线段的长短比较公开课教案

4.5.2线段的长短比较

（第一课时）

资中县第一中学 左永建

一、教学目标

知识与技能目标：

1.

结合实践体会并理解线段的大小，学会比较线段大小的方法。

2.

理解线段的和、差，初步掌握简单的几何语言及相关计算过程。

过程与方法目标：

1、通过线段的长短比较，体验图形的动态变换，培养学生的空间思维能力；

2、结合个子的高矮比较，感受线段的长短比较，培养学生的类比数学思想；

3、通过线段的长度计算，初步培养学生运用几何语言的说理能力；

4、通过探究学习，培养学生的类比、数形结合、分类讨论的数学思想方法。

情感、态度与价值观目标：

1、通过探究活动，进一步培养学生的观察能力、动手能力、逻辑思维能力。

2、通过交流合作、解决数学问题的过程，让学生体验与他人合作的重要性。

3、让学生在活动中，经历知识的产生过程，培养学生勇于探索的精神，并体会成功的喜悦。

二、教学重难点

重点：

1、会进行线段的长短比较，；

2、理解线段的和差，并会进行线段的和差计算。

难点：

1、有关线段问题的几何语言的规范性表示及计算。

三、教学用具：多媒体课件、木棒、直尺、圆规、

四、教学过程

1.

课堂导入

师：在生活中，你和你的同学是怎样比较个子高矮的？请说出你的方法。

师：如果让你比较两条线段的长短，你又会怎样比较呢？

引入新课－－4.5.2线段的长短比较（第一课时）

2.

探究新知

探究一：怎样比较两条线段的长短？

师：让学生拿出课前准备的木棍，根据比身高的方法，怎样来比较它们的长短？

线段的长短比较：

方法一：度量法，即用一把直尺量出两条线段的长度，再进行比较。

AB=6cm

AB

线段AB比线段CD短

CDCD=10cm

则用几何语言表示为：AB

方法二：叠合法,先把两条线段的一端重合，另一端落在同侧，根据另一端落下的位置来比较。

（A）B（A）（B）

（A）B(1) (3) C(2) CDD

CDAB>CD AB=CD

AB

试一试：画在黑板上的两条线段是无法移动的，在没有度量工具的情况下，请大家想想办法，如何来比较它们的长短？

（老师在黑板上画出线段，让学生试试比较它们的长短。）

师：两条线段不仅可以比较长短，还可以像数一样相加减，引出探究二。

探究二：线段的和、差

看图思考：如图所示，点A、点B、点C在同一条直线上。

（1）图中有几条线段？

（2）这几条线段之间的长度有怎样的关系？

C

A AB

C提示：（1）图中有三条线段：AB、BC、AC，

（2）长度关系有：AB+BC＝AC，AC－AB=BC，AC-BC=AB 强调：线段的和（或差）就是指它们长度的和（或差）。结果也是一条线段。

3、例题讲解

【例1】如图所示，已知AB＝12cm，BC=8cm，求AC的长度。

A

C

B

解：∵ AB=12 cm，BC=8 cm ∴ AC= AB-BC = 12－8 = 4 cm 通过几何符号语言，简洁明了的说理和演算出来。

四、随堂练习

1、如图所示，根据已知填空：

A

B

（1）若AB=10cm,AC=4cm,则BC＝ ；

（2）若AC=3cm,BC=6cm,则AB＝ ；

（3）已知AB=25cm,且AC:BC=2:3,则AC＝ ；BC＝ 。

2、（课本P143第1题）

根据所示图形填空：

(1)AB+BC=( ); (2)AD=( ) +CD; A C D B (3)CD=AD-( ); (4)BD=CD+( )=AD-( ); (5)AC-AB+CD=( )=BC+( ).

3、如图所示，已知直线上四点A、B、C、D，并且AC=7cm,BC=4cm,CD=3cm. 求AB、AD的长。

4、已知：在直线AB上有一点C，且线段AB=9cm，BC=3cm，求AC的长。

分析：当点C在线段AB上时：AC=AB－BC=9－3＝6cm. 当点C在线段AB的延长线上时：AC=AB+BC=9+3＝12cm.∴AC的长为6cm或12cm。

五、课堂小结

这节课你学到了什么？

六、作业布置

A组同学：1.完成练习册4.5.2线段的长短比较－－基础部分。

2.完成课本第144页第4题。

B组同学：1.完成练习册4.5.2线段的长短比较－－基础部分。

七、板书设计