3.3.4 两条平行直线间的距离PPT及专用教学设计内容｜教案在线预览

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3.3.4 两条平行直线间的距离课题知识技能教学目标两条平行直线间的距离授课班级授课时间让学生掌握点到直线的距离公式，并会求两条平行线间的距离.过程方法引导学生构思距离公式的推导方案，培养学生观察、分析、转化、探索问题的能力情感态度鼓励创新.培养学生勇于探索、善于研究的精神，学会合作.价值观教学重点

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所属课文：3.3.4 两条平行直线间的距离

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学校：武威第八中学

3.3.4 两条平行直线间的距离PPT及专用教学设计内容

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3.3.4 两条平行直线间的距离

课题

知识

技能

教

学

目

标

两条平行直线间的距离

授课班级

授课时间

让学生掌握点到直线的距离公式，并会求两条平行线间的距离.

过程

方法

引导学生构思距离公式的推导方案，培养学生观察、分析、转化、探索问题的能力

情感

态度

鼓励创新.培养学生勇于探索、善于研究的精神，学会合作.

价值观

教学

重点

教学

难点

课型

教学

模式

平行直线距离公式的推导和应用.

对距离公式推导方法的感悟与数学模型的建立.

主要教学方法

教学手段与教具

教学过程（教师活动、学生活动）

导入新课

我们已学习了两点间的距离公式，本节课我们来研究点到直线的距离.如图1,已知点P(x0,y0)和直线l:Ax+By+C=0，求点P到直线l的距离(为使结论具有一般性，我们假设A、B≠0).

个性化

设计

新授

探究——互动

逐层设问，引导点评，讨论归纳

多媒体

图1 新知探究

提出问题

①已知点P(x0,y0)和直线l:Ax+By+C=0，求点P到直线l的距离.你最容易想到的方法是什么?各种做法的优缺点是什么? ②前面我们是在A、B均不为零的假设下推导出公式的，若A、B中有一个为零，公式是

否仍然成立？

③回顾前面证法一的证明过程，同学们还有什么发现吗？(如何求两条平行线间的距离) 活动：

①请学生观察上面三种特殊情形中的结论: (ⅰ)x0=0,y0=0时，d=|C|AB22；(ⅱ)x0≠0,y0=0时，d=|Ax0C|AB22；

(ⅲ)x0=0,y0≠0时，d=|By0C|AB22. 观察、类比上面三个公式，能否猜想：对任意的点P(x0,y0)，d=? 学生应能得到猜想：d=|Ax0By0C|AB22. 启发诱导：当点P不在特殊位置时，能否在距离不变的前提下适当移动点P到特殊位置，从而可利用前面的公式？(引导学生利用两平行线间的距离处处相等的性质，作平行线，把一般情形转化为特殊情形来处理) 应用示例

例1

求点P0(-1，2)到下列直线的距离：

(1)2x+y-10=0;(2)3x=2. 变式训练

点A(a，6)到直线3x－4y=2的距离等于4，求a的值. 例2

已知点A(1，3)，B(3，1)，C(-1，0)，求△ABC的面积. 变式训练

求过点A(-1,2),且与原点的距离等于2的直线方程. 2例3

求平行线2x-7y+8=0和2x-7y-6=0的距离. 变式训练：求两平行线l1:2x+3y-8=0,l2:2x+3y-10=0的距离. 拓展提升

问题：已知直线l:2x-y+1=0和点O(0，0)、M(0，3)，试在l上找一点P，使得||PO|-|PM||的值最大，并求出这个最大值.

教学

反思

关于本教案的常见问题

Q：3.3.4 两条平行直线间的距离PPT及专用教学设计内容是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《3.3.4 两条平行直线间的距离》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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