11.2 反比例函数的图象与性质教学设计第一课时

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11.2 反比例函数的图像与性质（1）

1．能简单分析反比例函数的特征；

教学目标

2．用描点的方法画出反比例函数的图像；

3．经历画图、观察、猜想、思考等数学活动，向学生渗透数形结合的数学思想方法．

教学重点

画反比例函数的图像．

1．理解用光滑的曲线顺次连接各点；

教学难点

2．根据图像分析函数具有的一些特征，感受数形结合的思想方法．

学生活动

教学过程（教师）

设计思路

开场白：

同学们，我们已经知道一次函数y＝kx＋b（k、b为常数，k≠0）的图带着疑问思考，进入课堂状态．

故知新，通过回顾一次函数的图第

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温像是一条直线．本节课我们一起研究k反比例函数y＝（k、b为常数，k≠x0）的图像是怎样的图形．

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像和性质及研究方法，引导学生用同样的方法研究反比例函数的图第

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像和性质．

引入：

6已知反比例函数y＝，请你描x积极思考，回答问题．

参考答案：（1）x、y所取值的符学号为同号，函数的图像在一，三象限．

生（2）x、y的值不可以为0，否在则函数表达式没有意义．当然与x轴、不y轴也没有交点．

知让述一下这个函数图像具有哪些特征？

思考下列问题：

（1）x、y所取值的符号有什么关系？这个函数的图像会在哪几个象限？

（2）x、y的值可以为0吗？这个函数的图像与x轴、y轴有交点吗？

（3）当x＞0时，随着x的增大，y怎样变化？

当x＜0时，随着x的增大，y怎样变化？

这个函数的图像与x轴、y轴的位置关系有什么特征？ （3）当x＞0时，随着x的增大，道y在减小；当x＜0时，随着x的增大，函y也在减小．越向x轴、y轴两端，函数数图像与x轴、y轴越靠近，但不相图交．

像的前提下，先进行独立思考第

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，这样有利于培养学生的空间想象能力和独立解决问题的能力．当第

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其中有部分问题不能轻易解决时，易引导学生利用以前研究一次函第

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数性质的方法即画函数图像来研究反比例函数．这样自然就过渡到第

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了下部分教学内容，画反比例函数的图像．

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实践探索一：

6画反比例函数y＝的图像．

x小组交流讨论，独立操作画图：

参考答案：1．表格． 过通1．列表，恰当的选取几个自变量x的值，并计算相应的y的值．

－－－－－x …

1 2 3 4 6 …

6 4 3 2 1 y＝6x学－－－－－x …

1 2 3 4 6 …

生6 4 3 2 1 －y＝6x相1…

…

互－1－－－…

6 3 2 .1 …

讨1 .2 3 6

5 论5 2．图像．

，动手操作使学生主动参与到学习活动中来，同

2．在平面直角坐标系中描出相应的点．

3．用平滑的曲线分别顺次连接第一和第三象限内的点，得到的两个分支合在一起就是反比例函数的图像．

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时培养学生的计算能力、画图能力，以及小组成员之间合作交流的第

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能力．

实践探索二：

组内讨论交流，代表回答问题，一步提高学生的观察分析能力和语言表进6说一说反比例函数y＝－的图展示图像．

x像具有哪些特征，并请在刚才坐标系中画它的图像．

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达的条理性，培养学生动手操作的好习惯．

课堂提升：

课本128页练习．

画出反比例函数y＝的图像．

44、y＝－xx独立完成，组内互评，代表点评．

巩固课堂内容的同时在第

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，使得组内成员形成互助互学的良好氛围．

总结：

本节课我们了解反比例函数的简单特征，通过自己认真计算、动手操作，画出了反比例函数的图像．在画图过程中你发现有什么需要注意的地方？

讨论后共同小结．

养学生主动总结知识培第

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的习惯，锻炼学生的语言表达能力，发表自己看法，同时听取他人第

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的好的建议．

课后作业：

课本134页习题第1、2题．

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