7.5 多边形的内角和与外角和课件配套优秀获奖教案

七（下）数学教学案

课题：7.5 多边形的内角和与外角和(1) 时间：2019年3月

7日

教学目标：1、知道三角形内角之间的关系，直角三角形的两个内角互余

重点

重点与难点：2、知道三角形外角的意义以及外角和内角之间的关系

3、能运用相关结论进行有关的推理和计算；

1、探索三角形3个内角之间的关系以及三角形外角的性质

2、灵活使用相关结论

课前准备：多媒体

板块

1、回顾三角形内角和

2、三角形内角和的

说明及应用

展开教学的问题串设计

学生活动串设计

请同学们画△ABC，把△ABC的3个内角剪开（如左图），回忆、思然后把它们的顶点A、B、C重合在同一点，拼成右图. 考、观察

问题1：如何说明这个结论？根据刚才的演示，你能说明吗？

独立思考

AAa2

2B1B1bb

Ca(1)(2)

问题2、议一议：如图7-33，3根木条相交成∠1，∠2，

观察运0 若木条a与木条b平行，则∠1+∠2=180动过程、操作：把木条a绕点A转动，使它与木条b相交于点C，根据图（2），体验变0你能说明“三角形内角和等于180”吗？

化过程、由图2、图3你又能想到什么证明方法？请说说证明过程。

思考解1.根据下图填空：

决方法

独立思81x

考

y72

31n122

x

(1)n=

；

(2)x=

；

(3)y=

.

结论：直角三角形的两个锐角互余. 独立总

结

教学活目标达成反馈串设计

启发、点拨

举手说出方法

举手回答

一问一答

举手回答，相互纠正

板块

三角形外角及有关结论

知识应用

展开教学的问题串设计

动串设目标达计

成反馈串设计

如图,画△ABC的边AB的延长线,得到∠1. 观察、识动手操别

作

_

A

_

1

_

B_

D_

C

∠1称为△ABC的一个外角.三角形的一边与另一边的延倾听、思叙述

长线所组成的角，叫做三角形的

外角

. 考

D

找找看

图中哪些角是△ABC的外角？

A

1、找一找:(看谁细心) 观察、思一问一

考

答

C

B

K

E

F

(1)如图,D是△ABC内一点,延长CD交AB于E点, ∠

1 是观察、独一问一△

的外

角; ∠

2是△

的外角. 立思考

答

(2)如图AC、BD相交于点O, ∠AOD是△

的外角。

（3）如图，

是△ABC的外角。

A E A A B

O E D

2 D B D

C

C 1 F C B

2、1.求图中x和y的值.

A C 动手计点名回

D ∟

算

答

B C 112°

举手发O x°

(x-10)°

B 独立思言、注意x°

65°

A y°

B A （1）

E 考

不同角（2）

D C

度不同x=47

x=50 ,

y=140 3、如图,AC、BD相交于点O, ∠A+∠B=∠C+∠D吗？为什

方法

么？

1.(1)一个三角形的3个内角中，最多有几个直角？钝角呢？独立思口答

为什么？

考

(2)直角三角形的外角可能是锐角吗？为什么？

先独立代表发A2、如图，AD是△ABC的角平分线，E 思考，再言

是BC延长线上一点，∠EAC=∠B, 小组讨

∠ADE与∠DAE相等吗？

论

EBDC

板块

展开教学的问题串设计

3、如图,AB//CD,∠ABD与∠BDC的平分线相交于点E,求∠E的度数. _

A_

B

_

1

_

E

_

2

_

D_

C

教学活动串设计

独立思考

4、如图（1）中是一个五角星，你会求∠A+ ∠B+ ∠C+ ∠D+ ∠E的值吗？小组讨ABF论

GE

C

D（2）图中的点A向下移到BE上时，五个角的和（即∠CAD+ ∠B+ ∠C+ ∠D+

∠E ）有无变化？如图（2）说明你的结论的正确性。BA

E

C

D

（3）把图（2）中的点C向上移动到BD上时，五个角的和（即∠CAD+ ∠B+ ∠ACE+ ∠D+ ∠E ）有无变化？如图（3）说明你的结论的正确性。

EA

B

CD

如图，AD、AE分别是△ABC的角平分线和高，若∠B = 46°，

∠C = 54 °，你能求出∠DAE的度数吗？

独立思

考

A

C

B D E

目标达成反馈串设计

举手发言

代表发言，说出解决方法

板演完成

小结

反思

（1）重点探究了三角形3个内角之间的关系以及三角形外独立归相互补角的性质. 纳

充

三角形3个内角的和等于180°. 三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和. （2）由三角形3个内角之间的关系得到直角三角形的一个性质：直角三角形的两个锐角互余.