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1.1.3四种命题间的相互关系设计者：吴星儒教材分析：本节课高中数学人教版选修2-1第一章常用逻辑用于第一大节第三课时内容它的前面一节里已介绍了四种命题的概念和形式，学生有了一定的基础，理解起来占优势，它也为后续学习奠定基础，这节课本身也是高考内容，但更多的选择题考查，不会以大题的形式出现。（一）教
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1.1.3 四种命题间的相互关系教学目标设计
未知
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关键词：1.1.3 四种命题间的…教学目标设计
正文
1.1.3四种命题间的相互关系
设计者：吴星儒
教材分析：
本节课高中数学人教版选修2-1第一章常用逻辑用于第一大节第三课时内容它的前面一节里已介绍了四种命题的概念和形式，学生有了一定的基础，理解起来占优势，它也为后续学习奠定基础，这节课本身也是高考内容，但更多的选择题考查，不会以大题的形式出现。
（一）教学目标
◆知识与技能：掌握四种命题的相互关系会用等价命题判断四种命题的真假。
◆过程与方法：多让学生举命题的例子，培养学生发现问题、提出问题、分析问题、有创造性地解决问题的能力；培养学生抽象概括能力和思维能力．
◆情感、态度与价值观：通过学生的举例，激发学生学习数学的兴趣和积极性，培养他们的辨析能力以及培养他们的分析问题和解决问题的能力．
（二）教学重点与难点
重点：（1）会判断四种命题的真假；（2）四种命题之间的相互关系．
难点：分析四种命题之间相互的关系并判断命题的真假．
（三）教学过程
学生探究过程。
1.知识回顾
四种命题的概念和形式是什么？
探究一：对于下列命题，它们之间的相互关系如何？
（1）若a＝0，则ab＝0； （2）若ab＝0，则a＝0；
（3）若a≠0，则ab≠0； （4）若ab≠0，则a≠0. 原命题、逆命题、否命题和逆否命题之间的相互关系人，如图1.1-1（教材P7）
探究二：探究2：四种命题的真假性之间是否有什么规律？
写出下列原命题的其他三种形式. 1、
2、
3、
2.形成结论：一般的，四种命题的真假性，有且仅有以下四种情况：教材第7页
四种命题的真假性之间的关系：
（1）两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性；
（2）两个命题为互逆或互否命题，它们的真假性没有关系. 3.例题讲解
例1：判断下列命题是否正确
1）一个命题的逆命题为真，它的逆否命题不一定为真。
2）一个命题的否命题为真，它的逆命题一定为真。
3）一个命题的原命题为假，它的逆命题一定为假。
4）一个命题的逆否命题为假，它的否命题为假。
变式一：
思路点拨：
22证明：若xy0,则xy0.
例2：
当直接证明某一命题为真命题有困难时，可以通过证明它的逆否命题为真命题，来间接证明原命题为真命题（教材例4）
变式2）下列判断正确的是（
）
（2018年12月“成都一诊”）
例3
证明：圆的两条不是直径的相交弦不能互相平分. 复习反正法的步骤：
形成结论：
方法一：直接法，从命题的条件p出发，经推理直接得出结论p，证明其为真命题；
方法二：等价法，证明命题（若p，则q）的等价命题——逆否命题（若┐q，则┐q）为真，则原命题也为真；
方法三：反证法，证明命题的否定（若p，则┐q）为假命题，从而间接地证明了命题（若p，则q）为真命题。
4.课堂小结：
（1）两个命题互为逆否命题，他们有相同的真假性；
（2）两个命题为互逆命题或互否命题，他们的真假性没有关系；
（3）原命题与逆否命题等价，逆命题与否命题等价。
7.布置作业
P8页，习题1.1 3,4 设计意图：
满足学生的兴趣和对未来发展的需求，为学生进一步学习、获得较高数学素养奠定基础
教学设计
一、例题引入
二、归纳总结
教后反思:
三、探索探究
四、应用探究
五、小结
六、布置作业
文档信息
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