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初二数学教学案11.2 反比例函数的图象性质(1)教学目标:1、使学生会作反比例函数的图象,并能理解反比例函数的性质。2、逐步培养和提高学生的计算能力和作图能力。重点:作反比例函数的图象。难点:理解反比例函数的性质。一、课前预习与导学21、画函数y=的图象,首先应列出x、y的一些对应值,不列表你能知

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初二数学教学案

11.2 反比例函数的图象性质(1)

教学目标:1、使学生会作反比例函数的图象,并能理解反比例函数的性质。

2、逐步培养和提高学生的计算能力和作图能力。

重点:作反比例函数的图象。

难点:理解反比例函数的性质。

一、课前预习与导学

21、画函数y=

的图象,首先应列出x、y的一些对应值,不列表你能知道横坐标x与纵坐x标y 的符号之间的关系吗?

2、已知变量y与x成反比例,并且当x=2时,y=-3。(1)求y与x的函数关系式;(2)当y=2时x 的值;(3)在直角坐标系中画出(1)小题虽函数的图象的草图。

k3、如果点P(a,b)在y

的图象上,那么在此图象上的点还有(

)

xA.(-a,b)

B.(a,-b)

C.(-a,-b) D.(0,0)

4、已知函数y=(m-1)x m2-2

是反比例函数,则m的值等于(

)。

A.±1

B.1

C.3

D.-1 二、新课

(一)、情境创设:

情境1

画出反比例函数

y=x

的图象.

操作:

(1)、

列表:(填空)有选择的求y与x的若干对应值.

x

6

x6

[来

[来

源:学源:Zx科网]

xk.Com]

1

初二数学教学案

(2)、描点:(依据什么?)

(3)、连线(怎样连结?平滑曲线)

交流:

反比例函数y=x

的图象有哪些特点?

情境2 1.猜想:你能说出反比例函数y=-x

的图象分布在哪些象限吗?

2.试一试:用画反比例函数y=x

的图象的方法和步骤在平面直角坐标系中画出y=-x

的图象;

3.比一比:反比例函数y= x

与y=-x

的图象有什么相同点和不同点?

2 666666

初二数学教学案

三、例题讲解

例1、已知反比例函数y=k,当x=1时,y=-8. x(1)求k值,并写出函数关系式;

(2)点P、Q、R在函数图象上,填空:P(1,

), Q(2,

), R( ,-8);(3)点P’、Q’、R’分别是点P、Q、R关于原点的中心对称点,写出点P’、Q’、 R’的坐标;

k例2、反比例函数y的图象经过点(-2,4),求它的解析式,并画出函数图象,图象分布在哪几个象限?与坐标轴的交点是什么?

x

图象分别都是由两支曲线组成的(一般把这两个分支组成的曲线称为双曲线),它们都不与坐标轴相交,两个函数图象都是轴对称图形,它们各自都有两条对称轴。

四、课堂练习

课本P128练习题(在课本上画图)

七、布置作业:

3

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4

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