旋转的特征教学设计思路

10.3.2 旋转的特征

一、学习目标：

1、通过具体实例认识旋转，理解旋转前后的两个图形对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等的性质，能够按照要求作出简单平面图形旋转后的图形．

2、经历对日常生活中与旋转现象有关的图形探索过程，掌握相关画图的操作能力，发展审美观．

3、培养识图能力，体会旋转现象在现实生活中的价值．

二、依据问题自主探究，体验独立解决问题的乐趣

1、如图，若旋转中心在△ＡＢＣ的外面点O处，逆时针转动60°，

将整个△ＡＢＣ旋转到△A′B′C′的位置．

观察上图，探索图中线段之间与角之间的关系，填空．•[来

旋转中心是点O，点A、B、C都是绕着点O旋转60•°角到对应点A′、B′、C′，则

OA=_______，OB=________，OC=_______，

AB=_______，BC=________，CA=_______，

∠CAB=________，∠ABC=_______，∠BCA=________．[来源:Z+xx+k.Com] ∠AOA′=_______=_______=______=60°

△ABC和△A′B′C′的形状、大小有何变化？_______．你发现了什么？

2、（1）将一个平面图形F上的每一点，绕这个平面一_____ 点旋转，得到图形F′，图形的这种变换就叫做旋转。

（2）对应点到对应中心的距离____________. （3）对应点与旋转中心所成的角彼此_______，且等于_________角

（4）旋转不改变图形的________和_______. 3、如图，△ABC按逆时针方向转动一个角后到△AB′C′，

A则线段AB=_______，AC=_______，BC=________；

∠BAC=_________，

C′∠B=_________，∠C=___________；

B′

BC

补充例题：

在方格纸上作出“小旗子”绕点O按顺时针方向旋转90°后的图案．

分析：在方格纸上要作出“小旗子”绕点O按顺时针方向旋转90°后的图案，只要按照要求找出A、B、C的对应点即可．

解：（1）作OA′⊥OA，取OA′=OA，OB′=OB；

（2）连OC；

（3）作OC′⊥OC，取OC′=OC；

（4）连A′C′、B′C′．

即可求出如图

“小旗子”按要求旋转后的图案．

三、问题反馈：

1

四、提升自我，体验收获的快乐

1、如图，四边形ABCD是长方形，四边形AEFG也是长方形，E在AD上，如果长方形ABCD旋转后能与长方形AEFG重合，那么

（1）旋转中心是哪一点？

C（2）旋转角是几度？

D

2、画出△ABC绕点A逆时针90°后的图形。

ABC2 BEAFG