不等式的解集优质公开课教案

8.2.1不等式的解集

课题

8.2.1不等式的解集

课型

新授课

课时

第 1课时

教材本节主要学习不等式的解集，这是学好利用不等式解决实际问题的关键，同时要求学生会用数轴表分析

示不等式的解集，使学生感受到数形结合的作用

考纲不等式解集的表示在中考中，会出现计算题的应用。

分析

学情在学习本课之前应具备的基本知识和技能：认识了不等式，知道不等式和不等式的解

分析

目标

教学分析

重点

1．认识不等式的解集的概念。 2．将不等式的解集表示在数轴上。

难点

学生对不等式的解是一个集合可能会不太理解。

教具准备

课件 教学方法

分析探讨

教学过程设计

【课前预习】

1．课前复习上节课的内容，思考不等式的解有多少个？

2．什么是不等式的解集？

【课题引入】

在某次数学竞赛中,教师对优秀学生给予奖励,花了30元买了3个笔记本和若干支笔,已知笔记本每本4元,笔每支2元,问最多能买多少支笔? 学生1：3个笔记本共花去12元,还剩18元,可买9支笔. 学生2:我认为可以买1,2,3…9支,最多9支.

【问题探究】

如图：请你在数轴上表示：

小于3的正整数；

不大于3的正整数；

绝对值小于3大于1的整数；

绝对值不小于--3的非正整数；

由复习（2）可知，大于3的每一个数都是不等式x+2>5的解，而不大于3的每一个

数都不是它的解。不等式x+2>5的解有无限多个，它们组成一个集合，称为不等式x+2>5的解集。不等式x+2>5的解集，可以表示成x>3,也可以在数轴上直观地表示出来，如图

0 1 2 3 4 概括：（1）、一个不等式的所有解，组成这个不等式的解的集合，简称为这个不等式的。解集。

（2）、求不等式的解集的过程，叫做解不等式。

（3）、不等式的解集在数轴上可直观地表示出来，但应注意不等号的类型，小于在左边，大于在右边。当不等号为“>”“<”时用空心圆圈，当不等号为“”“”时用实心圆圈。

学法指导

合作交流

师生活动

本节在介绍不等式的基础上，介绍了不等式的解集并用数轴表示，介绍了解简单不等式的方法，让学生进一步体会数形结合的作用。

【当堂检测】

1、方程3x=6的解有____个，不等式3x<6的解有___个。

解 方程3x=6的解只有1个，即x=2。

不等式3x<6的解有无数个，其解为x<2，其中非负数整数解有两个, 即x=0，x=1。

2、判断题

（1）x=2是不等式4x<9的一个解； （2）x=2是不等式4x<9的解集；

9（3）不等式4x<9的解集是x<2； （3）不等式4x<9的解集是x< 4解 （1）正确。因为当x用2代替时，不等式4x<9成立。

（2）错误。因为x=2仅仅是不等式4x<9的一个解，不能称为该不等式的解集。

（3）错误。因为解集x<2不是不等式4x<9的所有解的集合。

9 （4）正确。因为x< 是不等式4x<9的所有的解组成的集合。

4

3、将下列不等式的解集在数轴上表示出来。

112（1）x<2 （2）x （3）-1

（1）

（2）

（3）

【作业设计】

1、判断正误：

（1）不等式X-1﹥0有无数个解

2（2）不等式2X-3≤0的解集为X≥ 32、将下列不等式的解集分别表示在数轴上：

（1）X＞4 （2）X≤-1 （3）X≥-3 （4）X≤5 3、填空

1)方程2x=4的解有( )个,不等式2x<4的解有( )个

2)不等式5x≥-10的解是( ) 3)不等式x≥-3的负整数解是( ) 4)不等式x-1<2的正整数解是( ) 专题研讨：

集体研讨：

课后反思：

8.2.1不等式的解集