认识分式方程教案范文

课题

执教

5.4（1）认识分式方程

黄磊明

班级

八(11) 课型

时间

新授课

2019年5月9号

1．知识目标：学习分式方程的概念。

2.能力目标：提高学生的阅读理解能力，能够根据实际问题建立分式学习目标

方程的数学模型，并能归纳出分式方程的描述性定义。

3.情感目标：在建立分式方程的数学模型的过程中培养能力和克服困难的勇气，并从中获得成就感，提高解决问题的能力；通过小组合作学习培养学生的合作、交流、表达的能力。

1.分析教材：已学习分式的定义、分式的基本性质、分式的加减乘除运算。

学情分析

2.分析学生：学生已经具备了一定的自主探究能力和分析问题的能力，并对发现新问题以及寻求解决办法有相当的兴趣和积极的愿望。

3.分析教师：已经能熟练的运用“自主学习+小组合作”的教学模式引导学生学习。

学习重点

认识分式方程。

学习难点

抓住用两个已知量表示第三个量的表达式，引导学生举一反三，进一步提高分析问题与解决问题的能力。

课前自主学习——情境引入——特征识别(小组合作）——概念明晰——概念应用

学习思路

学习模式

“自主学习+微课视频+小组合作”

学习方法

观察、类比、猜想、尝试；发现法则、理解法则、应用法则

学习过程

学习内容,师生活动

学习活动一：课前预习

设计意图

活动目的：学生先自主学习，初步经历：从实际问题抽象、概括分式一、课前师：发放《导学案》，布置学生方程这一“数学化”的过程，体会自主学习

预习

分式方程的模型在解决实际生活问生：预习阅读课本P125，完成导学案课前部分（见附件导学案）

题中作用，并学习列表法分析的数

1

学方法。

教学理念：自主学习，先学后教。

学习活动二：学习本课教学目标。

①列分式方程；②理解分式方程的概念并能分辨出分式方程。

播放课件ppt。

学习活动三：情景引入新课。

微课短视频“《欧拉<代数引论>》数学问题”引入分式方程。

学习活动四：深入探究新知。

1.检查预习情况；

2.小组内合作交流；

3.学生代表讲解。

教师点评，给各小组打分。

活动目的：微课短视，生动有趣。

教学理念：体现教学的趣味性原则。

活动目的：明确目标，有的放矢。

教学理念：体现教学的目标性原则。

活动目的：1.合作交流、互动，发挥学生的主体能动性，思维碰撞，也培养了学生小组合作能力，语言表达能力。2.学生讲解，以学生为主体，尽可能把课堂交给学生。3.课堂评价，及时反馈学生的学习状态。

教学理念：结合教学互动、建构主义学习、学生主体性、合作学习、群体动力等教育理论；体现了教学互动性原则、主体性原则等多种教学原则。

活动目的：通过让学生通过观察、比较整式方程与分式方程的异同，从而得出分式方程的特征。

注意事项：

注意引导学生理解分式方程重要特征，分清分式方程与整式方程的区别。

二、新课学习

学习活动五：思维碰撞，感悟升华。

学习“分式方程”的概念。

观察下列方程：

140014009，x2.8140014002.8，yy948005000

xx20

2

思考：以上方程有什么共同特点： 。

学习活动六：特征识别，生成知识。

学习分式方程的概念：分母中含有

的方程叫做 。

学生书本上做笔记。

学习活动七：牛刀小试，举一反三。

三、课堂学生做练习（见附件导学案）；练习，巩之后投影，学生讲解。

固加强。

老师评价与打分。

学习活动八：归纳小结，感悟收获。

①什么是分式方程？

②分式方程与整式方程的联系与区别。

③分式方程是刻划现实生活的又一数学模型

四、归纳④要注意掌握列方程的最基本的总结，积思维步骤。

累知识。

学生总结发言。

教师收集、归纳。

活动目的：通过归纳、总结出整式方程与分式方程的异同，从而得出分式方程的概念。

说明：

此处为教学重点之一

活动目的：通过学生的反馈练习，考察学生对分式方程概念的理解．

注意事项：引导学生分析题目中的已知量、未知量、等量关系来解决问题，。

活动目的：通过学生的回顾与反思，让学生感受到在实际问题中，一定要找到它的等量关系，根据等量关系来列方程。

注意事项：小节最好由同学们讨论，教师只是顺势把学生的话进行一个归纳总结。关注学生从现实生活中发现并提出数学问题的能力，关注学生能否尝试用不同方法寻求问题中数量关系，并用分式方程表示，能否表达自己解决问题的过程。

五、课堂小测，当堂反馈。

学习活动九：课堂小测，活动目的

：习题设计由浅入深，学习评价。

注意梯度，形式多种多样，总体难

学生做小测卷（见附件导学度偏重基础。主要目的检查学生完案）；

成教学目标的情况。

教学理念：课堂小测，当堂反馈，

3

体现知识的应用性原则。

活动目的

：进一步巩固加强，难 学习活动十：课堂作业。

六、布置作业

度为中等。偏重寻找题目中的等量课本第126页：问题解决1、2、关系，根据等量关系来列方程。

3题。

说明：加强教学难点的训练。

活动目的

：给学有余力的同学继续探究知识。难度较大。三档题型七、课外拓展

见附件导学案内容

的设置有易到难、层层深入，体现本教材知识的螺旋上升特点。

教学理念：因材施教的教学原则。

活动目的

：小组评分给予学生肯八、课堂评价

定与表扬，激发学生的积极性。

老师公布各小组的得分情教学理念：过程性的综合评价体现况；并表扬和奖励。

了它对课堂的导向、激励、改进、鉴定的功能。

本节课循序渐进，合理设计教学问题系列，有效组织教学活动，既发挥教师的主导作用，又体现学生的主体地位，较好地完成了教学目标。在本节课堂教学中，学生之所以能够很快列出分式方程，是因为学生在掌握了列分式和分式计算式的基础上，结合过去学过的列一教学反思

元一次方程、二元一次方程组、一元一次不等式（组）、一次函数解应用题方法等，所以才能很快列出分式方程。在教学形式上采用课前自主学习，课中小组合作交流，学生讲解，课堂评价等多种方法，激活学生的思维，营造良好的课堂氛围。学生学会了用列表法分析应用题，寻找数量关系，建立了“分式方程”解决实际问题的数学模型。

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