较熟练的求抛物线的标准方程；3.能解决一些与抛物线有关的简单综合问题，培

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所属课文：习题2.4

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习题2.4优秀公开课教案

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关键词：习题2.4优秀公开课教案

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年级

总

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题

分

课

题

预习导读

高二

学

科

2.4抛物线

数学

选修1-1/2-1 总课时

分课时

第课时

第1课时

抛物线习题课

1.理解抛物线的标准方程及其几何性质；

阅读选修2-1第页，然后做教学案，完成前三项。

2.会用待定系数法较熟练的求抛物线的标准方程；

3.能解决一些与抛物线有关的简单综合问题，培养学生数形结合、化归和方程等思想，提高学生的综合能力。

学习目标

一、预习检查

1．过点P(2,2)

与抛物线y22x只有一个公共点的直线有条．

x2y21的右焦点重合，则p ．

2．若抛物线y2px的焦点坐标与椭圆6223．当a为何值时，直线(a1)xy2a10恒过定点P，则过点P的抛物线的标准方

程为．

４．已知点A(2,0),B(4,0)，动点P在抛物线y4x上运动，则APBP取得最小值时点P的坐标是．

2二、问题探究

例1．设过抛物线y22px焦点的一条直线和抛物线有两个交点，且两个交点的纵坐标为y1,y2，求证：y1y2p2.

例2．已知A(x1,y1),B(x2,y2)是抛物线x4y上不相同的两个点，l是弦AB的垂直平分线．

（１）

当x1x2取何值时，可使抛物线的焦点F与原点O到直线l的距离相等？证明你的结论．

（２）

当直线l的斜率为１时，求l在y轴上截距的取值范围．

来源学科网

[来源:学&科&网]

三、思维训练

1．若AB为经过抛物线y24x的焦点的弦，且AB4,O为坐标原点，则△ABC的面积为．

22．过抛物线y4x的焦点F作弦AB，若AF2BF，则弦AB所在直线方程是．

x2y23．已知抛物线y2px(p0)与双曲线221有相同的焦点F，点A是两曲线的ab2交点，且AFx轴，则双曲线的离心率为．

4．（理）已知PQ是过抛物线y2px(p0)

的焦点，且倾斜角为的一条弦，PQ绕准线l旋转一周所成旋转面面积为S1，以PQ为直径的球面面积为S2，则S1与S2的大小关系是．

2四、课后巩固

1．抛物线的焦点F在x轴正半轴上，直线y3与抛物线相交于点A，AF5，则抛物

线的标准方程为

．

2．过抛物线y22px(p0)焦点的直线xmym0与抛物线交于A,B两点，

且△OAB(O为坐标原点)的面积为22，则．

3．圆心在抛物线y28x上，与抛物线的准线相切且过坐标原点的圆的方程为．

来源:Zxxk.Com]4．若点A(3,2)及抛物线y22x的焦点F与抛物线上的动点M的距离之和MAMF为S，当S取最小值时，点M的坐标为．

来源学科网ZXXK]

5．过抛物线y22px(p0)的顶点作互相垂直的两弦OA,OB，求证：直线AB过定点．

来源:Z.xx.k.Com]6．已知直线ykx1交抛物线yx2于A,B两点．

（１）求证：OAOB（O为坐标原点）；

（２）若△AOB的面积等于2，求k的值．

关于本教案的常见问题

Q：习题2.4优秀公开课教案是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《习题2.4》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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