用相同的正多边形铺设地面优秀教案说课稿

9.3 用正多边形铺设地面

教学目标：

知识技能：

1、用相同的正多边形铺设地面，巩固多边形的内角和与外角和公式。

2、用多种正多边形铺设地面，使学生进一步体会某些平面图形的性质及其位置关系

过程与方法：通过“铺设地面”和有关计算，使学生从中发现能拼成一个留空隙，又不重叠的平面图形的关键是几个多边形同一顶点处的内角相加要等于360°。

情感态度与价值观：培养学生良好的情感、态度、以及主动参与、合作、交流的意识，进一步提高观察、分析、概括、抽象等能力

，同时使学生进一步认识图形在日常生活中的应用，能欣赏现实世界的美丽图案。

教学重点：通过操作使学生发现能拼成一个平面图形的关键。通过用两种以上正多边形拼地板，提高学生观察、分析、概括、抽象等能力。

教学难点：寻找用哪几种正多边形能铺满地面。

教学方法：引导→探索：

先欣赏生活中的正多边形图案，引导出平面图形镶嵌的概念。通过课堂动手实践，学生们分析、讨论正多边形铺满地面的条件。

教具、学具准备：

大小相同的正三角形、正四边形及多种正多边形的纸片若干，幻灯片

教学过程：

一、创设情境，引出课题

展示生活中的正多边形图案，以及装修房子中的瓷砖铺设问题，由此引出课题。

并让学生填写下表：

正多边形的边数

正多边形的内角和

正多边形每个内角的度数

二、提出问题，实验探究

探究一：用相同的正多边形

1、猜一猜：哪些正多边形通过拼接能铺满地面？

小组活动：

利用课前准备好的纸片，动手操作，验证自已的猜想。看哪个小组拼得又快又好！

小组活动后让学生上台展示合作成果。

2、师生归纳总结：

（1）

用同一种正多边形进行平面铺设，只有正三角形、正四边形、正六边形三种图形3 4 5 6 8 9 10 12 …

n 1800

3600

5400

7200

10800

12600

14400

18000

…

（n-2）·1800

（n-2）·1800

600

900

1080

1200

1350

1400

1440

1500

…

n

才行。

（2）使用给定的某种正多边形，当围绕一点拼在一起的几个内角加在一起恰好组成一个周角时，就可以铺满地面。

探究二：用两种正多边形

1、小组活动：

哪两种正多边形组合在一起能铺满地面？看哪个小组拼得最多？

小组活动后让学生上台展示合作成果。

2、师生归纳总结：

下列几种正多边形的组合可以铺满地面：

（1）正三角形与正方形

（2）正三角形与正六边形

（3）正四边形与

正八边形

（4）正三角形与正十二边形 3、算一算

三、灵活运用，展示自我

四、堂清测试

及时反馈

1.如果只用一种正多边形进行铺设，在每个拼接点周围都有6个正多边形，则该正多边形的边数为【

】 A.3 B.4 C.5 D.6 2.用两种边长相等的正多边形进行铺设，不能与正三角形匹配的正多边形是【

】 Ａ.正方形

Ｂ.正六边形

Ｃ.正十二边形Ｄ.正十八边形 3.现有四种地砖，它们的形状分别是：正三角形、正方形、正六边形、正八边形，且它们的边长都相等．同时选择其中两种地面砖进行地面铺设，选择的方式有【

】 A.2种

B.3种 C.4种 D.5种 4、下列正多边形中能铺满地面的是【

】

A．正三角形

B．正四边形

C．正六边形

D．正八边形 5、有以下边长相等的三种图形①正三角形②正方形③正八边形.选其中两种图形能铺满地面,请你写出两种不同的选法，用序号表示图形

或

。

五、反思回顾，总结提升

谈一谈，通过本节课，你有哪些收获和体会？

六、课后拓展，发展自我

1、非正多边形能否进行铺设地面？

2、根据自己的爱好，设计一个美丽的正多边形铺设图案。