7.3 三元一次方程组及其解法第一课时评课稿

7.3 三元一次方程组及其解法(1)

教学目标：

(1)了解三元一次方程组的概念. (2)会解某个方程只有两元的简单的三元一次方程组. (3)掌握解三元一次方程组过程中化三元为二元的思路. (4)通过消元可把“三元”转化为“二元”，充分体会“转化”是解二元一次方程组的基本思路. 教学重难点：

教学重点：(1)使学生会解简单的三元一次方程组.

(2)通过本节学习，进一步体会“消元”的基本思想. 教学难点：针对方程组的特点，灵活使用代入法、加减法等重要方法. 教学过程：

一、回顾旧知，引入新课

在7.1节中，我们应用二元一次方程组，求出了勇士队在我们的小世界杯足球赛第一轮比赛中胜与平的场数。

问题回顾

暑假里，《新晚报》组织了“我们的小世界杯”足球邀请赛。比赛规定：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分。勇士队在第一轮比赛中赛了9场，只负了2场，共得17分。

那么这个队胜了几场？又平了几场呢？

解：设勇士队胜了x场，平了y场，则

每场得分

场数

总得分

胜

3 x 3x 平

1 y y 负

0 2 0 合计

9 17 x5xy29

解得

y23xy17提出问题：

在第二轮比赛中，勇士队参加了10场比赛，按同样的计分规则，共得18

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分。已知勇士队在比赛中胜的场数正好等于平与负的场数之和，那么勇士队在第二轮比赛中，胜、负、平的场数各是多少？

解：设勇士队胜了x场，平了y场，负了z场，则

每场得分

场数

总得分

xyz103xy18

xyz胜

3 x 3x 平

1 y y 负

0 z 0 合计

10 18 引出定义：像这种含有三个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的方程叫做三元一次方程组。一般情况下，三元一次方程组有三个方程，但不一定每个方程都出现三个未知数。

二、探究三元一次方程组的解法

怎样解这个方程组呢？能不能类比二元一次方程组的解法，设法消去一个或两个未知数，把它化成二元一次方程组或一元一次方程呢？(展开思路，畅所欲言) xyz10①②

解方程3xy18xyz③

2y2z10④yzyz10解:把③分别带入①②得

整理得

4y3z18⑤3(yz)y18④24y4z20⑥由得

4y3z18⑦⑤1由⑥⑦得z2

把z2代入④得2y410

，

即

y3

把z2，y3代入③

得x5

2 / 3

x5所以y3

z2试一试:你能用其他的方法来解上面的三元一次方程吗？

2x3y4z3xyz12学生练习：解方程组：(1)x2y5z22

(2)3x2yz7

x2y3z1x4y

三、课堂小结

1.解三元一次方程组的基本思路：通过“代入”或“加减”进行消元，把“三元”化为“二元”，使解三元一次方程组转化为解二元一次方程组，进而转化为解一元一次方程.

即三元一次方程组

四、布置作业

xy201.

解方程组yz19xz21消元二元一次方程组消元一元一次方程

，你能有多少种方法求解它？

本题方法灵活多样，有利于学生广开思路进行解法探究。

2.

课本39页，练习第1题

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