三角形中的角平分线ppt配套的教案及板书设计｜教案在线预览

资料摘要

课题教学目的1．4 角平分线（2）教时1 时间1．灵活运用角平分线的性质定理和判定定理解决问题。2. 进一步发展学生的推理证明意识和能力．3. 培养学生将文字语言转化为符号语言、图形语言的能力．教学重点综合运用角平分线的判定和性质定理，解决几何中的问题．教学难点角平分线的性质定理和判定定理的综合应用

资料类型：教学教案文档

所属课文：三角形中的角平分线

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2026-01-12 17:47:36

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学校：东乡县黎圩中学

三角形中的角平分线ppt配套的教案及板书设计

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关键词：三角形中的角平分线ppt配套的教案及板书设计

正文

课

题

教

学

目

的

1．4 角平分线（2）

教

时

1 时

间

1．灵活运用角平分线的性质定理和判定定理解决问题。

2. 进一步发展学生的推理证明意识和能力．

3. 培养学生将文字语言转化为符号语言、图形语言的能力．

教学重点

综合运用角平分线的判定和性质定理，解决几何中的问题．

教学难点

角平分线的性质定理和判定定理的综合应用．

教学用具

三角板

教

学

设

计

思

路

一、情境设置，导入新课

习题1．9的第1题作三角形的三个内角的角平分线，你发现了什么?能证明自己发现的结论一定正确吗？

证明“三角形的三个内角的角平分线交于一点”

．

备

注

学生可能会提到折纸证明、软件演示等方式证明，但最终，教师要引导学生进行逻辑上的证明。

二、讲授新课

例2.已知：如图，设△ABC的角平分线．BM、CN相交于点

P，

证明：P点在∠BAC的角平分线上．

证明：过P点作PD⊥AB，PF⊥AC，PE⊥BC，其中D、E、F是垂足．

ADNPBECMF

小组讨论

在证明过程中，我们除证明了三角形的三条角平分线相交于一点外，还有什么“附带”的成果呢?

∵BM是△ABC的角平分线，点P在BM上，

∴PD=PE(角平分线上的点到这个角的两边的距离相等)．

同理：PE=PF．

∴

∴点P在∠BAC的平分线上(在一个角的内部，且到角两边

距离相等的点，在这个角的平分线上)．

教

学

设

计

思

路

于是我们得出了有关三角形的三条角平分线的结论，即定理三角形的三条角平分线相交于一点，并且这一点到三条边的距离相等．

备

注

学生分三个小组分别讨论下面我通过列表来比较三角形三边的垂直平分线和三条角锐角三角形、钝角三角形、直角三角形三条角平分线平分线的性质定理

和三边垂直平分线的性质。

三角形

三边垂直平分线

三条角平分线

交于三角形内一点

到三角形三边的距离相等

各小组代表发言整理表格。

锐角三角形

交于三角形内一点

钝角三角形

交于三角形外一点

直角三角形

交于斜边的中点

交点性质

. 例3如图，在△ABC中．AC=BC，∠C=90°，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，垂足为E．

(1)已知CD=4 cm，求AC的长；

(2)求证：AB=AC+CD．

CDEBA到三角形三个顶点的距离相等

教

学

设

计

思

路

备

注

有一个角等于45°的直角三角形是等腰直角三角形。这一结论以后可直接使用。

三、随堂练习

已知：在RT△ABC中,∠ACB=90°,

∠B=60°,AD,CE是角

平分线，AD与CE相较于点F,FM⊥AB,FN⊥BC,垂足分别为M,N.

求证：FE=FD. 四、课堂小结

利用角平分线的性质和判定定理证明了三角形三条角平分

线交于一点，且这一点到三角形各边的距离相等．并综合运用我们前面学过的性质定理等解决了几何中的计算和证明问题．

五、布置作业

P32.第1、2题。

板书设计

1.4

角平分线（2）

三角形的三条角平分线相交于一点并且这一点到三条边的距离相等。

回顾与反思

关于本教案的常见问题

Q：三角形中的角平分线ppt配套的教案及板书设计是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《三角形中的角平分线》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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